[論文レビュー] A Systematic Study of the Chirality-Mixing Interactions in QCD

Pietro Faccioli|ArXiv.org|Nov 25, 2002

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、QCDにおけるキラリティ混合相互作用について体系的な分析を行い、特にインスタントンを含むトポロジカルな真空フラクチュエーションが、軸性U(1)対称性の破れおよびキラリティ対称性の自発的破れの主因であることを特定した。インスタントン液体模型におけるスペクトル分解およびオペレータ積展開を用いて、スカラーおよび擬スカラー相関関数を四クォーク凝集体に結びつけるモデルに依存しない半古典的予測を導出し、インスタントン駆動型ダイナミクスの明確な格子計算による検証可能性を示した。

ABSTRACT

We present a study of the QCD interactions which do not conserve the chirality of quarks. These non-perturbative forces are responsible for the violation of the U_A(1) charge conservation and for the breaking of chiral symmetry. From a systematic analysis we argue that the leading dynamical sources chirality flips are the interactions mediated by topological vacuum field fluctuations. We study in detail the contribution of instantons and derive a simple model-independent semi-classical prediction. This result can be used to check on the lattice if instantons are the dynamical mechanism responsible both for chiral symmetry breaking and for the anomalous violation of the U_A(1) charge conservation.

研究の動機と目的

• QCDにおける軸性U(1)対称性の破れおよび自発的キラリティ対称性の破れの力学的起源を特定すること。
• インスタントンが、これらの現象の両方を支配する主要な非摂動的メカニズムであるかどうかを特定すること。
• グルーオンの摂動的交換から分離されたキラリティ反転相互作用を特徴付ける相関関数比を構築すること。
• 格子QCDによる検証が可能なモデルに依存しない半古典的予測を提供すること。
• 軸性異常と自発的U_A(1)対称性の破れがU(1)異常に対して果たす相対的寄与を評価すること。

提案手法

• スピン1とスピン0の状態におけるクォーク反クォーク系のキラリティ反転率を測定するため、2つのユークリッド時間に依存する相関関数比 $ R^{NS}\left(\tau\right) $ と $ R^{S}\left(\tau\right) $ を定義する。
• 大 $ \tau $ におけるスペクトル分解を適用し、軸性異常と自発的U_A(1)対称性の破れに起因する寄与を分離する。
• オペレータ積展開（OPE）を用いて一次非摂動的補正を計算し、それらを「直接インスタントン」寄与と特定する。
• 半古典的インスタントン近似（SIA）を用いたインスタントン液体模型（ILM）を用いて、$ R^{S}\left(\tau\right) $ および $ R^{NS}\left(\tau\right) $ を解析的に計算する。
• スカラーおよび擬スカラー相関関数と四クォーク凝集体との間のモデルに依存しない関係を導出し、半古典的極限において有効であることを示す。
• クォーク質量に起因する明示的キラリティ対称性の破れとインスタントンに起因する反転を比較し、インスタントン支配の有効性の範囲を特定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 トポロジカルな真空フラクチュエーション、特にインスタントンが、QCDにおけるキラリティ混合の主因であるか？
• RQ2 QCDにおける異常なU(1)電荷の破れは、軸性異常と自発的U_A(1)対称性の破れのどちらに起因しているか？
• RQ3 キラリティ反転に寄与するインスタントン寄与を、運動論的要因や明示的対称性の破れと分離して識別できるか？
• RQ4 ユークリッド時間のどの範囲で、インスタントン効果がクォーク質量に起因するキラリティ対称性の破れを上回るか？
• RQ5 観測された $ \eta' $ の質量および $ \eta-\eta' $ 開口エネルギーの差は、キラリティ対称性の破れと同じ力学的メカニズムに起因するか？

主な発見

• $ R^{NS}\left(\tau\right) $ は、スピン1チャンネルにおけるキラリティ反転率を測定するが、これは自発的U_A(1)対称性の破れではなく、軸性異常によって支配されている。
• 連続するキラリティ反転相互作用の平均時間間隔は $ \bar{\tau} \sim 0.2~\text{fm} $ と推定され、これは摂動的スケールよりも小さい非摂動的スケールを示している。
• $ 0.1~\text{fm} \lesssim \tau \lesssim 0.25~\text{fm} $ の領域では、$ R^{NS}\left(\tau\right) $ におけるインスタントン寄与が、クォーク質量に起因する明示的キラリティ対称性の破れを上回る。
• $ R^{NS}\left(\tau\right) $ の一次非摂動的補正は、通常のインスタントン寄与と一致しており、't HooftのU(1)問題の解決策と整合的である。
• 真空支配近似では観測されたキラリティ反転率を再現できないため、大きなトポロジカルなフラクチュエーションが不可欠であることが示唆される。
• スカラーおよび擬スカラー相関関数と四クォーク凝集体との間のモデルに依存しない半古典的予測が導出され、インスタントン駆動型ダイナミクスの明確な格子計算による検証が可能となる。