[論文レビュー] A Simple Method of Calculating Effective Operators

Naoyuki Haba, Kunio Kaneta+2 more|arXiv (Cornell University)|Jun 30, 2011

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、運動方程式（EOM）に依存せずに、量子場理論における次元6の有効演算子を正確に計算する一般的手法を提示している。これにより、演算子基底選択のあいまいさが解消され、超対称性、ユニバーサルな追加次元、リトル・ヒッグスモデルなどの新しい物理から誘導されるQCDの有効演算子の正確な係数が得られ、LHCにおける新しい物理の探索に向けた散乱振幅の計算が信頼できるものとなる。

ABSTRACT

It is important to obtain effective operators by integrating out high energy degrees of freedom in physics. We suggest a general method of calculating accurate irrelevant operators in a scattering process without use of equation of motions. By using this method, for example, we will represent a complete set of dimension six operators in QCD, which are induced from physics beyond the standard model, supersymmetry and universal extra dimension. We will also show an example of effective anomalous 4-Fermi interactions induced from a little Higgs model.

研究の動機と目的

• 運動方程式（EOM）を用いる場合に生じる、散乱振幅計算における一貫性の欠如を解消すること。
• ゲージ不変性を保ち、対称性因子の誤りを回避する、体系的でEOMフリーな有効演算子の計算手法を開発すること。
• 超対称性、ユニバーサルな追加次元、リトル・ヒッグスモデルを含む、新しい物理モデルから誘導される次元6演算子の正確な係数を提供すること。
• 経路積分による第一原理的手法から、明確で基底に依存しない演算子係数を導出し、有効場理論における正確な断面積計算を可能にすること。

提案手法

• 重い自由度の経路積分による統合により有効作用を計算し、EOMを避けることで基底のあいまいさを防止する。
• 有効ラグランジアンを $\Lambda^{-1}$ のべき級数として展開し、$\mathcal{L}_2$ が次元6演算子を表す。
• 重い粒子を含む1ループ図から、次元6演算子の係数をフェルミオンパラメータの積分を用いてループ寄与を評価することで導出する。
• このアプローチは、標準模型の場の内容に含まれるすべてのゲージ不変で次元6の演算子を体系的に扱い、完全性と非冗長性を保証する。
• フェルミオンパラメータを用いたループ積分を計算し、運動量空間における多次元積分として係数の明示的表現を得る。
• この手法は一般性を持ち、任意の次元における任意の量子場理論に適用可能であり、BSMの素粒子物理学的現象論に広く有用である。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 運動方程式（EOM）に起因するあいまいさを回避する、次元6有効演算子の計算方法は何か？
• RQ2 散乱振幅を計算する際、明確でない基底に依存しない、標準模型における次元6演算子の正しい基底は何か？
• RQ3 EOMに依存せずに、超対称性やリトル・ヒッグスモデルなどの新しい物理から誘導される有効演算子の係数を信頼性高く計算する方法は何か？
• RQ4 有効場理論において、高次元演算子を計算する文脈で、EOMが果たす正確な役割は何か？
• RQ5 QCDの新しい物理セクターから次元6演算子の係数を計算するための体系的でEOMフリーな手法を開発できるか？

主な発見

• 著者らは、超対称性およびユニバーサルな追加次元から誘導されるQCDの次元6演算子の完全で非冗長な集合を導出し、EOMに依存せずに係数を計算した。
• リトル・ヒッグスモデルに対して、異常な4フェルミオン相互作用の明示的係数が得られ、これはLHCにおける新しい物理の有力なシグナルである。
• 長年のあいまいさ（80 vs. 59個の演算子基底）を解消し、散乱振幅計算においてEOMを用いて基底を簡約すべきでないことを示した。
• すべての係数関数、たとえば $r_i(m_a, m_b, m_c)$ および $s_j(m_b, m_c)$ に対して明示的な積分表現を提供した。これらは質量をもつ粒子を含む1ループ図から導出されたものである。
• ゲージ不変性を保ち、対称性因子の誤りを回避するため、素粒子物理学的応用において明確な結果が得られる。
• この手法は一般性を持ち、任意の量子場理論に適用可能であり、素粒子物理学における有効場理論計算の強固なツールである。