[論文レビュー] A solution concept for games with altruism and cooperation

Valerio Capraro|arXiv (Cornell University)|Feb 16, 2013

Experimental Behavioral Economics Studies参考文献 81被引用数 9

ひとこと要約

本稿では、1回限りの正準形ゲームにおける協力的均衡と呼ばれる新しい解概念を導入し、プレイヤーが連合の行動を予測し、それに応じて行動する仕組みを形式化する。この概念により、ナッシュ均衡からの実験的逸脱——例えば、捕虜のジレンマや旅行者ジレンマにおける協力——を、利他主義と戦略的先見性をモデル化することで説明し、すべての有限ゲームに対して存在を証明するとともに、多様な行動パターンを統一的に説明する。

ABSTRACT

Over the years, numerous experiments have been accumulated to show that cooperation is not casual and depends on the payoffs of the game. These findings suggest that humans have attitude to cooperation by nature and the same person may act more or less cooperatively depending on the particular payoffs. In other words, people do not act a priori as single agents, but they forecast how the game would be played if they formed coalitions and then they play according to their best forecast. In this paper we formalize this idea and we define a new solution concept for one-shot normal form games. We prove that this \emph{cooperative equilibrium} exists for all finite games and it explains a number of different experimental findings, such as (1) the rate of cooperation in the Prisoner's dilemma depends on the cost-benefit ratio; (2) the rate of cooperation in the Traveler's dilemma depends on the bonus/penalty; (3) the rate of cooperation in the Publig Goods game depends on the pro-capite marginal return and on the numbers of players; (4) the rate of cooperation in the Bertrand competition depends on the number of players; (5) players tend to be fair in the bargaining problem; (6) players tend to be fair in the Ultimatum game; (7) players tend to be altruist in the Dictator game; (8) offers in the Ultimatum game are larger than offers in the Dictator game.

研究の動機と目的

• 捕虜のジレンマや旅行者ジレンマのような社会的ジレンマにおいて、ナッシュ均衡が人間の行動を予測できないという継続的な問題に対処すること。
• プレイヤーが独立した意思決定者として振る舞うわけではなく、連合形成と集団的戦略の形成を予測するという考えを形式化すること。
• 報酬構造、たとえば費用対利益比や限界利益に依存する協力率を説明できる解概念を開発すること。
• ゼロサムゲームや交渉ゲームを含む、すべての有限正準形ゲームへと理論を拡張すること。
• 期待効用理論と累積展望理論の両方において、利他主義と公平性を整合的な均衡枠組みに統合すること。

提案手法

• プレイヤーが予測される連合の戦略に基づいて戦略を評価する予測に基づくアプローチを用いて、協力的均衡を定義する。
• 一般化された独裁者ゲーム実験から導かれる関数を用いて、プレイヤーの協力意欲をモデル化するための利他主義関数を導入する。
• 実行不能な戦略の繰り返し削除を適用し、他のプレイヤーに大きな損失をもたらすが十分な利益を得ない戦略は除外する。
• 期待効用理論における協力的均衡を定式化し、すべての有限ゲームに対して存在を証明する。
• リスク回避や損失回避をよりよく捉えるために、モデルを累積展望理論へと拡張する。
• 確率分布（例：τi,J(p)）を用いて、プレイヤーが連合形成について持つ主観的信念をモデル化し、個人レベルの多様性を許容する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 捕虜のジレンマのようなゲームにおける協力率が、費用対利益比といった報酬パラメータにどのように依存するのか。
• RQ2 ボーナス／ペナルティが小さい場合、旅行者ジレンマのプレイヤーがなぜより多くの協力を示すのか。
• RQ3 1つの解概念が、公共財ゲーム、ベルトラン競争、交渉ゲームにおける協力をどのように説明できるのか。
• RQ4 協力的均衡は、特にゼロサムゲームにおいて、ナッシュ均衡をどの程度精緻化するか、あるいはそれとはどのように異なるのか。
• RQ5 文化的要因、性別、コミュニケーションの有無といった個人的要因が、連合形成確率（τi）にどのように影響するのか。

主な発見

• 協力的均衡はすべての有限正準形ゲームに対して存在し、ナッシュ均衡が失敗する場面でも一般解概念を提供する。
• モデルは、捕虜のジレンマにおける協力率と有利な報酬パラメータの正の相関関係を説明でき、実験データと整合的である。
• 公共財ゲームにおいて、一人当たりの限界利益が1に近づくにつれて協力が増加することを独自に予測し、限定的な実験的証拠によって支持される。
• 累積展望理論における協力的均衡は、大規模プレイヤーの公共財ゲームにおける高い協力率を説明でき、これは既知の1つの研究でのみ確認されている予測である。
• 予測される連合形成と公平性への配慮のため、アンリミット・ゲームにおける提示額が独裁者ゲームよりも高いことをモデルが説明できる。
• 理論は、プレイヤーの協力行動がランダムではなく、認識された利益と利他主義によって系的に影響を受けることを示唆しており、実証的検証が可能な予測を提供する。