[論文レビュー] A Theoretically Guaranteed Deep Optimization Framework for Robust Compressive Sensing MRI

Risheng Liu, Yuxi Zhang+3 more|arXiv (Cornell University)|Nov 9, 2018

Advanced MRI Techniques and Applications参考文献 1被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、設計された数値スolverとデータドリブンなアーキテクチャを統合することで、理論的保証付きの深層最適化フレームワークを提案し、収束を最適条件チェックメカニズムで保証するとともに、現実世界のロバストネスを実現するためRicianノイズを明示的にモデル化する。この手法は、高密度にアンダーサンプリングされたk-spaceデータからのMRI再構成において、最先端の再構成精度、効率性、ノイズ耐性を達成する。

ABSTRACT

Magnetic Resonance Imaging (MRI) is one of the most dynamic and safe imaging techniques available for clinical applications. However, the rather slow speed of MRI acquisitions limits the patient throughput and potential indi cations. Compressive Sensing (CS) has proven to be an efficient technique for accelerating MRI acquisition. The most widely used CS-MRI model, founded on the premise of reconstructing an image from an incompletely filled k-space, leads to an ill-posed inverse problem. In the past years, lots of efforts have been made to efficiently optimize the CS-MRI model. Inspired by deep learning techniques, some preliminary works have tried to incorporate deep architectures into CS-MRI process. Unfortunately, the convergence issues (due to the experience-based networks) and the robustness (i.e., lack real-world noise modeling) of these deeply trained optimization methods are still missing. In this work, we develop a new paradigm to integrate designed numerical solvers and the data-driven architectures for CS-MRI. By introducing an optimal condition checking mechanism, we can successfully prove the convergence of our established deep CS-MRI optimization scheme. Furthermore, we explicitly formulate the Rician noise distributions within our framework and obtain an extended CS-MRI network to handle the real-world nosies in the MRI process. Extensive experimental results verify that the proposed paradigm outperforms the existing state-of-the-art techniques both in reconstruction accuracy and efficiency as well as robustness to noises in real scene.

研究の動機と目的

• 経験的駆動型アーキテクチャを用いる深層学習ベースのCS-MRI手法に理論的収束保証が欠如している問題に対処すること。
• 最適化フレームワーク内にノイズ分布を明示的にモデル化することで、MRI取得における現実世界のRicianノイズに対する耐性を向上させること。
• モデルベースの数値スローラーとデータドリブンな深層アーキテクチャを統合し、再構成性能を向上させること。
• Kurdyka-Łojasiewicz (KŁ) 性質と最適条件チェックを用いて、CS-MRIにおける非凸スパース回復の収束証明付き深層最適化スキームを確立すること。

提案手法

• アンダーラップ最適化フレームワーク内に、設計された数値スローラー（proximal gradient法に基づく）と学習可能な深層アーキテクチャを統合する。
• 理論的収束を保証するため、最適条件チェックメカニズムを採用する。
• データ適合項にRicianノイズを明示的にモデル化することで、現実世界のMRI取得ノイズに対する耐性を向上させる。
• 反復的アルゴリズムの収束を保証するため、Kurdyka-Łojasiewicz (KŁ) 不等式を用いて収束性を証明する。
• スパースコーディング領域におけるスパースネス促進に、非凸なℓp正則化（p ∈ (0,1)）を適用する。
• 解析的制約を維持しながら、最適化反復を学習可能なパラメータを有する深層ネットワークにアンラップする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 理論的収束保証を備えたCS-MRI用の深層最適化フレームワークを設計できるか？
• RQ2 現実のMRI取得におけるRicianノイズを、深層CS-MRIフレームワーク内で明示的にモデル化することで、耐性を向上させられるか？
• RQ3 モデルベースのスローラーとデータドリブンなアーキテクチャの統合は、再構成品質と効率性の面で既存の最先端手法を上回れるか？
• RQ4 非凸なℓp正則化（p ∈ (0,1)）を用いることで、深層CS-MRIにおける再構成精度と収束性にどのような影響を与えるか？

主な発見

• 最適条件チェックとKŁ性質を用いることで、提案フレームワークは深層最適化スキームの理論的収束を達成し、従来のアンラップネットワークの主要な限界を解消する。
• Ricianノイズの明示的モデル化により、MRIデータの現実世界のノイズに対する耐性が著しく向上し、ノイズを無視または近似する手法を上回る。
• 特に高密度アンダーサンプリング比下でも、再構成精度と計算効率の両面で、既存の最先端CS-MRI技術を上回る。
• カーディナル、ラジアル、ガウス型の複数のサンプリングパターンを用いた広範な実験により、さまざまなk-spaceサンプリング方式において一貫した優位性が確認された。
• 収束解析により、反復列がコーシー列であることが証明され、提案された深層最適化フレームワークの安定性が裏付けられた。