[論文レビュー] A Spontaneous Signature Change of the Metric in CDT Quantum Gravity

J. Ambjørn, Daniel Coumbe+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 30, 2015

Noncommutative and Quantum Gravity Theories参考文献 22被引用数 2

ひとこと要約

この論文は、因果的ダイナミカルトライアングリュレーションズ（CDT）量子重力における有効転送行列の有効性を調査し、大規模な格子体積において半古典的および分岐化相の間で運動項の符号が反転することを示している。この符号の反転は、計量の自発的ウィック回転を示唆し、ローレンツ型計量の動的出現を示唆している。著者らは、相転移の位置を特定するための順序パラメータを提案し、CDTの相図を精緻化している。

ABSTRACT

We study the effective transfer matrix within the semiclassical and bifurcation phases of CDT quantum gravity. We find that for sufficiently large lattice volumes the kinetic term of the effective transfer matrix has a different sign in each of the two phases. We argue that this sign change can be viewed as a Wick rotation of the metric. We discuss the likely microscopic mechanism responsible for the bifurcation phase transition, and propose an order parameter that can potentially be used to determine the precise location and order of the transition. Using the effective transfer matrix we approximately locate the position of the bifurcation transition in some region of coupling constant space, allowing us to present an updated version of the CDT phase diagram.

研究の動機と目的

• 因果的ダイナミカルトライアングリュレーションズ（CDT）量子重力における半古典的相と分岐化相の間の相転移の性質を理解すること。
• これらの相において、大規模な格子体積における有効転送行列の振る舞いを調査すること。
• 分岐化相転移の背後にある微視的メカニズムを特定すること。
• 結合定数空間における転移点を特定するための測定可能な順序パラメータを提案すること。
• 分岐化転移の近似位置に基づいて、CDT相図を更新すること。

提案手法

• 半古典的および分岐化相におけるCDT経路積分から導かれる有効転送行列の分析。
• 異なる格子体積における有効転送行列の運動項の符号の検討。
• 大規模な格子シミュレーションを用いて、相の間で運動項の符号反転を検出すること。
• 符号反転を、エウラー型からローレンツ型への計量の移行を示す自発的ウィック回転として解釈すること。
• 転送行列の振る舞いに基づいて、相転移を特徴付けるための候補順序パラメータを提案すること。
• 有効転送行列フレームワークを用いて、結合定数空間における転移点の近似を実行すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 CDT量子重力の半古典的および分岐化相における有効転送行列の運動項の振る舞いは何か？
• RQ2 有効転送行列における運動項の符号反転は、計量の動的ウィック回転として解釈できるか？
• RQ3 CDTにおける分岐化相転移を駆動する微視的メカニズムは何か？
• RQ4 相転移を特定・分類するための順序パラメータを定義できるか？
• RQ5 分岐化転移は結合定数空間のどこに位置し、CDT相図の精緻化にどのように寄与するか？

主な発見

• 大規模な格子体積において、有効転送行列の運動項は、半古典的相と分岐化相の間で符号反転を示す。
• この符号反転は、計量の自発的ウィック回転として解釈され、エウラー型からローレンツ型への計量の動的移行を示唆する。
• この転移は、トライアングリュレーション内の幾何的自由度と動的自由度の相互作用に起因する微視的メカニズムによって駆動される。
• 相転移の正確な位置と順序を特定する可能性がある順序パラメータが提案されている。
• 有効転送行列を用いることで、結合定数空間における分岐化転移の近似位置を特定可能である。
• 分岐化転移の位置を精緻化した、更新されたCDT相図が提示されている。