[論文レビュー] A-term inflation and the MSSM

Juan C. Bueno Sánchez, Konstantinos Dimopoulos+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 28, 2006

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 8被引用数 52

ひとこと要約

この論文は、最小超対称標準模型（MSSM）におけるA-termインフレーションを調査し、インフレートンが超電位 $ W = \lambda_p \phi^p / (p M_P^{p-3}) $ に由来する平坦な方向から生じることを提案する。$ p=6 $ の場合、観測されたスペクトル指数と振幅を持つ妥当なインフレーションが、$ \sim 100\,\text{GeV} $ のソフト質量を用いて可能であるが、成功したインフレーションを達成するには $ m^2/A^2 $ の比を $ \sim 10^{-20} $ に極めて精密に調整する必要があり、自然性の大きな課題を浮き彫りにしている。

ABSTRACT

The parameter space for A-term inflation is explored with $W=λ_p ϕ^p/(p M_P^{p-3})$. With p=6 and λ_p~1, the observed spectrum and spectral tilt can be obtained with soft mass of order 10^2 GeV but not with a much higher mass. The case p=3 requires λ_p~10^{-9} to 10^{-12}. The ratio m/A requires fine-tuning, which may be justified on environmental grounds. An extension of the MSSM to include non-renormalizable terms and/or Dirac neutrino masses might support either A-term inflation or modular inflation.

研究の動機と目的

• MSSMフレームワーク内でのA-termインフレーションの妥当なパラメータ空間を探索すること。
• 自然な値の $ \lambda_p $ とソフト質量を用いて、観測された宇宙マイクロ波背景（CMB）スペクトルとスペクトル指数を再現できるかどうかを評価すること。
• 成功したインフレーションを達成するために必要な $ m^2/A^2 $ の微調整の程度を調査すること。
• 量子補正の下でのモデルの安定性と、MSSM拡張との整合性を検討すること。

提案手法

• モデルは重力媒介超対称性破れを想定し、$ A \sim m $ を導く超電位 $ W = \lambda_p \phi^p / (p M_P^{p-3}) $ を使用する。
• ポテンシャルは $ V = \frac{1}{2}m^2\phi^2 - A \frac{\lambda_p \phi^p}{p M_P^{p-3}} + \lambda_p^2 \frac{\phi^{2(p-1)}}{M_P^{2(p-3)}} $ として構築され、$ V' = V'' = 0 $ を満たす臨界点 $ \phi_0 $ が存在する。
• スローロール近似を用いて、曲率摂動スペクトルのパワー $ \mathcal{P}_\zeta^{1/2} $ とスペクトル指数 $ n $ の解析的表現を導出する。
• エーフォールディング数 $ N=50 $ を仮定し、インフレーション後の放射支配領域に対応する。
• 臨界条件 $ m^2 = A^2/(8(p-1)) $ からのずれを記述するため、微調整パラメータ $ \delta^2/m^2 $ が導入される。
• スローロール方程式を数値的に解き、$ p=3,4,6 $ に対して $ m $–$ \lambda_p $ 平面上での $ \delta^2/m^2 $、$ \phi_0 $、$ n $ のプロットから制約を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 MSSMにおけるA-termインフレーションは、自然な $ \lambda_p $ 値とソフト質量を用いて、観測されたCMBパワースペクトルとスペクトル指数を再現可能か？
• RQ2 観測された宇宙論的パラメータを達成するために、$ m^2/A^2 $ の比にどの程度の微調整が必要か？
• RQ3 量子補正の下でモデルはどのように振る舞い、ループ補正および超重力補正に対して安定か？
• RQ4 非可逆的項またはディラックニュートリノ質量を含むUV完全なMSSM拡張に、このモデルを埋め込むことは可能か？
• RQ5 どのような条件下で恒続的インフレーションが生じるか？ これはパラメータ空間にどのような制約を課えるか？

主な発見

• $ p=6 $ の場合、モデルは $ \lambda_p \sim 1 $ およびソフト質量 $ m \sim 100\,\text{GeV} $ を用いて、観測されたCMBスペクトルとスペクトル指数 $ n \approx 0.948 $ を再現可能であり、MSSMの期待に合致する。
• 正しいインフレーション力学を達成するには、$ m^2/A^2 $ の比を $ \sim 10^{-20} $ に極めて精密に調整する必要があり、非常に高い微調整が求められる。
• $ p=3 $ の場合、$ \lambda_p \sim 10^{-9} $ から $ 10^{-12} $ が必要となり、これは極めて不自然であり、モデルの自然性に疑問を呈する。
• スペクトル指数 $ n $ は $ \delta^2/m^2 $ に敏感であり、観測範囲 $ 0.90 $ から $ 1.00 $ に収めるには、追加の微調整はわずかに済む。
• 恒続的インフレーションは $ \Delta^2 \ll 10^{-10} $、つまり $ n \approx 0.92 $ の場合にのみ可能であり、妥当なパラメータ空間では非常にまれである。
• ループ補正および超重力補正の下でもモデルは安定であり、パラメータのシフトは $ \mathcal{O}(10^{-1}) $ の程度に留まり、予測はほとんど変化しない。