[論文レビュー] A solution to the cosmological constant problem

Tomislav Prokopec|arXiv (Cornell University)|Mar 22, 2006

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 30被引用数 9

ひとこと要約

本稿では、ヤクバイ理論におけるフェルミオンの量子揺らぎが、重力と結合する際に有効なポテンシャルを生成することを示し、その結果、有効な宇宙定数項 Λ_eff がゼロに動的に収束することを提案する。このメカニズムは、初期に大きな正の Λ₀ を持つ場合に、微調整を必要とせず、真空エネルギーを自然にキャンセルするアトラクターとして作用する。また、観測されたダークエネルギーを説明するため、約 4.3×10¹⁵ GeV のGUTスケールのフェルミオン質量を予測する。

ABSTRACT

We argue that, when coupled to Einstein's theory of gravity, the Yukawa theory may solve the cosmological constant problem in the following sense: The radiative corrections of fermions generate an effective potential for the scalar field, such that the effective cosmological term Lambda_eff is dynamically driven to zero. Thence, for any initial positive cosmological constant Lambda_0, Lambda_eff = 0 is an attractor of the semiclassical Einstein theory coupled to fermionic and scalar matter fields. When the initial cosmological term is negative, Lambda_eff=Lambda_0 does not change. Next we argue that the dark energy of the Universe may be explained by a GUT scale fermion with a mass, m = 4.3 * 10^15 (Lambda_0/10^13GeV)^(1/2) GeV. Finally, we comment on how the inflationary paradigm, BEH mechanism and phase transitions in the early Universe get modified in the light of our findings.

研究の動機と目的

• 観測された真空エネルギー密度と理論的に予測される値の間で120桁の違いが生じる宇宙定数問題を解決すること。
• 人為的または対称性に基づく解決策ではなく、量子補正が自然に有効な宇宙定数をゼロに駆り立てる動的メカニズムを提供すること。
• 観測されたダークエネルギー密度が、質量 m ≃ 4.3×10¹⁵ GeV のGUTスケールのフェルミオンの量子揺らぎに起因することを説明すること。
• このメカニズムが、インフレーション、BEH機構、および初期宇宙における相転移に与える影響を検討すること。

提案手法

• 重力と結合するスカラー場およびフェルミオン場のヤクバイ理論を、半古典的近似で用いる。
• de Sitter背景におけるフェルミオンの真空揺らぎによって生成される1ループ有効ポテンシャル V(φ) を計算し、そのポテンシャルが有効な宇宙定数 Λ_eff を最小化する方向にスカラー場を駆り立てる。
• k=0 のフレリッドマン＝リーマン＝ロバートソン＝ウォーカー (FLRW) 背景において、半古典的アインシュタイン方程式を適用し、均一かつ等方的な宇宙を仮定する。
• 有効な宇宙定数項 Λ_eff をスカラー場 φ の関数として導出し、Λ₀ > 0 の場合に Λ_eff がゼロに収束することを示す。
• 前インフレーション期に有効ポテンシャルが支配的となり、スカラー場が Λ_eff ≈ 0 となる最小値に向かってゆっくりと転がる、スローロールインフレーションのシナリオを導入する。
• 輻輻射期および物質期への遷移を分析し、相転移の間も有効ポテンシャルが Λ_eff をより小さい値に駆り立てる継続的動作を示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 半古典的重力枠組みにおいて、フェルミオンの量子揺らぎが有効な宇宙定数をゼロに動的に駆り立てるか？
• RQ2 このメカニズムは、微調整を必要とせず、観測された小さなダークエネルギー密度を自然に説明できるか？
• RQ3 このメカニズムは、インフレーションのダイナミクスおよび初期宇宙における原始的摂動の生成にどのように影響を与えるか？
• RQ4 この真空エネルギーキャンセレーションが、ヒッグス機構および電弱対称性の破れに与える影響は何か？
• RQ5 このモデルは、現在のダークエネルギー密度と物質密度が同程度のオーダーにある理由を説明できるか？

主な発見

• 任意の初期の正の Λ₀ に対して、有効な宇宙定数項 Λ_eff はゼロに動的に駆り立てられ、Λ_eff = 0 は半古典的アインシュタイン方程式のアトラクターである。
• 初期に負の Λ₀ を持つ場合、Λ_eff は変化せず、初期値が保存される。
• 観測されたダークエネルギーを生成するためのフェルミオン質量は、m ≃ 4.3×10¹⁵ GeV × (√Λ₀ / 10¹³ GeV)^1/2 であり、GUTスケールに位置する。
• f₀ ≤ 10⁻³ の場合、このモデルは十分なエーフォールディング数を生じるスローロールインフレーション期を支持し、視野、平坦性、均一性の問題を解決できる。
• このシナリオにおけるヒッグス質量は H₀ ≃ 10⁻³³ eV のオーダーとなり、現在または将来の衝突型加速器で検出可能でない。
• このメカニズムは、四次結合定数がゼロであってもヒッグスポテンシャルを安定化させ、ヒッグスの放射修正における階層問題を解消する。