[論文レビュー] A study of the N to Delta transition form factors in full QCD

Constantia Alexandrou, Robert G. Edwards+6 more|arXiv (Cornell University)|Sep 26, 2005

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 5

ひとこと要約

本研究では、中性子からΔ遷移の形因子 $G_{M1}$, $G_{E2}$, および $G_{C2}$ を、ピオン質量が606 MeV、502 MeV、364 MeVの動的MILC格子とドメインウォール価価フェルミオンを用いて計算した。非制限効果がクエンチド結果と比較して $G_{M1}$ を低下させることを発見した。また、電磁モーメント比（EMR）と磁気四極子比（CMR）は、実験と整合する小さな負の値を示したが、統計的ノイズの影響により、軽いクォーク質量領域での精度が制限された。

ABSTRACT

The N to Delta transition form factors GM1, GE2 and GC2 are evaluated using dynamical MILC configurations and valence domain wall fermions at three values of quark mass corresponding to pion mass 606 MeV, 502 MeV and 364 MeV on lattices of spatial size $20^3$ and $28^3$. The unquenched results are compared to those obtained at similar pion mass in the quenched theory.

研究の動機と目的

• 動的フェルミオンを用いた完全なQCDにおいて、NからΔ遷移の電磁気的遷移形因子 $G_{M1}$, $G_{E2}$, および $G_{C2}$ を計算すること。
• 海クォーク効果（非制限）がクエンチド格子QCD結果と比較してNからΔ遷移形因子に与える影響を評価すること。
• 非制限QCDにおける $q^2$ 依存性を評価し、比 $R_{EM} = -G_{E2}/G_{M1}$ および $R_{SM} = -|\mathbf{q}|/(2m_\Delta) \cdot G_{C2}/G_{M1}$ を分析すること。
• 低 $q^2$ における以前のクエンチド格子QCD結果と実験測定値の乖離を、非制限効果を含めることで解消できるかを検証すること。
• 最適化された相互作用場と三相関関数への過剰制約フィットを用いることで、形因子抽出の精度を向上させること。

提案手法

• $N_f=2+1$ のAsqtad海クォークと価価フェルミオンとしてドメインウォールフェルミオンを用いた動的MILC配置を用いる。
• スピン3/2のΔバリオンを記述するためのラーリタ＝シュヴィンガー形式を採用し、電磁カレント行列要素を構築する。
• 基底状態との重なりを向上させ、励起状態の汚染を低減するために、価価クォーク場にゲージ不変なWuppertalスメアリングを適用する。
• ノンペルトゥルバティブな正規化を用い、$Q^2=0$ における核子の電気的形因子からベクトルカレント正規化定数 $Z_V$ を決定する。
• 複数の運動量転送において、三相関関数への同時過剰制約フィットを実行し、$G_{M1}$, $G_{E2}$, および $G_{C2}$ を抽出する。
• 3つの配置を分析：$20^3 \times 32$ で $m_\pi \approx$ 606 MeV および 502 MeV、$28^3 \times 32$ で $m_\pi \approx$ 364 MeV であり、それぞれ125、75、38配置を用いた。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非制限QCD効果は、クエンチド格子QCDと比較して、NからΔ遷移の磁気双極子形因子 $G_{M1}$ にどのように影響を与えるか？
• RQ2 完全なQCDにおける比 $R_{EM} = -G_{E2}/G_{M1}$ および $R_{SM} = -|\mathbf{q}|/(2m_\Delta) \cdot G_{C2}/G_{M1}$ は、$q^2 \sim 0.4-1.8$ GeV$^2$ で実験測定値と一致するか？
• RQ3 低 $q^2$ におけるクエンチド格子結果と実験値の乖離は、海クォーク効果を含めることで解消できるか？
• RQ4 完全なQCDにおける形因子のピオン質量依存性は、以前のクエンチド研究で用いられた線形補外と比較してどう異なるか？
• RQ5 ドメインウォールフェルミオンと最適化された相互作用場を用いることで、抽出された形因子の精度にどのような影響を与えるか？

主な発見

• 類似したピオン質量において、完全なQCDにおける磁気双極子形因子 $G_{M1}$ はクエンチドQCDよりも低く、非制限効果が主要なM1遷移の強度を低下させることを示唆している。
• EMR比 $R_{EM} = -G_{E2}/G_{M1}$ は小さく負であり、$-q^2 = 0.127$ GeV$^2$ で約 $-2.3\%$ の値を示し、実験測定値と整合的である。
• CMR比 $R_{SM} = -|\mathbf{q}|/(2m_\Delta) \cdot G_{C2}/G_{M1}$ も小さく負であり、$-q^2 = 0.127$ GeV$^2$ で約 $-6.1\%$ の値を示し、実験と定性的に一致している。
• 四極子形因子の統計的揺らぎは依然として大きく、特にピオン質量が軽い領域では $R_{EM}$ および $R_{SM}$ の精度が制限されている。
• 海クォーク効果が、低 $q^2$ におけるクエンチド格子結果と実験値の乖離を解消するために不可欠であることが示唆され、有効場理論で観測された強いピオン質量依存性を考慮すると特に顕著である。
• 本研究は、非制限効果および適切なヘッセ補外の取り扱いが、NからΔ遷移形因子の正確な格子決定に不可欠であることを確認した。