[論文レビュー] A Theoretical Closure for Turbulent Flows Near Walls

Trinh Khanh Tuoc|arXiv (Cornell University)|Jan 14, 2010

Fluid Dynamics and Turbulent Flows参考文献 40被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、壁面層をインパルス的に始動した平板に対するストークス解に従う一時的層流下部境界層としてモデル化し、減衰関数を介して定常状態の対数則解と一致させることで、壁に近い乱流流れの理論的閉じ込みを提案する。この手法により、対数則の係数を理論的に導出し、CFD シミュレーションに適した、レイノルズ数に依存しない高精度な壁関数の構築が可能となる。

ABSTRACT

This paper proposes a simple new closure principle for turbulent shear flows. The turbulent flow field is divided into an outer and an inner region. The inner region is made up of a log-law region and a wall layer. The wall layer is viewed in terms of the well known inrush-sweep-burst sequence observed since 1967. It is modelled as a transient laminar sub-boundary layer, which obeys the Stokes solution for an impulsively started flat plate. The wall layer may also be modelled with a steady state solution by adding a damping function to the log-law. Closure is achieved by matching the unsteady and steady state solutions at the edge of the wall layer. This procedure in effect feeds information about the transient coherent structures back into the time-averaged solution and determines theoretically the numerical coefficient of the logarithmic law of the wall The method gives a new technique for writing accurate wall functions, valid for all Reynolds numbers, in computer fluid dynamics (CFD) programmes. Keywords: Reynolds equations, modelling, closure technique, wall layer, log-law, CFD.

研究の動機と目的

• 時間平均された壁面近傍乱流せん断流の理論的根拠に基づく閉じ込みを構築し、一時的連続構造を考慮すること。
• 第一原理からの導出によって、対数則の係数に関する不確実性を解消すること。
• あらゆるレイノルズ数に適用可能な、高精度なCFD用壁関数を実現すること。
• 一時的壁面層の力学と時間平均された平均流れを、壁面層端における非定常解と定常解の一致によって統合すること。

提案手法

• 乱流境界層を外層と内層に分割し、内層は対数則領域と壁層から構成する。
• インパルス的に始動した平板に対するストークス解を用いて、壁層を一時的層流下部境界層としてモデル化する。
• 定常状態の壁層を、減衰関数を追加した修正対数則で表現する。
• 壁層端における非定常ストークス解と定常解の一致を用いて閉じ込みを達成する。
• 一致条件を用いて、対数則の係数を理論的に決定する。
• 得られた式を基に、あらゆるレイノルズ数に適用可能なCFD シミュレーションに適した壁関数を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 壁境界乱流における対数則の係数を、経験的ではなく理論的に導出する方法は何か？
• RQ2 一時的連続構造（インパルス・スイープ・バースト列）が平均壁面応力をどのように決定づけるか？
• RQ3 壁面層端における非定常解と定常解の一致によって、一貫した理論的閉じ込みを確立できるか？
• RQ4 CFD用の壁関数を、あらゆるレイノルズ数に普遍的に有効にするにはどうすればよいか？

主な発見

• 非定常ストークス解と定常状態の対数則（減衰関数付き）の一致を用いて、対数則の係数を理論的に導出した。
• この手法により、一時的連続構造を時間平均された平均流れに組み込む物理的根拠に基づく閉じ込みが可能となった。
• 得られた壁関数は、あらゆるレイノルズ数に有効であり、経験的チューニングの必要がなくなった。
• 本手法により、壁に付着する連続構造の動的挙動と平均速度プロファイルとの間の理論的リンクが確立された。