[論文レビュー] A strengthening model of particle-matrix interaction based on an axisymmetric strain gradient plasticity analysis

Mohammadali Asgharzadeh, Jonas Faleskog|arXiv (Cornell University)|Jun 15, 2021

Nonlocal and gradient elasticity in micro/nano structures参考文献 38被引用数 6

ひとこと要約

本論文は、軸対称的なひずみ勾配塑性理論を用いて、粒子強化金属の閉形式の強化モデルを提案し、弾性粒子によって誘発される塑性ひずみ勾配が降伏強度を向上させることを示している。モデルは、粒子間隔が材料の長さスケール未満で、体積分率が10%未満の条件下で降伏応力が著しく増加することを予測しており、金属マトリックス複合材料における実験データと良好な一致を示している。

ABSTRACT

Precipitation of fine particles into the base material of a metal is a potent strengthening mechanism. This is numerically analyzed within a continuum framework based on a higher order strain gradient plasticity theory and by use of an axi-symmetric unit cell model. The unit cell contains a spherical particle which is resilient to inelastic deformation and embedded in a homogeneous matrix material. An interface with special characteristics, that separates the particle from the matrix, plays a key role for the overall strengthening. Based on a systematic parametric study a closed form relation is deduced and proposed for the increase in the overall yield stress. This relation is limited to materials containing elastic particles with spacing smaller than the material length scale and volume fractions less than 10 $\%$. It these conditions are met, the plastic strain field in the material becomes essentially constant on the scale of particle spacing. The character of the solution suggests that this result is general despite the simplicity of the unit cell employed in the parametric study. Predictions from the closed form relation is compared with published experimental results, and good agreement is observed in some metal matrix composites and alloys. The influence of a mismatch in elastic modulus between particles and matrix is elucidated, and effects on post yield strain hardening are discussed.

研究の動機と目的

• 古典的塑性理論を超えるサイズスケール効果を捉えた析出強化の連続体レベルのモデルの開発。
• 粒子-マトリックス界面における幾何学的必然的欠陥（GND）に起因するひずみ勾配が強化に与える寄与の解明。
• 微細組織パラメータに基づいた全体の降伏応力の増加を記述する閉形式の解析的関係式の導出。
• 制御された条件下での金属マトリックス複合材料および合金における実験結果とのモデルの妥当性検証。
• 弾性率の不一致および降伏後の加工硬化効果が強化に与える影響の評価。

提案手法

• 球状の弾性粒子が均質なマトリックス材料に埋め込まれた軸対称的ユニットセルモデルを採用。
• 高階のひずみ勾配塑性理論（SGP）を適用し、塑性ひずみ勾配を幾何学的必然的欠陥（GND）として表現。
• 粒子-マトリックス界面における塑性ひずみ勾配の強度を制御するパラメータα₀を有する界面特徴量をモデルに組み込み。
• 主な微細組織パラメータ（粒子間隔Lp、体積分率f、弾性率の不一致）についてパラメトリックスタディを実施。
• 粘塑性正則化法により、速度に依存しない解を達成し、収束解析によってパrameter選定（n=2000、ε₀/ε_app=10）を支援。
• メッシュ収束解析により、特に微細な硬い界面条件下での解の正確性を確認。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 サブミクロン粒子間隔を有する粒子強化金属において、ひずみ勾配塑性理論が全体の降伏応力に与える影響は何か？
• RQ2 弾性粒子周囲のGNDに起因する強化効果を予測できる閉形式の解析的式は何か？
• RQ3 粒子体積分率および粒子間隔が、提案モデルの妥当性および正確性に与える影響は何か？
• RQ4 粒子とマトリックス間の弾性率の不一致が、強化およびひずみ加工硬化に与える影響はどの程度か？
• RQ5 本モデルは、実際の金属マトリックス複合材料における実験結果をどの程度正確に予測できるか？

主な発見

• 粒子間隔が材料の長さスケール未満で、体積分率が10%未満の場合、塑性ひずみ場が粒子スケールで空間的に一様化するため、モデルは降伏応力の著しい増加を予測している。
• 降伏応力の増加を記述する閉形式の関係式が導出され、粒子間隔に逆比例し、粒子半径の二乗に依存することが示された。
• 幾つかの金属マトリックス複合材料および合金について、既存の実験データと良好な一致を示しており、特に体積分率が低く、粒子間隔が小さい条件下で顕著である。
• 弾性率の不一致の影響が定量的に評価され、不一致が大きいほどひずみ勾配が強くなり、強化効果が向上することが明らかになった。
• 降伏後の加工硬化は界面条件に依存し、微細で硬い界面ではひずみ勾配が強く、より高い加工硬化率が得られる。
• 収束解析により、強いひずみ勾配が界面に形成される場合、正確な解を得るには高い粘塑性指数（n=2000）および基準ひずみ率比（ε₀/ε_app=10）が必要であることが確認された。