[論文レビュー] A Sound Algorithm for Asynchronous Session Subtyping and its Implementation

Mario Bravetti, Marco Carbone+3 more|arXiv (Cornell University)|Jun 30, 2019

Parallel Computing and Optimization Techniques被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、コインダクティブなサブタイプ関係の木表現に基づく、健全ではあるが完全ではない非同期セッションサブタイプ検査のアルゴリズムを提示する。無限の成功部分木の有限な証拠を検出し、非同期性が無制限に及ぶシステムにおけるセッション型の実用的検証を可能にする。実際の例を数秒で効率的に処理できるツールに実装されている。

ABSTRACT

Session types, types for structuring communication between endpoints in distributed systems, are recently being integrated into mainstream programming languages. In practice, a very important notion for dealing with such types is that of subtyping, since it allows for typing larger classes of system, where a program has not precisely the expected behaviour but a similar one. Unfortunately, recent work has shown that subtyping for session types in an asynchronous setting is undecidable. To cope with this negative result, the only approaches we are aware of either restrict the syntax of session types or limit communication (by considering forms of bounded asynchrony). Both approaches are too restrictive in practice, hence we proceed differently by presenting an algorithm for checking subtyping which is sound, but not complete (in some cases it terminates without returning a decisive verdict). The algorithm is based on a tree representation of the coinductive definition of asynchronous subtyping; this tree could be infinite, and the algorithm checks for the presence of finite witnesses of infinite successful subtrees. Furthermore, we provide a tool that implements our algorithm. We use this tool to test our algorithm on many examples that cannot be managed with the previous approaches, and to provide an empirical evaluation of the time and space cost of the algorithm.

研究の動機と目的

• 一般問題の決定不能性に対処するために、文法的制限や通信の上限を避ける健全だが完全でないアルゴリズムを提案する。
• 現代の言語（Go や Rust など）で一般的な無限FIFOチャネルを用いるシステムにおける、セッション型の実用的サブタイプ検査を可能にする。
• 先行手法が扱えない非自明な例を含む、実証的評価を可能にするツールを提供する。
• 非同期セッションサブタイプと通信マシンの安全性の間の関係を確立し、デッドロックのない動作の検証を可能にする。
• 将来の拡張の基盤を提供する。特に、マルチパーティーセッションタイプや通信プロトコルにおけるプリエンプション機構のサポートを想定する。

提案手法

• コインダクティブな非同期サブタイプの定義を、ノードがサブタイプ判断に対応する可能性のある無限の木として表現する。
• 木内のサイクルを検出するための有限状態探索戦略を用い、繰り返し現れる状態を無限の成功部分木の証拠とする。
• 重複したサブタイプ状態の探索を避けるために、メモ化を用いた深さ優先探索を適用する。
• 以前に訪問した状態集合の検出に基づく終了条件を導入し、木が無限であっても健全性を保証する。
• セッション型のパース、サブタイプ木の構築、無限成功の有限証拠の検出を可能にするツールにアルゴリズムを実装する。
• パフォーマンス向上のため、刈り込みとキャッシュ技術を用いた最適化を実施する。

Figure 7. Benchmarks: $m{=}1$ and increasing $n$ (left) and $n{=}1$ and increasing $m$ (right). Top and bottom plot show the same data, but the top plots use linear scales for all axes, the bottom plots use logarithmic scales for the vertical axes.

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 決定不能性を避ける健全な非同期セッションサブタイプ検査アルゴリズムを設計できるか？
• RQ2 無制限の非同期性や複雑なメッセージ順序パターンを含む非自明な例を処理できるか？
• RQ3 有限な証拠を用いて無限の成功部分木を検出でき、実用的なサブタイプ検査が可能になるか？
• RQ4 Go や Rust の生産コードから得た現実的なセッション型に対して、アルゴリズムのスケーリング特性はどのようになるか？
• RQ5 将来的にマルチパーティーセッションタイプやプリエンプション機構のサポートを拡張可能か？

主な発見

• アルゴリズムは健全である：「サブタイプ」と返された場合、サブタイプ関係は成立する。逆に「サブタイプでない」と返された場合、関係は成立しない。
• 通常のセッション型（チャネルあたり3〜4つの通信プリミティブ、平均2つの分岐選択）に対して、1秒以内に終了する。
• 従来の手法（通信の上限や文法的制限に制限されたもの）では処理できない例を、実装が正常に検証した。
• 繰り返される状態集合の有限な証拠を用いて、無限の成功部分木を検出し、非自明な状況でも健全なサブタイプ判断を可能にする。
• 実証的評価により、状態集合列挙の最悪ケース指数的複雑性にもかかわらず、実用的であることが確認された。
• 本アプローチにより、非同期セッションサブタイプと通信マシンの安全性の間の対応関係を確立し、デッドロックのない動作の検証を可能にした。