[論文レビュー] A simple model for elastic and viscoelastic punch indentation problems with experimental validation

Abdelaziz Sameur, H.P. Yin+2 more|ArXiv.org|Feb 2, 2008

Adhesion, Friction, and Surface Interactions参考文献 14被引用数 3

ひとこと要約

本論文は、幾何学的および材料的特性を用いて、弾性および粘弾性のパンチインデンテーションにおける接触力の予測を可能にする単純な解析的モデルを提示する。このモデルは、球形、円錐形、ピラミッド形のパンチに対して、変位深さからの力の予測を正確に行い、時間依存挙動を記述するための積分作用素を用いた、弾性および粘弾性領域における実験的検証を実施した。

ABSTRACT

This paper presents an analytical model of punctual elastic contact between a rigid body of arbitrary geometry and a plane surface. A simple analytical model is developed in order to evaluate the contact force knowing the volume of interpenetration, the surface and the perimeter of the base of this volume and the mechanical characteristics of surfaces in contact. Analytical and experimental validations are made for this model in the case of simple shapes (spherical, conical and pyramidal). Next, an approach for the resolution in case of contact between a rigid body and a viscoelastic plane is presented. The elastic constants are replaced by an integral operator corresponding to the viscoelastic stress-strain relation. At last, the viscoelastic punctual contact is studied analytically and validated experimentally.

研究の動機と目的

• 任意の形状の剛性パンチと平面表面間の弾性接触のための簡略化された解析的モデルの開発。
• 接触力の予測を、圧込み体積、底面積、周囲長および材料特性に基づいて可能にする。
• 応力-ひずみ関係の積分作用素表現を用いて、弾性モデルを粘弾性材料へと拡張する。
• 異なるパンチ形状および材料挙動の範囲で、モデルの実験的検証。
• 工学および材料科学分野のインデンテーション解析において、計算効率が高くかつ高精度なツールの提供。

提案手法

• 接触領域の体積、底面積、周囲長に基づいた接触力モデルを定式化する。
• 幾何学的および材料的入力パrameterを用いて、任意のパンチ形状に適応可能なヘルツ接触理論の原則を応用する。
• 時間依存変形を捉えるために、弾性定数を積分作用素に置き換えることで粘弾性挙動をモデル化する。
• 緩和関数を用いて対応の原理を適用し、粘弾性問題を同等の弾性問題に変換する。
• 弾性および粘弾性材料に球形、円錐形、ピラミッド形のパンチを用いた実験的インデンテーション試験を実施する。
• 解析的予測と実験的力-変位データを比較し、モデルの精度を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 幾何学的および材料的入力のみを用いて、単純な解析的モデルが弾性インデンテーションにおける接触力を予測できるか？
• RQ2 弾性荷重下における異なるパンチ形状（球形、円錐形、ピラミッド形）に対して、このモデルはどの程度正確に力の予測を行うか？
• RQ3 応力-ひずみ関係の積分作用素表現を用いて、このモデルを粘弾性材料へと拡張できるか？
• RQ4 解析的予測は、粘弾性インデンテーションにおいて実験測定とどの程度一致するか？
• RQ5 圧込み体積、底面積、周囲長は、異なる幾何形状において接触力の決定に果たす役割は何か？

主な発見

• 本モデルは、球形、円錐形、ピラミッド形のパンチに対する弾性インデンテーションにおいて、最小限の入力パrameterで接触力を正確に予測できる。
• 実験的検証により、全試験幾何形状において、予測値と測定値の力-変位応答が良好に一致した。
• 粘弾性への拡張は、積分作用素表現を用いて時間依存挙動を効果的に捉えることに成功した。
• 本モデルは、弾性および粘弾性領域の両方で、計算の単純さを保ちながら高い精度を達成した。
• 圧込み体積、底面積、周囲長の組み合わせにより、複雑な有限要素解析を必要とせずに、強固な力の予測が可能になった。
• 緩和関数を用いた対応の原理の適用により、弾性フレームワークへの最小限の修正で、粘弾性応答を効果的にモデル化できた。