[論文レビュー] A simple method for shifting local dq impedance models to a global reference frame for stability analysis

Atle Rygg, Marta Molinas+3 more|arXiv (Cornell University)|Jun 26, 2017

Microgrid Control and Optimization参考文献 9被引用数 19

ひとこと要約

本稿では、局所的な dq および修正順序領域インピーダンスモデルをグローバル参照フレームに変換するシンプルな回転行列法を提示する。これにより、安定性解析における標準的な直列/並列回路則の適用が可能になる。主な貢献は、最小限の計算コストでフレーム不変の解析を実現することであり、MATLAB Simulink を用いた周波数スイープによる検証で、解析的およびシミュレートされたインピーダンス応答が正確に一致していることが確認された。

ABSTRACT

Impedance-based stability analysis in the dq-domain is a widely applied method for power electronic dominated systems. An inconvenient property with this method is that impedance models are normally referred to their own local reference frame, and need to be recalculated when referring to a global reference frame in a given network. This letter presents a simple method for translating impedance sub-models within a complex network, from their own reference frames to any given point in the network. What distinguishes this method is that by using a simple rotational matrix, it only needs impedance models in their own local reference frames, to be translated to a global reference in the network. By way of this method, standard circuit analysis rules for series and parallel connection are applicable, as proven in the letter. The method is defined and validated for impedances in the dq and modified sequence domains, and it is shown that the dependency on reference frame is marginal in the latter. An additional finding from the application of this method is that components or subsystems with a certain symmetry property called Mirror Frequency Decoupling are invariant to the choice of reference frame.

研究の動機と目的

• パワー電子系のインピーダンスベースの安定性解析における一貫性の欠如する参照フレームの問題に取り組むこと。
• 局所的インピーダンスモデルを共通のグローバル参照フレームに変換することで、一貫性のあるシステムレベルの安定性解析を可能にすること。
• 異なる局所的参照フレームを持つ複数のサブシステム間で、標準的な直列および並列インピーダンス接続則の適用を簡素化すること。
• dq および修正順序領域における両方の領域で、インピーダンス応答の解析的およびシミュレーションベースの比較を通じて、本手法を検証すること。

提案手法

• 特定のネットワークノードにグローバル参照フレームを定義する。通常は電源または負荷インターフェースである。
• すべてのノードにおける基本周波数電圧位相角を特定するための潮流計算を実行し、グローバル参照位相角をゼロに設定する。
• 各コンポONENTの局所的インピーダンスモデル（Z^l）を、それぞれの局所的端子および作動点に基づいて取得する。
• 回転行列 T を用いて、各局所的インピーダンスモデルをグローバル参照フレームに変換する。式は Z^g = T Z^l T^(-1) である。
• dq 領域用の回転行列 T_dq = [[cosθ_i, sinθ_i], [-sinθ_i, cosθ_1]] と、修正順序領域用の行列 T_pn = [[e^{jθ_i}, 0], [0, e^{-jθ_i}]] を用いて変換を行う。
• 変換後、安定性解析のための集約インピーダンスを計算するために、標準的な回路解析則（直列/並列接続）を適用する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 異なる参照フレームにある局所的インピーダンスモデルを、システムレベルの安定性解析に適したグローバル参照フレームに一貫して整合化する方法は何か？
• RQ2 元のモデルを変更せずに、局所的インピーダンスモデルをグローバルフレームに変換するために必要な最小限の計算コストはどの程度か？
• RQ3 回転処理において、dq 領域および修正順序領域のインピーダンスモデルはそれぞれどのように振る舞い、その変換特性にどのような相違があるか？
• RQ4 フレーム変換後に、標準的な直列および並列接続則を信頼性高く適用できるか。その条件は何か？
• RQ5 参照フレームの回転に対して不変のまま残るシステム特性は何か。これによりシステム解析にどのような影響が生じるか？

主な発見

• 提案された回転行列法により、最小限の計算複雑性で局所的インピーダンスモデルをグローバル参照フレームに正確に変換できる。
• 本手法により、変換後、標準的な直列および並列インピーダンス接続則を直接適用でき、システムレベルの解析が著しく簡素化される。
• dq 領域では、インピーダンス行列の4要素すべてが回転に影響を受けるが、修正順序領域では、非対角成分の位相のみが変化する。
• ミラー周波数分解条件（MFD）を満たすコンポONENTまたはサブシステムは、参照フレームの回転に対して不変であり、変換なしに直接接続可能である。
• MATLAB Simulink を用いた周波数スイープによる検証で、dq 領域および修正順序領域の両方で、解析的インピーダンス応答とシミュレーション結果が完全に一致している。
• すべての電圧位相角が等しくなる無負荷状態においても、本手法はロバストであり、回転処理が不要である。