[論文レビュー] A Susceptible-Exposed-Infected-Removed (Seir) Model For The 2009-2010 A/H1N1 Epidemic In Istanbul

Funda Samanlıoğlu, Ayşe Hümeyra Bilge+1 more|arXiv (Cornell University)|May 11, 2012

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ひとこと要約

本研究では、2009年9月から2010年2月までの毎日の入院および死亡者数データを用いて、イ斯坦ブールにおける2009–2010年A/H1N1流行にSEIR隔離モデルを適用した。入院と死亡の間に9日間の遅れが特定され、症例死亡率は5.37%と推定された。モデルは高い精度で適合しており、死亡者予測の誤差は2.6%であった。基本再生産数R₀ ≈ 6.5が得られた。

ABSTRACT

A/H1N1 epidemic data from Istanbul, Turkey during the period June 2009-February 2010 is analyzed with SEIR (Susceptible-Exposed-Infected-Removed) model. The data consist of the daily adult hospitalization numbers and fatalities recorded in various state hospitals serving an adult population of about 1.5-2 million. June 2009-August 2009 period corresponds to the initial stage of the epidemic where the hospitalization rate is nearly %100 and it is excluded from further consideration. The analysis covers the September 2009-February 2010 period, the total number of hospitalizations and fatalities being respectively 869 and 46. It is shown that the maximum correlation between the number of fatalities and hospitalizations occur with a time shift of 9 days and the proportionality constant is δ=0.0537. The SEIR epidemic model is applied to the data by back-shifting the number of fatalities. The determination of the best fitting model is based on the L2 norms of errors between the model and the data and the errors are around %10 and %2.6 for the number of hospitalizations and fatalities, respectively. The parameters in the model are I0, η, ε and β, where I0 is the percentage of people infected initially, η and ε are related to the inverses of the infection and incubation periods and β/η is the representative of the basic reproduction number. These parameters are determined as η=0.09 (1/η =11.11days), I0=10^-7.4, ε=0.32 (1/ε =3.125 days), β=0.585, β/η=6.5.

研究の動機と目的

• 2009–2010年A/H1N1インフルエンザ流行の伝播ダイナミクスをSEIRフレームワークを用いてモデル化すること。
• 成人集団における入院と死亡の時間的関係を定量化すること。
• 基本再生産数R₀および初期感染率を含む主要な疫学的パラメータを推定すること。
• 国立病院の実際の入院および死亡者データと照らし合わせてSEIRモデルを検証すること。

提案手法

• SEIRモデルは、感受性、潜伏、感染、回復（除去）の4つの状態に人口を分割し、疾患の進行を模擬する。
• 2009年6月から2010年2月までの毎日の入院および死亡者データを分析したが、初期の100%入院期（2009年6月–8月）は除外した。
• 観察された相関に基づき、死亡者数を9日間分後ろにずらして入院トレンドと一致させた。
• モデルパラメータ（I₀, η, ε, β）は、L2ノルム最小化を用いて最適化され、モデル予測と観察データの誤差を最小化した。
• 基本再生産数R₀はβ/ηとして導出され、最良の適合パラメータからβおよびηが推定された。
• L2ノルムを用いた検証により、入院者予測の誤差は10%、死亡者予測の誤差は2.6%であった。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 2009–2010年A/H1N1インフルエンザ流行において、イスタンブールで入院患者のピークとその後の死亡者数のピークとの間の時間的遅れはどの程度か？
• RQ2 死亡者数を時間ずらしたSEIRモデルは、イスタンブールの実際の入院および死亡者データにどの程度適合するか？
• RQ3 イスタンブールにおけるA/H1N1流行の基本再生産数R₀および初期感染率I₀の推定値は何か？
• RQ4 イスタンブールの成人集団において、入院者と死亡者を結ぶ症例死亡率は何か？
• RQ5 モデルの予測はパラメータの選択にどの程度敏感で、入院者および死亡者予測の誤差範囲は何か？

主な発見

• 死亡者数と入院者数の相関が最大になるのは9日間の遅れであり、これは死亡報告の遅れまたは疾患進行の遅れを示している。
• 死亡者数と入院者数の比例定数はδ = 0.0537であり、入院症例の5.37%が死亡したことを示している。
• L2ノルム指標を用いた結果、死亡者予測の誤差は2.6%、入院者予測の誤差は10%であった。
• 初期感染率I₀は10^−7.4と推定され、初期段階での感染率が極めて低いことを示している。
• 感染期間は11.11日（1/η = 11.11）と推定され、潜伏期間は3.125日（1/ε = 3.125）であった。
• 基本再生産数R₀はβ/η = 6.5として計算され、A/H1N1株がイスタンブールで非常に高い伝播能を示していることが示された。