[論文レビュー] A single-state semi-quantum key distribution protocol and its security proof

Wei Zhang, Daowen Qiu|arXiv (Cornell University)|Dec 3, 2016

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 13

ひとこと要約

本稿では、B92プロトコルにインspiredされた、古典的ユーザーが測定を行わず状態を反射することで生キーに寄与できる、新しい単一状態半量子鍵配送（SQKD）プロトコルを提案する。このプロトコルは、無条件安全を達成し、理想状態では最大3.46%のビット誤り率に耐えられるキートレートの下限を有する。既存のSQKD方式と比較して量子リソースの要件を低減し、実用的で簡素な代替手段を提供する。

ABSTRACT

Semi-quantum key distribution (SQKD) can share secret keys by using less quantum resource than its fully quantum counterparts, and this likely makes SQKD become more practical and realizable. In this paper, we present a new SQKD protocol by introducing the idea of B92 into semi-quantum key distribution and prove its unconditional security. In this protocol, the sender Alice just sends one qubit to the classical Bob and Bob just prepares one state in the preparation process. Indeed the classical user's measurement is not necessary either. This protocol can reduce some quantum communication and make it easier to be implemented. It can be seen as the semi-quantum version of B92 protocol, comparing to the protocol BKM2007 as the semi-quantum version of BB84 in fully quantum cryptography. We verify it has higher key rate and therefore is more efficient. Specifically we prove it is unconditionally secure by computing a lower bound of the key rate in the asymptotic scenario from information theory aspect. Then we can find a threshold value of errors such that for all error rates less than this value, the secure key can be established between the legitimate users definitely. We make an illustration of how to compute the threshold value in case of the reverse channel is a depolarizing one with parameter $p$. Though the threshold value is a little smaller than those of some existed SQKD protocols, it can be comparable to the B92 protocol in fully quantum cryptography.

研究の動機と目的

• 既存のプロトコルと比較して量子リソースの使用を削減する半量子鍵配送プロトコルの設計。
• 古典的ユーザーが量子測定を実行せずに生キーに寄与できるようにすることによる実用性の向上。
• 情報理論的手法を用いて提案されたプロトコルの無条件安全を証明すること。
• 漸近的状況下での安全な鍵生成のための誤り率の閾値を確立すること。
• 本プロトコルのノイズ耐性および効率を、既存のSQKDおよび完全量子プロトコル（B92およびBB84）と比較すること。

提案手法

• 量子側（アリス）が1つの量子ビットを準備し、|0⟩または|+⟩のいずれかの状態を送信する。
• 古典的側（ボブ）は、SIFT（測定して再送）またはCTRL（測定を行わず反射）の操作を実行し、反射が生キーに寄与する。
• プロトコルは、非直交状態を2つだけ使用するB92のアイデアを活用し、量子状態の複雑さを低減する。
• 情報理論的解析によりセキュリティを証明し、漸近的状況下での最終キートレートの下限を計算する。
• 実際の誤り率がこの値未満であれば、安全な鍵が確実に確立可能であるような誤り率の閾値を導出する。
• 劣化した逆方向チャネル（パrameter $ p $）を考慮し、許容可能な最大ノイズレベルを導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 測定を必要とせず、1つの量子状態の準備と反射のみを用いて半量子鍵配送プロトコルを構築できるか？
• RQ2 この単一状態SQKDプロトコルにおける無条件安全の誤り率閾値は何か？
• RQ3 本プロトコルのキートレートおよびノイズ耐性は、既存のSQKDおよび完全量子プロトコル（B92やBB84）と比較してどう異なるか？
• RQ4 量子リソースの要件を低減しつつ、強力なセキュリティ保証を維持した実用的実装が可能か？
• RQ5 デポラライジングノイズを有するノイズの多い逆方向量子チャネルの仮定のもとでも、セキュリティ証明は頑健か？

主な発見

• 提案されたプロトコルは、漸近的状況下で無条件安全であり、キートレートの下限を有する。
• 前方チャネルがノイズレス（すなわち、$ b = 0 $）の場合、最大3.46%のビット誤り率に耐えられる。
• 古典的ユーザーが量子測定を実行する必要がないため、既存のSQKDプロトコルよりも実用的で、実装が容易である。
• 本プロトコルは、B92プロトコルの最初の半量子版であり、量子リソースの消費を削減する。
• BKM07（5.34%）およびKrawecの単一状態プロトコル（5.36%）と比較してノイズ耐性はわずかに低いが、シンプルさとリソースの削減から、低ノイズ環境において極めて実用的である。
• セキュリティ閾値は、逆方向チャネルをパrameter $ p $ のデポラライジングチャネルとして解析することで導出され、完全量子B92プロトコルと同等のセキュリティを示している。