[論文レビュー] A Technique to Share Multiple Secret Images

Mohit Rajput, Maroti Deshmukh|arXiv (Cornell University)|Nov 28, 2016

Advanced Steganography and Watermarking Techniques参考文献 10被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、$n$ つのグレースケールまたはカラーの秘密画像を $n+1$ 個のノイズノイズなシェアに暗号化するための、加法的モジュロ演算を用いた安全な $(n,n+1)$-マルチ秘密画像共有（MSIS）方式を提案する。この方式は、元の秘密画像を再構築できるのは $n+1$ 個すべてのシェアが揃った場合に限り、それ以下のシェアからは情報が漏洩しないことを保証しており、相関係数、RMSE、PSNR の指標によって検証された高いセキュリティとほぼ完全な再構築性能を達成している。

ABSTRACT

Visual Cryptography comes under cryptography domain. It deals with encrypting and decrypting of visual information like pictures, texts, videos $ etc.$ Multi Secret Image Sharing (MSIS) scheme is a part of visual cryptography that provides a protected method to transmit more than one secret images over a communication channel. Conventionally, transmission of a single secret image is possible over a channel at a time. But as technology grows, there emerge a need for sharing more than one secret image. An $(n, n)$-MSIS scheme is used to encrypt $n$ secret images into $n$ meaningless noisy images that are stored over different servers. To recover $n$ secret images all $n$ noisy images are required. At earlier time, the main problem with secret sharing schemes was that attacker can partially figure out secret images, even by getting access of $n-1$ or fewer noisy images. To tackle with this security issue, there arises a need of secure MSIS scheme, so that attacker can not retrieve any information by using less than $n-1$ noisy images. In this paper, we propose a secure $(n, n+1)$-MSIS scheme using additive modulo operation for grayscale and colored images. For checking the effectiveness of proposed scheme; Correlation, MSE and PSNR techniques are used. The experimental results show that the proposed scheme is highly secured and altering of noisy images will not reveal any partial information about secret images. The proposed $(n, n+1)$-MSIS scheme outperforms the existing MSIS schemes in terms of security.

研究の動機と目的

• 既存の MSIS 方式におけるセキュリティ脆弱性、すなわち攻撃者が $n-1$ 個以下のシェアから秘密画像を部分的に推測できる問題を解決すること。
• すべてのシェアが必要な $n$ 個の秘密画像を $n+1$ 個のノイズノイズなシェアに分散共有するマルチ秘密画像共有方式を設計すること。
• XORに基づく既存方式の改善として、加法的モジュロ演算を用いることで、より強いセキュリティとシェア画像におけるより優れたランダム性を実現すること。
• 相関係数、RMSE、PSNR を用いた性能評価を通じて、再構築の高忠実度と部分的露出に対する耐性を確認すること。

提案手法

• 方式は、$n$ 個の秘密画像を $n+1$ 個の視覚的にランダムで意味のないノイズノイズな画像に暗号化するために加法的モジュロ演算を用いる。
• 暗号化中にランダム行列を用いることで、ランダム性を高め、部分的シェアからの情報漏洩を防止する。
• 復号は、$n+1$ 個すべてのシェアをスタッキングする過程で加法的モジュロ演算を用いて実行され、元の秘密画像が再構築される。
• モジュラス値を適切に調整することにより、2（2値画像）、256（8ビットグレースケール）など、バイナリ、グレースケール、カラー画像をサポートする。
• 画素拡大を回避し、秘密画像、共有画像、回復画像のサイズがすべて同一のままである。
• 方式は長方形の共有戦略を用い、XOR や多項式補間ではなく、加法的モジュロ算術に基づく復元を実現する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 すべての $n+1$ 個のシェアが結合されていなければ、秘密画像に関する情報が一切漏洩しないようなマルチ秘密画像共有方式を設計できるか？
• RQ2 加法的モジュロ暗号化方式は、XORに基づく方式と比較して、セキュリティおよび部分的再構築に対する耐性においてどのように異なるか？
• RQ3 ランダム行列の使用が、サイドチャネル攻撃や統計的攻撃に対する共有画像のセキュリティをどの程度向上させるか？
• RQ4 相関係数、RMSE、PSNR で測定した再構築忠実度は、異なる画像タイプにおいてどの程度の水準にあるか？

主な発見

• 提案された $(n,n+1)$-MSIS 方式は、ほぼ完全な再構築を達成しており、さまざまな秘密画像において PSNR 値が 37.02 dB から 43.16 dB の範囲に分布している。
• 秘密画像と回復画像間の相関係数は一貫して高く（例：0.9989 から 0.9997）、強い類似性と正確な再構築を示している。
• RMSE 値は低く、1.7796 から 3.6069 の範囲にあり、再構築画像における歪みが最小限であることを確認している。
• $n+1$ 個未満のシェアでは、相関係数はほぼゼロ（例：-0.0001 から 0.0036）となり、検出可能な情報漏洩がないことを確認している。
• 方式は画素拡大を示さず、秘密画像、共有画像、回復画像のすべてのサイズが同一のままである。
• 計算時間は秘密画像の数に応じて増加し、$n=6$ の場合に 0.329 秒に達するが、カラー画像ではビット演算の増加によりより時間がかかる。