[論文レビュー] A semiparametric Bayesian model for spatiotemporal extremes

Arnab Hazra, Brian J. Reich+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 31, 2018

Spatial and Panel Data Analysis被引用数 4

ひとこと要約

本論文は、空間的スケールの歪度t分布のディリクレ過程混合を用いた半パラメトリックベイズモデルを提案し、空間データにおけるバルクおよび極値を同時にモデル化する。非定常な平均および共分散、非ゼロの漸近的依存、極値の確率的クラスタリングを許容する。この手法は、競合手法に比べて空間予測性能が向上し、カリフォルニア州サンタアナ地域における極端なフォスバーグ火災危険度指数の地図作成に応用されている。

ABSTRACT

In this paper, we consider a Dirichlet process mixture of spatial skew-$t$ processes that can flexibly model the extremes as well as the bulk, with separate parameters controlling spatial dependence in these two parts of the distribution. The proposed model has nonstationary mean and covariance structure and also nonzero spatial asymptotic dependence. Max-stable processes are theoretically justified model for station-wise block maximums or threshold exceedances in the spatial extremes literature. Considering a high threshold leads to somewhat arbitrary decision about what counts as extreme, and more importantly, it disallows the possibility that events that are large but deemed insufficiently extreme can enter into the analysis at all. Probabilistic clustering of the extreme observations and allowing extremal dependence for the cluster of extremes is a solution that is explored here. Inference is drawn based on Markov chain Monte Carlo sampling. A simulation study demonstrates that the proposed model has better spatial prediction performance compared to some competing models. We develop spatial maps of extreme Fosberg Fire Weather Index (FFWI), a fire threat index and discuss the wildfire risk throughout the Santa Ana region of California.

研究の動機と目的

• 閾値ベースの極値モデルの限界を解決する。非極値だが大きなイベントが分析から除外されるのを防ぐ。
• バルクおよび極値の分布を別々の空間的依存パラメータを用いて同時にモデル化する。
• 極値の複雑な空間パターンを反映する非定常な平均および共分散構造を組み込む。
• 極値における非ゼロの漸近的依存を可能にし、空間的極値依存をより現実的に表現する。
• 極値観測の確率的クラスタリング手法を開発し、空間的予測およびリスク評価を向上させる。

提案手法

• バルクおよび極値を含む完全な周辺分布を柔軟にモデル化するため、空間的スケールの歪度t分布のディリクレ過程混合を用いる。
• 分布のバルク領域と極値領域における空間的依存を別々のパラメータで制御可能にする。
• 柔軟な基底関数展開または共変量を用いて、非定常な平均および共分散関数を組み込む。
• 空間的に変化する依存構造をモデル化し、非ゼロの漸近的依存をサポートする。
• モデルのパラメータおよび潜在的クラスタ割り当ての後方分布推定にマルコフ連鎖モンテカルロ（MCMC）サンプリングを適用する。
• 極値観測を確率的クラスタリングにより処理し、極値イベントの空間的パターンおよびその依存構造を特定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 柔軟な依存構造を備えた統一モデルは、空間データにおけるバルクおよび極値行動を同時に捉えることができるか？
• RQ2 提案手法は、極値に対する既存のモデルと比較して、空間的予測性能に優れているか？
• RQ3 極値イベントの確率的クラスタリングは、空間的極値依存のモデル化をどの程度向上させるか？
• RQ4 モデルは非定常な空間的トレンドおよび極値における非ゼロの漸近的依存をどの程度適切に捉えているか？
• RQ5 フォスバーグ火災危険度指数を用いた火災リスクマッピングにおいて、モデルはどのようなインサイトを提供するか？

主な発見

• シミュレーションスタディにおいて、提案手法は競合モデルに比べて優れた空間的予測性能を示した。
• モデルは分布のバルク領域および極値領域における非定常な空間的トレンドを適切に捉えた。
• 非ゼロの漸近的依存を組み込むことで、空間的極値依存のより現実的なモデル化が可能になった。
• 極値イベントの確率的クラスタリングにより、サンタアナ地域における火災リスクの高い一貫性のある空間的パターンが明らかになった。
• モデルが生成した極値フォスバーグ火災危険度指数の空間マップは、カリフォルニア州の特定のサブリージョンにおける火災リスクの上昇を強調した。
• モデルは、閾値ベースのアプローチで除外されがちな、大きな非極値イベントの分析を可能にした。