[論文レビュー] A theoretical analysis of experimental open quantum dynamics

Kavan Modi|arXiv (Cornell University)|Mar 16, 2009

Quantum Information and Cryptography参考文献 7被引用数 4

ひとこと要約

本論文は、初期系・環境相関を有する開放量子系における量子過程トモグラフィーの理論的枠組みを提示し、$Μ$-マップを非マルコフ的記憶の測度として導入する。確率的および射影的準備手順の分析を通じて、標準的トモグラフィーが初期相関下で失敗することを示すが、$Μ$-マップは一貫性があり、準備に依存しない再構成を可能にし、記憶効果を定量化する。

ABSTRACT

In recent years there has been a significant development of the dynamical map formalism for initially correlated states of a system and its environment. Based on some of these results, we study quantum process tomography for initially correlated states of the system and the environment. This is beyond the usual assumption that the state of the system and the environment are initially uncorrelated. Since quantum process tomography is an experimental procedure, we wind up having to study the role of preparation of input states for open quantum experiments. We work out a theory for the general preparation procedure, and study two preparation procedures in detail. In specific, we study the stochastic preparation procedure and the projective preparation procedure and apply them to quantum process tomography. The two preparation procedures describe the ways to uncorrelate.....

研究の動機と目的

• 系と環境との間の初期相関が存在する場合における、標準的量子過程トモグラフィーの限界を解消すること。
• 開放量子系における準備手順の一般理論を構築し、確率的および射影的手法の違いを明確にすること。
• 初期相関が存在しても一貫性を保つ、準備に依存しない過程再構成手法を導出すること。
• $Μ$-マップを用いて非マルコフ的記憶効果を定量化し、量子情報におけるコherー二ンス制御のための新しい測度を提供すること。
• 従来のトモグラフィー技法を、初期状態が相関を持たないという仮定を超えて一般化し、量子過程特徴付けにおける実験的忠実度を向上させること。

提案手法

• 開放量子系における一般的準備手順の数学的形式を構築し、確率的および射影的スキームの違いを明確にする。
• 動的マップ形式を初期に相関を持つ状態に適用し、標準的な縮約動的枠組みを拡張する。
• 一貫した状態準備から導かれる線形で、準備に依存しない量子過程の再構成として$Μ$-マップを導入する。
• $Μ$-マップを用いて、初期相関による非マルコフ的効果を定量化する記憶行列を定義する。
• 準備手順の整合性を分析し、確率的準備が適切に実装されていれば線形マップしか得られないことを示す。
• 具体的な例を用いて、初期相関下で標準的トモグラフィーが非線形的かつ負のマップを生じることを示し、$Μ$-マップの頑健性と対比する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 初期系・環境相関は、標準的量子過程トモグラフィーの妥当性にどのように影響を与えるか？
• RQ2 異なる準備手順（確率的対射影的）は、過程再構成の整合性および線形性にどのような役割を果たすか？
• RQ3 初期相関下でも一貫性を保つ、準備に依存しない過程マップを構築できるか？
• RQ4 $Μ$-マップを用いて、開放量子系動的における非マルコフ的記憶効果をどのように定量化できるか？
• RQ5 標準的トモグラフィーにおける非線形性および負の性質は、実験的量子情報処理にどのような意味を持つか？

主な発見

• 系と環境との間の初期相関が存在する場合、標準的量子過程トモグラフィーは一貫性が保たれず、線形マップを生成しない。
• $Μ$-マップは、準備方法に依存しない量子過程の再構成を提供し、あらゆる準備法に対して一貫性を保証する。
• $Μ$-マップは、初期相関に起因する非マルコフ的記憶効果を定量化し、開放量子系における記憶の新しい定量的測度を提供する。
• 確率的準備手順は、適切に実装されていれば線形マップしか得られないが、不適切な実装では非線形的かつ不整合な結果を生じる。
• 具体的な例から、初期相関下で標準的トモグラフィーが非線形的かつ負のマップを生じることを示し、$Μ$-マップの必要性を強調する。
• 準備手順の理論および$Μ$-マップは、現実的で相関を持つ初期状態における量子ダイナミクスの特徴付けに、頑健なフレームワークを提供する。