[論文レビュー] A simple gate for linear optics quantum computing

Terry Rudolph, Jian-Wei Pan|ArXiv.org|Aug 11, 2001

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、偏光回転子、偏光ビームスプリッター、および単一光子検出器を用いた、線形光学量子計算における非線形符号（NLS）ゲートの簡素化された実験的実装を提案する。回転角 θ ≈ 61.5° および σ ≈ 150.5° を最適化することで、成功確率約22.7%を達成し、元の25%よりわずかに低いが、可変反射率ビームスプリッターを避けるという顕著な実験的利点を有する。

ABSTRACT

We describe a simple scheme for implementing the non-linear sign gate of Knill, Laflamme and Milburn (Nature, {\bf 409}, 46-52, Jan. 4 (2001)) which forms the basis of an experiment underway at the University of Vienna.

研究の動機と目的

• 線形光学量子計算における非線形符号（NLS）ゲートの実験的実装を簡素化すること。
• 実験的に実現が困難な可変反射率ビームスプリッターを必要としないように、複雑な干渉計を低減すること。
• 標準的な単一光子源、検出器、および偏光制御部品のみを用いた実現可能な実証を可能にすること。
• 線形光学、単一光子、および後選別に基づくスケーラブルな量子計算フレームワークと互換性を維持すること。

提案手法

• 入力光子モードは水平偏光のフォック状態の重ね合わせ状態に準備され、角度 σ に設定された偏光回転子を通過する。
• 垂直偏光状態のアスクェンス光子が偏光ビームスプリッター（PBS）で入力モードと結合され、偏光に基づいてモードが分離される。
• D₁で検出が発生しない（水平出力に光子がない）という条件のもとで成功が定義され、系が二光子サブスペースに留まることが保証される。
• 垂直出力モードは、角度 θ に設定された第二の偏光回転子を通過し、その後第二のPBSと検出器D₂を経由する。成功のためには、D₂で垂直光子の単一検出が発生する必要がある。
• 偏光回転子のユニタリ変換を用いて出力状態を導出する。変換は a_H† → cos(x)a_H† + sin(x)a_V† および a_V† → -sin(x)a_H† + cos(x)a_V† で定義される。
• 成功確率は、θ = arccos(√(21−7√2)/7) ≈ 61.5° および σ = arccos((1−2√2)A) ≈ 150.5° を選ぶことで最大化され、A² ≈ 0.227 の成功率が得られる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非線形符号（NLS）ゲートは、元の提案よりも簡素な光学素子で実装可能か？
• RQ2 どの特定の偏光回転子の角度が、複雑なビームスプリッターを避けても成功確率を最大化できるか？
• RQ3 標準的な単一光子検出器を後選別スキームで使用することで、多光子分解能を必要とせずにNLSゲートを実証可能か？
• RQ4 22.7%という低い成功確率は、線形光学量子計算のスケーラビリティを損なうか？

主な発見

• 提案されたスキームは、約22.7%の成功確率を達成し、元の25%よりわずかに低いが、スケーラブルな量子計算にとって実用的である。
• 最適な回転角は θ ≈ 61.5° および σ ≈ 150.5° であり、A = √(21−7√2)/7 の式から導出される。
• 不均一な反射率を有するビームスプリッターの必要性を回避しており、元の設計に比べて顕著な実験的簡素化が達成されている。
• D₁およびD₂の検出器による後選別を用いることで、標準的な単一光子検出器が使用可能となり、複数光子イベントは条件付けによって除外される。
• 結果として、線形光学と後選別のみを用いて成功確率を1に限りなく近づけることができることから、線形光学量子計算の根本的なスケーラビリティが保たれていることが確認された。