[論文レビュー] A single Long Short-Term Memory network for enhancing the prediction of path-dependent plasticity with material heterogeneity and anisotropy

Ehsan Motevali Haghighi, SeonHong Na|arXiv (Cornell University)|Mar 29, 2022

Composite Material Mechanics被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、平均化された過去のひずみ入力を用いて誘導的バイアスを強化することで、不均質で異方性のある材料における経路依存性の弾塑性挙動を予測する1つの長短期記憶（LSTM）ネットワークを提案する。モデルは、単調、非単調、およびランダムな荷重経路下でJ2塑性応答を1%未塔の誤差で正確に捉え、多様な微細構造で検証された。

ABSTRACT

This study presents the applicability of conventional deep recurrent neural networks (RNN) to predict path-dependent plasticity associated with material heterogeneity and anisotropy. Although the architecture of RNN possesses inductive biases toward information over time, it is still challenging to learn the path-dependent material behavior as a function of the loading path considering the change from elastic to elastoplastic regimes. Our attempt is to develop a simple machine-learning-based model that can replicate elastoplastic behaviors considering material heterogeneity and anisotropy. The basic Long-Short Term Memory Unit (LSTM) is adopted for the modeling of plasticity in the two-dimensional space by enhancing the inductive bias toward the past information through manipulating input variables. Our results find that a single LSTM based model can capture the J2 plasticity responses under both monotonic and arbitrary loading paths provided the material heterogeneity. The proposed neural network architecture is then used to model elastoplastic responses of a two-dimensional transversely anisotropic material associated with computational homogenization (FE2). It is also found that a single LSTM model can be used to accurately and effectively capture the path-dependent responses of heterogeneous and anisotropic microstructures under arbitrary mechanical loading conditions.

研究の動機と目的

• 不均質性および異方性を有する2次元微細構造における経路依存性の弾塑性応答を、データ駆動型の1つのLSTMフレームワークで捉えること。
• 再帰的ニューラルネットワークを用いて、履歴依存性の材料挙動、特に弾性から塑性領域への遷移をモデル化する課題に取り組むこと。
• 標準的なLSTMの誘導的バイアスを向上させるために、平均化された過去のひずみを入力特徴として組み込むことで、荷重履歴の記憶を強化すること。
• 単調、逆方向荷重、およびランダムな荷重経路を含む、多様な荷重条件においてモデルを検証すること。対象は等方性および横方向等方性微細構造である。
• それぞれの領域に別々のモデルを必要とせず、1つの統一されたLSTMアーキテクチャで弾性および塑性応答を予測可能なことを実証すること。

提案手法

• 時間系列の応力-ひずみ応答をモデル化する目的で、標準的な長短期記憶（LSTM）ユニットアーキテクチャを採用し、ひずみテンソルおよび履歴に配慮した記述子を入力とする。
• 過去のひずみ値の累積平均を追加の入力特徴として組み込むことで、LSTMの過去情報への誘導的バイアスを強化する。
• 応力応答の予測誤差を最小化するために、平均二乗誤差（MSE）および絶対誤差損失関数を用いてネットワークを学習させる。
• 2つのテストケースにモデルを適用する：(1) 変化する材料パラメータ（縦弾性係数、降伏応力、硬化係数）を有する平面応力状態下でのJ2塑性、および(2) 層状不均質性を有する横方向等方性微細構造の計算的均質化（FE²）。
• 異方性特徴を入力に組み込むために、相対的層分率、相対的厚さ、および相対的位置の3つの微細構造記述子を用いる。
• 単調荷重、逆方向荷重、およびランダムな荷重シーケンスを含む、未学習の微細構造および荷重経路に対してモデルをテストし、一般化性能を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 不均質で異方性のある2次元微細構造における経路依存性の弾塑性挙動を、1つの標準的なLSTMネットワークアーキテクチャが効果的にモデル化できるか？
• RQ2 平均化された過去のひずみを入力に組み込むことで、LSTMが弾性から塑性領域への遷移を履歴依存的に捉える能力がどの程度向上するか？
• RQ3 提案されたモデルは、単調、非単調、およびランダムな荷重-逆方向荷重シーケンスを含む多様な荷重経路にどの程度一般化できるか？
• RQ4 同じLSTMフレームワークが、それぞれの領域に別々のモデルを必要とせず、弾性および塑性応答を正確に予測できるか？
• RQ5 横方向等方性材料における計算的均質化（FE²）の下で、複雑な微細構造応答をどの程度正確に捉えることができるか？

主な発見

• 提案されたLSTMモデルは、単調および任意の荷重経路下でJ2塑性応答を1%未塔の誤差で捉えており、高い精度を示している。
• 入力に平均化された過去のひずみを組み込むことで、LSTMの履歴依存性への誘導的バイアスが顕著に向上し、記憶保持能力の不足という問題が解消された。
• 相対的層分率、厚さ、位置が異なる新たな未学習の微細構造に対しても、モデルは良好に一般化しており、第3部のテスト微細構造で検証された。
• 単調、逆方向荷重、およびランダムな荷重条件下すべてで、モデルは経路依存応答を正確に予測でき、堅牢性および一般化能力が確認された。
• 1つのLSTMアーキテクチャが、不均質で異方性のある材料における弾性および弾塑性応答を、それぞれの領域に別々のモデルを必要とせず効果的にモデル化できた。
• 横方向等方性微細構造のFE²シミュレーションからの均質化応力応答を、高い忠実度で予測できており、マルチスケールデータ駆動モデリングへの応用が有効であることが検証された。