[論文レビュー] A Stochastic Investment Model for Actuarial Use in South Africa

Şule Şahın, Shaun Levitan|arXiv (Cornell University)|Dec 24, 2019

Insurance, Mortality, Demography, Risk Management参考文献 15被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、1960年から2018年までの期間にわたり、インフレーション率、株式配当、金利、インフレ連動債を組み込んだ、南アフリカにおける現実世界の確率的投資モデルを開発した。再帰的パラメータ推定と検証テストを用いて、特にインフレーションおよび長期金利に対して、モデルの頑健性と予測精度を示した。このモデルは、年金および生命保険の負債モデル化に適している。

ABSTRACT

In this paper, we propose a stochastic investment model for actuarial use in South Africa by modelling price inflation rates, share dividends, long term and short-term interest rates for the period 1960-2018 and inflation-linked bonds for the period 2000-2018. Possible bi-directional relations between the economic series have been considered, the parameters and their confidence intervals have been estimated recursively to examine their stability and the model validation has been tested. The model is designed to provide long-term forecasts that should find application in long-term modelling for institutions such as pension funds and life insurance companies in South Africa

研究の動機と目的

• 南アフリカにおける長期の精算的応用に特化した包括的な確率的投資モデルの開発を目的とする。
• Thomson (1996) らの先行研究の限界を克服するため、延長された歴史的データと改善されたモデリング技術を統合することを目的とする。
• 再帰的パラメータ推定とイン-sampleおよびアウト・オブ・サンプルの両方のテストを用いた検証を通じて、モデルの頑健性を確保することを目的とする。
• 特にインフレーションが配当および金利に与える影響を含めた、主要経済系列間の相互関係を、双方向的関係を用いてモデル化することを目的とする。
• 年金基金および生命保険会社が、現実的な市場ダイナミクス下で経済シナリオをシミュレートできる、実用的かつ実装可能なフレームワークを提供することを目的とする。

提案手法

• 時間経過にわたる安定性を評価するため、再帰的パラメータ推定を用いたAR(1)プロセスとしての価格インフレーションのモデリング。
• ラグ付き依存性の実証的証拠に基づき、配当利回りおよび株式配当モデルに移動平均インフレーション効果を組み込む。
• 長期金利に対してAR(1)プロセスを用い、フィッシャー効果および合理的期待仮説のモデリングを追加する。
• 残差診断を用いた検証を通じて、構造的モデルによる短期金利と長期金利の関係を確立する。
• 短期金利の影響を考慮したAR(1)プロセスとしてインフレ連動債利回りをモデリングし、統計的適合性および経済的妥当性に基づき選定する。
• イン-sampleおよびアウト・オブ・サンプルの両方の検証を実施し、残差の正規性および独立性のテスト、および2008年から2018年の観測データに対する予測区間のバックテストを含む。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 インフレーション、配当、金利といった主要経済系列の推定パラメータは、時間経過にわたって安定しているか。また、長期予測に有効なままであるか。
• RQ2 インフレーションが株式配当および配当利回りに与える影響は何か。また、ラグ付きインフレーションを組み込んだモデルは、他のモデルに比べてどれほど優れているか。
• RQ3 長期および短期金利は、特にフィッシャー効果などの構造的仮定を想定した場合に、どの程度正確にモデリングおよび予測可能か。
• RQ4 インフレ連動債の限られたデータ（2000年～2018年）に対して、どのモデル構造が最も適合し、シナリオ生成に耐えうる頑健性を有しているか。
• RQ5 モデルの予測は、2008年から2018年の歴史的データとどの程度一致しているか。また、現実的な市場ダイナミクスおよび極端だが妥当な結果をどの程度適切に反映しているか。

主な発見

• 価格インフレーションのAR(1)モデルは、安定したパラメータを示し、すべての残差診断テストに合格しており、長期シミュレーションへの適用が妥当であることを裏付けた。
• 移動平均インフレーション効果を組み込んだ配当利回りおよび株式配当モデルは、単純なモデルを上回る性能を示し、残差は独立性および正規性を示した。
• 長期金利はAR(1)プロセスとして最も適切にモデリングされ、予測値は観測値に近く一致した。インフレーション効果を含むモデルはやや高いが、妥当な金利水準を示した。
• 短期金利は長期金利の関数として良好にモデリングされたが、10年を超える予測期間では予測不確実性が著しく増加した。
• インフレ連動債に関しては、短期金利の影響を含むAR(1)モデルが、検証されたモデルの中で最も適合が良かったが、データの制限により完全なアウト・オブ・サンプル検証は不可能だった。
• 2008年から2018年のバックテストにより、モデルの予測区間が実際の結果と整合しており、精算的用途における信頼性の高いシナリオ生成が可能であることが確認された。