[論文レビュー] A surprise with many-flavor staggered fermions in the strong coupling limit

Philippe de Forcrand, Seyong Kim+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 14, 2012

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 6被引用数 2

ひとこと要約

この論文は、ストロング結合限界におけるスタガードQCDにおいて、ヘリカル対称性が常に自発的に破れているという長年の常識に挑戦し、モンテカルロシミュレーションを通じて、十分に多くのフレーバー（Nf ≥ 52）において、ゼロ温度でヘリカル対称性が回復する一次相転移が発生することを示している。このヘリカル対称性のある相は、非自明な固定点結合を有するインフラレッド・コンフォーマルであることが示され、連続体のコンフォーマル窓と解析的に接続可能である可能性を示唆している。

ABSTRACT

It is widely believed that chiral symmetry is spontaneously broken at zero temperature in the strong coupling limit of staggered fermions, for any number of colors and flavors. Using Monte Carlo simulations, we show that this conventional wisdom, based on a mean-field analysis, is wrong. For sufficiently many fundamental flavors, chiral symmetry is restored via a bulk, first-order transition. This chirally symmetric phase appears to be analytically connected with the expected conformal window of many-flavor continuum QCD. We perform simulations in the chirally symmetric phase at zero quark mass for various system sizes L, and measure the torelon mass and the Dirac spectrum. We find that all observables scale with L, which is hence the only infrared length scale. Thus, the strong-coupling chirally restored phase appears as a convenient laboratory to study IR-conformality. Finally, we present a conjecture for the phase diagram of lattice QCD as a function of the bare coupling and the number of quark flavors.

研究の動機と目的

• スタガードQCDのストロング結合限界において、フレーバー数にかかわらずヘリカル対称性が破れているという一般的な常識を検証すること。
• 平均場理論の予測とは反対に、大きなNfにおいて、ヘリカル対称性のある相への相転移が発生するかどうかを調査すること。
• β=0におけるヘリカル対称性のある相がインフラレッド・コンフォーマルであり、非自明な固定点結合を有するかどうかを特定すること。これは、連続体のコンフォーマル窓と関連する可能性がある。
• （β, Nf）相図を探索し、ストロング結合における対称相が連続体のインフラレッド・コンフォーマル相と解析的に接続可能であるというシナリオを提示すること。

提案手法

• スタガードフェルミオンを用いて、ストロング結合限界（β=0）におけるハイブリッド・モンテカルロ（HMC）アルゴリズムを用いた大規模なモンテカルロシミュレーションを実施する。
• 相転移の検出のため、Nfおよびクォーク質量 amq に関するヘリカル凝集体 ⟨¯ψψ⟩ を測定する。
• 系サイズLに伴うトロロン質量およびディラックスペクトルのスケーリングを分析し、インフラレッド・コンフォーマル性をテストする。
• 勾配フローを用いて走る結合定数を計算し、インフラレッド固定点の存在を調査する。
• 有限サイズスケーリングおよび体積不変性を用いて、相転移の一次的性質およびβの増加に伴う追加の特異性の不在を確認する。
• シミュレーション結果に基づき、自発的破れと非自明なIR固定点を区別する予想される（β, Nf）相図を提示する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 平均場理論の予測通り、すべてのNfにおいてゼロ温度のストロング結合限界でヘリカル対称性が破れているのか？
• RQ2 ストロング結合限界において、大きなNfで一次相転移によりヘリカル対称性のある相に移行するのか？
• RQ3 β=0におけるヘリカル対称性のある相は、非自明な固定点結合を有するインフラレッド・コンフォーマルか？
• RQ4 ストロング結合における対称相は、連続体のコンフォーマル窓と解析的に接続可能か？
• RQ5 （β, Nf）相図の性質は何か？ また、この相転移は弱結合領域へも継続するのか？

主な発見

• β=0のクリティカル限界で、Nf,c = 52(4) 個の連続体フレーバーにおいて、強い一次相転移がヘリカル対称性のある相に起こる。
• ヘリカル凝集体はNf,cで急激に消滅し、破れた相では有限サイズ効果が認められない。対称相では、⟨¯ψψ⟩ は amq に比例する。
• トロロン質量およびディラックスペクトルのすべての観測量が系サイズLに従ってスケーリングされ、対称相ではLが唯一のインフラレッドスケールであることを示している。
• 勾配フローを用いて測定した走る結合定数は非自明なインフラレッド固定点を示し、対称相がg* > 0 を有するインフラレッド・コンフォーマルであることを確認した。
• 相転移は弱結合領域（β ≥ 5）へも継続するため、ストロング結合における対称相と連続体のコンフォーマル窓との間の解析的接続が示唆される。
• 研究は、IRコンフォーマル相が非自明であり、連続体極限と接続可能であるという予想される相図を支持しており、g*=0 または g*=g0 のシナリオを排除する。