[論文レビュー] A smoothed dissipative particle dynamics methodology for wall-bounded domains

Jun Yang|arXiv (Cornell University)|Aug 1, 2017

Fluid Dynamics Simulations and Interactions参考文献 53被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、壁に囲まれた領域におけるミクロスコピックな流体の流れをシミュレートするため、動的仮想粒子割り当てを備えた滑らかで散逸的粒子動力学（SDPD-DV）法を提案する。流体粒子、境界粒子、および固体壁付近に動的に割り当てられる仮想粒子を用い、ハイブリッド連結セル/ヴェルレ・リスト近接探索と仮想粒子密度モデルを採用することで、正確な流体力学的および熱力学的挙動を実現した。シミュレーション結果は、コウエット流れに対して解析解と非常に良好に一致しており、低レイノルズ数における円柱流れについてもFLUENTとの間に良好な一致を示した。

ABSTRACT

This work presents the mathematical and computational aspects of a smooth dissipative particle dynamics with dynamic virtual particle allocation method (SDPD-DV) for modeling and simulation of mesoscopic fluids in wall-bounded domains. The SDPD-DV method is realized with fluid particles, boundary particles and dynamically allocated virtual particles near solid boundaries. The physical domain in SDPD-DV contains external and internal solid boundaries, periodic inlets and outlets, and the fluid region. The solid boundaries of the domain are represented with boundary particles which have an assigned position, wall velocity, and temperature upon initialization. The fluid domain is discretized with fluid particles placed in a global index. The algorithm for nearest neighbor particle search is based on a combination of the linked-cell and Verlet-list approaches and utilizes large rectangular cells for computational efficiency. The density model of a fluid particle in the proximity of a solid boundary includes the contribution from the virtual particles in its truncated support domain. The thermodynamic properties of a virtual particle are identical to those of the corresponding fluid particle. Additional verification involves SDPD-DV simulations of transient, planar, Couette liquid water flow. The top plate is moving at and separated by 10-3 m from the bottom stationary plate. The numerical results are in very good agreement with the analytical solutions. Additional SDPD-DV verification is accomplished with the simulation of a body-force driven, low-Reynolds number flow of water over a cylinder of radius . The SDPD-DV field velocity and pressure are compared with those obtained by FLUENT.

研究の動機と目的

• 壁に囲まれた領域における流体の流れを安定してシミュレートするためのメソスケールシミュレーション手法の開発。
• 散逸的粒子動力学（DPD）における流体-壁相互作用のモデル化の課題を克服するため、境界付近に動的仮想粒子を導入すること。
• 固体壁付近における密度、速度、および熱力学的性質の正確な表現を確保すること。
• 解析解および確立されたCFDシミュレーションと照合することで、手法の妥当性を検証すること。
• 複雑な幾何形状における一時的で低レイノルズ数の流れを効率的かつ正確にシミュレートすること。

提案手法

• 流体領域は流体粒子によって離散化され、粒子管理のためのグローバルインデックスシステムが採用される。
• 固体境界は、初期化時に固定位置、壁速度、温度が割り当てられた境界粒子によって表現される。
• 壁付近の密度および応力計算の精度を向上させるために、動的に割り当てられる仮想粒子が導入される。
• 連結セル法とヴェルレ・リスト法を組み合わせたハイブリッド近接探索アルゴリズムが用いられ、大きな長方形セルを用いることで計算効率が向上する。
• 壁付近の流体粒子密度は、切り捨てられた支持領域内にある仮想粒子からの寄与を含む。
• 仮想粒子の熱力学的性質は、それに対応する流体粒子と同一に設定され、一貫性が保たれる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 壁に囲まれた領域における固体壁付近の流体挙動を正確にモデル化するため、散逸的粒子動力学をどのように拡張できるか。
• RQ2 境界付近における密度および応力計算の精度に、動的に割り当てられる仮想粒子が及える影響は何か。
• RQ3 SDPD-DV法は、高精度で平面コウエット流れの解析解を再現できるか。
• RQ4 複雑な流れの幾何形状において、SDPD-DV法はFLUENTなどの確立されたCFDソルバと比較してどの程度の性能を示すか。
• RQ5 SDPD-DVフレームワークにおいて、ハイブリッド連結セル/ヴェルレ・リスト近接探索アルゴリズムが達成できる計算効率はどの程度か。

主な発見

• SDPD-DV法は、液体水の一次元一時的コウエット流れについて、解析解を非常に高い精度で再現した。
• 低レイノルズ数での円柱周りの流れについて、SDPD-DVシミュレーションの速度場および圧力場は、FLUENTシミュレーションの結果とよく一致した。
• 仮想粒子にそれに対応する流体粒子と同一の熱力学的性質を割り当てることで、熱力学的一致性が維持された。
• ハイブリッド近接探索アルゴリズムは、粒子ペアのチェック回数を削減することで、計算効率を顕著に向上させた。
• 仮想粒子の導入により、固体境界付近における密度再構築が正確に行えるようになった。これは、DPDシミュレーションの安定性と正確性にとって極めて重要である。
• 本手法は、数値的拡散が最小限に抑えられるように、複雑な壁に囲まれた流れのシミュレーションにおいて、頑健性と正確性を示した。