[論文レビュー] A Stringy Solution to the FCNC Problem

Oleg Lebedev|ArXiv.org|Jun 6, 2005

semigroups and automata theory被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、コンpact化幾何学とねじれ場の整合性条件から導かれるストリング理論の選択則が、Yukawa結合とソフト項を制約することにより、超対称モデルにおけるフレーバー変換型中性荷電現在（FCNC）を自然に抑制することを提案する。主な結果は、すべての標準模型の世代が同じねじれセクターに存在する場合、結果として生じるソフト質量およびケーラー計量構造が、微調整やファミリー対称性に依存せずに、大きなFCNC寄与を避けられることである。

ABSTRACT

The solution to the supersymmetric FCNC problem may not have a simple field theory interpretation. Here I advocate a possibility based on string selection rules. The requirement of non--trivial Yukawa structures restricts the form of the soft terms such that the FCNC problem often does not arise.

研究の動機と目的

• 超対称FCNC問題に対処すること。これは、ソフト項がフレーバー対称性を破り、大きなFCNC寄与を生じる場合に発生する。
• ストリング理論が、ユニバーサルティーやアライメントといった恣意的な仮定に依存せずに、FCNC問題に対する自然な解決策を提供できるかどうかを調査すること。
• 特にねじれセクターと選択則を通じたストリングコンパクト化が、Yukawa結合およびソフト項の構造に与える影響を調査すること。
• 現実的なフェルミオン質量および混合角が、ストリング由来モデルにおいてFCNCの抑制と両立できるかどうかを特定すること。
• 大きなFCNC効果の不在が、微調整された場の理論的仮定ではなく、ストリングダイナミクスから自然に生じるかどうかを評価すること。

提案手法

• ねじれ場のモノドロミー条件に基づくストリング選択則を適用する：$\theta_1\theta_2\theta_3 = \mathbf{1}$ および $({\bf 1}-\theta_1)f_1 + ({\bf 1}-\theta_2)f_2 + ({\bf 1}-\theta_3)f_3 = 0$。
• 3つのねじれ固定点がなす三角形の面積に依存する$\alpha_{123}$を用いて、Yukawa結合の指数的抑制を実現する：$Y_{123} \sim e^{-\alpha_{123}T}$。
• フェルミオンの世代を同じねじれセクター（例：$Z_3$、$Z_4$、または$Z_6$ orbifoldsにおける$\theta$）にモデル化し、FCNCを避ける非自明なフレーバー構造を保証する。
• GUTスケールでのソフト項を、モジュラー重みとケーラー汎関数構造を用いて計算する。対角的ケーラー計量と$\text{モジュラー重み} = -1 \text{ または } -2$を仮定する。
• GUTスケールから低エネルギーへのスクォーク質量のランゲルギン・グルーブ（RG）整合を実行し、その後sCKM基底への回転を実施して非対角成分を計算する。
• FCNC寄与の大きさを$\delta \sim \frac{m^2 - M^2}{m^2 + 8m_{\tilde{g}}^2} \epsilon \leq 10^{-3}$で評価する。ここで$\epsilon \leq 10^{-2}$である。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ストリング理論の選択則が、フレーバー一様なソフト項を要件とせず、超対称モデルにおけるFCNCを自然に抑制できるか？
• RQ2 コンパクト化されたストリングコンパクト化（例：オルビフォールド固定点）の幾何的制約が、Yukawa結合およびソフト質量の構造にどのように影響するか？
• RQ3 世代が異なるねじれセクターに割り当てられた場合、FCNCはどのように変化するか。また、どのような条件下で実験的に許容可能なFCNCが得られるか？
• RQ4 ランゲルギン・グルーブ効果およびsCKMフレームへの基底回転が、スクォーク質量行列の非対角成分をどの程度変化させるか？
• RQ5 現実的なフェルミオン質量および混合パターンが、同時に大きなFCNC寄与を回避できるストリングモデルで達成可能か？

主な発見

• 選択則（$\theta_1\theta_2\theta_3 = \mathbf{1}$ および $\sum (\mathbf{1}-\theta_i)f_i = 0$）により、非ゼロのYukawa結合が決定され、コンパクト化幾何学に基づく指数的抑制が生じる。
• すべての世代が同じねじれセクター（例：$Z_3$、$Z_4$、または$Z_6$における$\theta$）に存在する場合、得られるYukawa行列は階層的テクスチャーを有し、現実的なフェルミオン質量および混合角を再現可能である。
• 現実的なモデルではケーラー計量が対角のままであり、モジュラー重みは通常$-1$または$-2$である。これにより、ケーラー汎関数の非対角成分が抑制される。
• 非一様なソフト質量（例：$m^2_{\text{light}} \neq m^2_{\text{heavy}}$）であっても、$m^2 \sim m_{\tilde{g}}^2$ かつ $\epsilon \leq 10^{-2}$ のとき、FCNCパラメータ$\delta \sim \frac{m^2 - M^2}{m^2 + 8m_{\tilde{g}}^2} \epsilon$ は$\leq 10^{-3}$に保たれ、実験的制約を満たす。
• RG整合およびsCKM基底への回転は抑制を損なわない。むしろグルーギノ補正により$m^2$が1桁上昇するが、結果として得られる$\delta$は依然として小さい。
• 世代を異なるねじれセクターに分割（例：最初の2つを$\theta$、3番目を非ねじれに）しても、ケーラー計量が対角のままであり、回転行列がCKMに類似している限り、妥当なモデルが得られる。