[論文レビュー] A Survey on Homomorphic Encryption Schemes: Theory and Implementation

Abbas Acar, Hidayet Aksu+2 more|arXiv (Cornell University)|Apr 12, 2017

Cryptography and Data Security参考文献 133被引用数 184

ひとこと要約

この論文は、同型暗号（HE）を、部分的、やや、完全な同型スキームを含め、理論、実装、将来の方向性を調査し、特に2009年以降のGentry型FHEの進展に重点を置く。

ABSTRACT

Legacy encryption systems depend on sharing a key (public or private) among the peers involved in exchanging an encrypted message. However, this approach poses privacy concerns. Especially with popular cloud services, the control over the privacy of the sensitive data is lost. Even when the keys are not shared, the encrypted material is shared with a third party that does not necessarily need to access the content. Moreover, untrusted servers, providers, and cloud operators can keep identifying elements of users long after users end the relationship with the services. Indeed, Homomorphic Encryption (HE), a special kind of encryption scheme, can address these concerns as it allows any third party to operate on the encrypted data without decrypting it in advance. Although this extremely useful feature of the HE scheme has been known for over 30 years, the first plausible and achievable Fully Homomorphic Encryption (FHE) scheme, which allows any computable function to perform on the encrypted data, was introduced by Craig Gentry in 2009. Even though this was a major achievement, different implementations so far demonstrated that FHE still needs to be improved significantly to be practical on every platform. First, we present the basics of HE and the details of the well-known Partially Homomorphic Encryption (PHE) and Somewhat Homomorphic Encryption (SWHE), which are important pillars of achieving FHE. Then, the main FHE families, which have become the base for the other follow-up FHE schemes are presented. Furthermore, the implementations and recent improvements in Gentry-type FHE schemes are also surveyed. Finally, further research directions are discussed. This survey is intended to give a clear knowledge and foundation to researchers and practitioners interested in knowing, applying, as well as extending the state of the art HE, PHE, SWHE, and FHE systems.

研究の動機と目的

• HE（同型暗号）の基本概念と分類（HE、PHE、SWHE、FHE）の説明。
• 主要なHEファミリをレビューし、暗号化データに対して異なる代数演算を可能にする仕組み。
• 実用的な実装、性能向上、ハードウェア/ソフトウェアの考慮事項を要約。
• HE研究と応用における未解決の課題と将来の方向性を議論。

提案手法

• HEの全体像とEnc、Dec、Eval、KeyGenの定義を導入。
• HEスキームをPHE、SWHE、FHEに分類し、それぞれの演算限界を説明。
• よく知られたHEスキームとその同型性（加法、乗法、または両方）を示す。
• Gentry型FHEの展開とその後の改良・実装を調査。
• ハードウェアとソフトウェアの実装面および実用的な性能に関する懸念。
• 今後の研究方向とHE研究と実践における知識ギャップを概説。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 PHE、SWHE、FHEの間で、サポートされる演算と実際的制限の核心的な違いは何か？
• RQ2 加法および/または乗法同型性をサポートするよく知られたHEスキームはどれで、具体的な制限は何か？
• RQ3 Gentryの2009年のFHEブレークスルーに続く進展と実装は何か？
• RQ4 HEをプラットフォーム間で実用的にする上での主要な研究方向と未解決の課題は何か？

主な発見

• HEスキームはPHE（無制限の演算）、SWHE（演算数が制限）、FHE（普遍的計算能力）に分類される。
• Gentryの2009年FHEブレークスルーは基礎的な位置づけにとどまり、その後の研究は実用的な性能、縮減、ハードウェア/アーキテクチャの最適化に焦点を当てている。
• HEファミリ（RSA、El-Gamal、Benaloh、Goldwasser–Micali、GS、KT1/KTx、Boyen–Goh–Nis sinh、CPS、ほか）を網羅した広範な調査は、加法的および/または乗法的同型性とセキュリティ前提の多様なトレードオフを示している。
• 多くの実世界のHE実装は、ノイズ増大と展開を抑えることを目指した最適化された評価戦略、エンコード方式、回路フレンドリーなアプローチを強調している。
• Gentry後の研究は、実務的なHEの効率化、ハードウェア加速、最適化されたスキーム、およびセキュリリティと性能のバランスを取るハイブリッド手法を含むことが多い。
• この調査は、研究者と実務家がHEの理論的基盤、実装オプション、将来の研究方向を理解するための統合された参照を提供する。