[論文レビュー] A Spin Hall Ising Machine

Afshin Houshang, Mohammad Zahedinejad+4 more|arXiv (Cornell University)|Jun 3, 2020

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 37被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、スピンホールナノ発振器（SHNO）アレイを用いたスケーラブルで室温動作可能なイジングマシンを示しており、2次高調波注入ロック（SHIL）による位相バイナリゼーションにより、安定したグローバルに同期したスピン状態を実現している。位相分解能を有するブリルアン光散乱（BLS）顕微鏡を用いて、著者らは縮退した位相状態を直接観察・区別し、CMOS互換性と低消費電力を備えたGHz周波数でのイジングハミルトニアンダイナミクスによる組み合わせ最適化問題の解決能力を確認した。

ABSTRACT

Ising Machines (IMs) are physical systems designed to find solutions to combinatorial optimization (CO) problems mapped onto the IM via the coupling strengths of its binary spins. Using the intrinsic dynamics and different annealing schemes, the IM relaxes over time to its lowest energy state, which is the solution to the CO problem. IMs have been implemented in quantum, optical, and electronic hardware. One promising approach uses interacting nonlinear oscillators whose phases have been binarized through injection locking at twice their natural frequency. Here we demonstrate such Oscillator IMs using nano-constriction spin Hall nano-oscillator (SHNO) arrays. We show how the SHNO arrays can be readily phase binarized and how the resulting microwave power corresponds to well-defined global phase states. To distinguish between degenerate states we use phase-resolved Brillouin Light Scattering (BLS) microscopy to directly observe the individual phase of each nano-constriction.

研究の動機と目的

• 組み合わせ最適化のための物理的ノードとして、ナノ制限スピンホールナノ発振器（SHNO）を用いたスケーラブルで室温動作可能なイジングマシンの開発。
• 2次高調波注入ロック（SHIL）によるSHNOの位相バイナリゼーションを実証し、イジングスピン表現に不可欠な安定した0またはπ位相状態の実現。
• 位相分解能を有するブリルアン光散乱（BLS）顕微鏡を用いて、SHNOアレイ内の縮退位相配置を解像・区別し、イジングマシンにおける状態の縮退を克服。
• マイクロ波入力パワーと位相測定を用いて、イジングハミルトニアンを介したMax-Cut問題のマッピングと解法能力を検証。
• 将来の大規模イジングマシンに向けたスケーラブルでCMOS互換性を有するプラットフォームを確立。高周波動作と低消費電力を実現。

提案手法

• GHz周波数での可変自己発振を可能にする、電圧制御磁気異方性を有するスピンホールナノ発振器（SHNO）アレイを用いた。
• SHNOの自然周波数の2倍の周波数でマイクロ波信号を注入することで、2次高調波注入ロック（SHIL）を適用し、0またはπ位相状態への位相バイナリゼーションを強制。
• マイクロ波入力パワー測定を用いてグローバル位相状態を検出：反位相（例：<↓↑↑↓>）では低出力、同位相（例：<↓↓↓↓>）では高出力。
• プローブ光の位相を注入周波数の半分（f）で変調することで、弾性散乱光との干渉を用いて各SHNOの相対位相を測定する、位相分解能を有するBLS顕微鏡を実装。
• 6パスのターンドファブリ・ペロー干渉計と単チャネルアバランチフォトダイオードを用いて、高い空間分解能（ビーム径～300 nm）と位相感度（5.6°分解能）でBLS信号を検出。
• 3軸ナノメートル分解能ステージを用いた正確な線形走査と、アクティブなステアブル制御により、個々のSHNOにおける位相依存BLSカウントをマッピング。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 SHNOアレイはSHILにより、イジングスピン表現に適した安定した0またはπ位相状態にバイナリゼーション可能か？
• RQ2 位相分解能を有するBLS顕微鏡は、SHNOアレイ内での縮退位相配置（例：<↓↑↑↓> 対 <↓↓↑↓>）を解像・区別可能か？
• RQ3 外部磁場および注入ロック入力パワーが、SHNOアレイにおけるグローバル位相状態選択に与える影響はいかほどか？
• RQ4 SHNOイジングマシンは、位相コherー二ティと制御性を維持したまま、大規模アレイにスケーリング可能か？
• RQ5 電圧制御磁気異方性と統合磁気トンネル接合素子は、完全に電気的に制御可能で低消費電力かつスケーラブルなイジングマシンを実現可能か？

主な発見

• SHNOアレイはSHILによる位相バイナリゼーションに成功し、マイクロ波入力パワー測定により、同位相（<↓↓↓↓>）と反位相（<↓↑↑↓>）のグローバル状態を明確に区別した。
• 位相分解能BLS顕微鏡により、2×2アレイ内の各SHNOの相対位相を直接観察・解像し、他の3つのSHNOに対して180°位相ずれたSHNO 3が存在する<↓↑↑↓>状態を確認した。
• H = 5980 Oe、P_IL = +4 dBmで、反位相状態に対応する低マイクロ波出力状態を示し、BLSスキャンにより180°の位相差が確認された。
• 磁場を6000 Oeに増加させると、完全に同位相の<↓↓↓↓>状態に遷移し、BLSスキャンで全4つのSHNOで同一の位相挙動を示した。
• BLS位相スキャンでは、信号強度が注入位相角に正弦関数的依存を示し、SHNO 3は逆転応答を示すことが判明し、縮退状態の明確な同定が可能となった。
• 提示されたシステムは、強い相互振動子結合を有する10×10 SHNOアレイにスケーリング可能であり、CoFeBベースのSHNOにおける電圧制御磁気異方性により、将来のイジングマシンにおける完全統合と電気的チューニングの可能性が示された。