[論文レビュー] A Security Index for Actuators Based on Perfect Undetectability: Properties and Approximation

Jezdimir Milošević, Henrik Sandberg+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 11, 2018

Formal Methods in Verification被引用数 1

ひとこと要約

本稿では、完全に検出不能な攻撃を可能にするために、与えられたアクチュエータに加えて最低限どの程度の追加のセンサーやアクチュエータが改ざんされている必要があるかを定量化する、アクチュエータのセキュリティインデックスを提案する。このインデックスにより、ネットワーキング制御システムにおける最も脆弱なアクチュエータを特定可能となり、大規模システム向けにスケーラブルな上界が提案されている。

ABSTRACT

A novel security index based on the definition of perfect undetectability is proposed. The index is a tool that can help a control system operator to localize the most vulnerable actuators in the network. In particular, the security index of actuator i represents the minimal number of sensors and actuators that needs to be compromised in addition to i, such that a perfectly undetectable attack is possible. A method for computing this index for small scale systems is derived, and difficulties with the index once the system is of large scale are outlined. An upper bound for the index that overcomes these difficulties is then proposed. The theoretical developments are illustrated on a numerical example.

研究の動機と目的

• ネットワーキング制御システムにおける個々のアクチュエータの脆弱性を定量化するセキュリティメトリクスの開発を目的とする。
• 完全に検出不能性の概念に基づくセキュリティインデックスを定義し、標準的な監視メカニズムによって検出されない攻撃を想定する。
• 最小限の追加コンポonentが改ざんされている必要があることを計算することで、運用者が最も脆弱なアクチュエータを特定できるようにする。
• 大規模システムにおける計算の非効率性に対処するため、インデックスのスケーラブルな上界を提案する。
• 数値例を通じて理論的枠組みを検証し、インデックスの計算と近似の手順を提示する。

提案手法

• アクチュエータ i のセキュリティインデックスを、完全に検出不能な攻撃を可能にするために追加で改ざんされなければならない最小のセンサーやアクチュエータの数として定義する。
• 線形システム理論に基づくシステムダイナミクスと攻撃の観測可能性条件を用いて、インデックスを計算する手法を導出する。
• センサーやアクチュエータの組み合わせの組み合わせ的爆発により、大規模システムでは正確なインデックスの計算に計算上の困難が生じることを特定する。
• セキュリティの関連性を保ちつつ、大規模システムにおいて計算が可能となる上界近似を導入する。
• 理論的枠組みの妥当性を検証するため、数値的ケーススタディにインデックスとその近似を適用する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 与えられたアクチュエータに対して完全に検出不能な攻撃を可能にするために、最低限どの程度の追加のセンサーやアクチュエータが改ざんされている必要があるか？
• RQ2 小規模な制御システムにおいて、セキュリティインデックスを効率的に計算する方法は何か？
• RQ3 大規模システムにおける正確なインデックスの計算にどのような計算上の制限があるか？
• RQ4 インデックスのセキュリティ的関連性を保ちながら、スケーラブルな上界を導出できるか？
• RQ5 提案されたインデックスは、既存の脆弱性メトリクスと比較して、重要なアクチュエータを特定する上で優れているか？

主な発見

• セキュリティインデックスは、完全に検出不能性の概念に基づき、アクチュエータの脆弱性を正確に測定する手段を提供する。
• 正確なインデックスの計算は小規模システムでは可能であるが、システムサイズが増加するにつれて計算が非効率になる。
• 提案された上界近似は、スケーラブルな代替手段を提供し、高リスクのアクチュエータを特定する能力を保持している。
• 数値例により、インデックスの計算と近似手法の正しさと実用性が確認された。
• インデックスにより、制御ネットワークにおける最も脆弱なアクチュエータの標的的強化が可能になる。