[論文レビュー] A Separation-Based Methodology to Consensus Tracking of Switched High-Order Nonlinear Multi-Agent Systems

Maolong Lv, Wenwu Yu+2 more|arXiv (Cornell University)|Jun 10, 2020

Distributed Control Multi-Agent Systems参考文献 26被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、不確実なダイナミクスを有するスイッチング型高次非線形マルチエージェントシステムにおける一貫性追従のための新しい分離ベースの手法を提案する。新たな可分関数の定義と分離ベースの補題を導入することで、反復的ゲイン組み込みを回避し、ゲインの次数の増加を指数的ではなく線形に制限することにより、制御の複雑さを低減し、標準的なバックステッピングが失敗するようなシステムに対しても、分散的かつ低複雑度の制御設計を可能にする。

ABSTRACT

This work investigates a reduced-complexity adaptive methodology to consensus tracking for a team of uncertain high-order nonlinear systems with switched (possibly asynchronous) dynamics. It is well known that high-order nonlinear systems are intrinsically challenging as feedback linearization and backstepping methods successfully developed for low-order systems fail to work. At the same time, even the adding-one power-integrator methodology, well explored for the single-agent high-order case, presents some complexity issues and is unsuited for distributed control. At the core of the proposed distributed methodology is a newly proposed definition for separable functions: this definition allows the formulation of a separation-based lemma to handle the high-order terms with reduced complexity in the control design. Complexity is reduced in a twofold sense: the control gain of each virtual control law does not have to be incorporated in the next virtual control law iteratively, thus leading to a simpler expression of the control laws; the order of the virtual control gains increases only proportionally (rather than exponentially) with the order of the systems, dramatically reducing high-gain issues.

研究の動機と目的

• スイッチング的かつおそらく非同期的なダイナミクスを有する高次非線形マルチエージェントシステムにおける分散的一貫性追従の課題に対処すること。
• 標準的なバックステッピング法や、1つの積分器を追加する方法に起因する制限を克服すること。これらは、マルチエージェント環境下で指数的ゲイン増加と高複雑度を引き起こす。
• 非一様な非線形性と不確実なダイナミクスを有するシステムに適した、低複雑度の分散制御手法を開発すること。
• 高ゲインおよび反復的制御の複雑さを最小限に抑えることで、計算能力および制御能力に制限のあるエージェント上での実用的実装を可能にすること。

提案手法

• 高次非線形項と制御ゲインを分離するための、可分関数の新しい定義を導入する。
• 反復的な制御ゲインの組み込みを回避できる分離ベースの補題を提案する。この補題により、仮想制御則を介した制御ゲインの反復的組み込みを回避して高次積分器項を扱える。
• 制御ゲインの次数がシステムの次数に線形に増加するように仮想制御則と実際の制御則を設計する。これにより、指数的増加を回避する。
• リャプノフに基づく安定性解析を用いて、一貫性追従誤差の協調的半グローバル漸近的有界性を証明する。
• パラメータ依存の境界（ℓおよびυ関数）を用いた新しい境界技術を用いて、未知の非線形性を扱う。
• ネットワークトポロジーの最小固有値の保守的推定値を用いた、結合ラプラシアン行列および通信行列の最小固有値に対する保守的境界を導入することで、グローバルなトポロジー知識なしに分散実装を可能にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 標準的なバックステッピング法が失敗するような、スイッチングダイナミクスを有する高次非線形マルチエージェントシステムにおいて、どのように分散的一貫性追従を達成できるか。
• RQ2 制御ゲインの指数的増加を伴わずに、高次システムにおける複雑さを低減する制御設計手法は何か。
• RQ3 分離ベースのアプローチは、安定性と収束性を保ちつつ、高次システムにおける反復的設計プロセスを簡素化できるか。
• RQ4 未知の非線形性と非一様なエージェントダイナミクスは、分散的一貫性フレームワーク内でどのように扱えるか。
• RQ5 スイッチングダイナミクスが一貫性追従に与える影響は何か。また、同期スイッチングを要件としないで、その影響をどのように管理できるか。

主な発見

• 提案された分離ベースの補題は、高次項と制御ゲインを効果的に分離し、仮想制御則の複雑さを低減した。
• 制御ゲインの次数はシステムの次数に比例して線形に増加するが、従来の1つ積分器を追加する方法で見られる指数的増加を回避した。
• 一貫性追従誤差は協調的半グローバル漸近的に有界であり、システムパラメータから導かれる有限の上界が存在する。
• 追従誤差の上界は、システムゲイン、近似誤差、およびネットワークトポロジーの最小固有値の保守的推定値の関数として表現される。
• グローバルなネットワークトポロジー知識を必要とせず、エージェント数にのみ依存する境界を用いることで、分散制御を可能にした。
• すべての閉ループ信号が有界であり、提案された制御則のもとで、実用的一貫性追従が達成された。