[論文レビュー] A Stackelberg Game Approach for Two-Level Distributed Energy Management in Smart Grids

Juntao Chen, Quanyan Zhu|arXiv (Cornell University)|Aug 29, 2016

Smart Grid Energy Management参考文献 28被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、スマートグリッドにおける二段階の分散エネルギー管理を、生成機器をリーダー、マイクログリッドをフォロワーとするスタッケルベルクゲーム理論的枠組みで提案する。両者は物理的制約のもとで電力発電および注入を共同最適化する。PMUを活用した分散アルゴリズムにより、局所的な電圧位相角測定値のみを用いて一意のスタッケルベルグ均衡に収束させ、プライバシーを保持するとともにシステム安定性を確保する。

ABSTRACT

The pursuit of sustainability motivates microgrids that depend on distributed resources to produce more renewable energies. An efficient operation and planning relies on a holistic framework that takes into account the interdependent decision-making of the generators of the existing power grids and the distributed resources of the microgrid in the integrated system. To this end, we use a Stackelberg game-theoretic framework to study the interactions between generators (leaders) and microgrids (followers). Entities on both sides make strategic decisions on the amount of power generation to maximize their payoffs. Our framework not only takes into account the economic factors but also incorporates the stability and efficiency of the smart grid, such as the power flow constraints and voltage angle regulations. We develop three update schemes for both generators and microgrids, respectively, and among which a fully distributed algorithm enabled by phasor measurement units is presented. The distributed algorithm merely requires the information of voltage angles at local buses for updates, and its convergence to the unique equilibrium is shown. We further develop the implementation architectures of the update schemes in the smart grid. Finally, case studies are used to corroborate the effectiveness of the proposed algorithms.

研究の動機と目的

• スマートグリッドにおける生成機器（リーダー）とマイクログリッド（フォロワー）の戦略的相互作用を、スタッケルベルグゲーム枠組みを用いてモデル化すること。
• 電力系統の物理的制約（例：潮流制約、電圧位相角制御）を経済的目標と併せて意思決定プロセスに統合すること。
• 生成機器とマイクログリッドが機密情報を共有せずに均衡戦略を計算できる分散アルゴリズムを開発すること。
• 同期型測定装置（PMU）からの局所的測定値のみを用いて、一意のスタッケルベルグ均衡に収束することを保証すること。
• 実際のスマートグリッドへの展開を支援する実装アーキテクチャを設計すること。

提案手法

• 生成機器が最初に発電レベルを決定し、マイクログリッドがその決定に基づいて最適に反応する二段階のスタッケルベルグゲームを定式化する。
• 電力潮流方程式およびバスアドミittance行列による電圧位相角制御を報酬関数に統合する物理的制約を組み込む。
• マイクログリッドのための3つの更新スキームと、生成機器のための3つのアルゴリズムを提案し、特にPMUからの局所的電圧位相角測定値のみに依存する完全分散型アルゴリズムを含む。
• シュール補完と行列の正則性条件を用いて、分散アルゴリズムが一意のスタッケルベルグ均衡に収束することを証明する。
• ヘッセ行列とシステムヤコビ行列の解析を通じて収束の十分条件を導出し、主要な部分行列の正則性と強い凸性を保証する。
• 生成レベルや制御パラメータなどの機密データの交換を回避するPMUを活用した通信アーキテクチャを用いてフレームワークを実装する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 スマートグリッドにおける生成機器とマイクログリッドの戦略的相互作用を、経済的インcentiveと物理的電力系統制約を反映させる形でどのようにモデル化できるか？
• RQ2 中央集権的調整や機密情報の共有なしに、生成機器とマイクログリッドが一意のスタッケルベルグ均衡に到達できる分散アルゴリズムは何か？
• RQ3 提案されたPMUベースの分散アルゴリズムが均衡に収束する条件は何か？収束を数学的に保証する方法は？
• RQ4 潮流制約や電圧位相角制御といった物理的制約は、スタッケルベルグゲーム枠組みにおける均衡結果にどのように影響を与えるか？
• RQ5 実際のスマートグリッドにおける提案された分散エネルギー管理アルゴリズムの実装を支えるシステムアーキテクチャは何か？

主な発見

• 提案されたPMUを活用した分散アルゴリズムは、局所的な電圧位相角測定値のみを用いて一意のスタッケルベルグ均衡に収束し、プライバシー保護とスケーラビリティを確保する。
• 収束が、バスアドミittance行列のシュール補完を含む主要な部分行列の正則性に依存する十分条件のもとで保証される。
• 最適化問題のヘッセ行列が正定値であることが示され、均衡解の一意性と強い凸性が保証される。
• 行列の正則性は、シルベスターの基準およびバスアドミittance行列の性質（非正の非対角成分、正の対角成分）を用いて証明される。
• 既存のPMUおよび無線通信インfraを活用することで、分散型実装を可能とするアーキテクチャが設計され、通信オーバーヘッドが最小限に抑えられる。
• ケーススタディにより、提案アルゴリズムが統合グリッド全体で安定的かつ経済的に最適なエネルギー管理を達成できることを確認した。