[論文レビュー] A theory of mass and gravity in 4-dimensional optics

José B. Almeida|ArXiv.org|Sep 12, 2001

Experimental and Theoretical Physics Studies参考文献 4被引用数 3

ひとこと要約

本論文は、時空における4次元波ガイドモードから質量と重力が生じることを提案している。基本粒子はド・ブロイ波長とコンプトン周波数を持つ定常波であり、慣性的・重力的質量は波ガイドの性質に起因する。日食中の重力異常は重ヒッグス粒子の交換によって説明され、4次元時空における波動光学によって質量と重力を統一的に幾何学的に説明する。

ABSTRACT

The paper deals with the concepts of mass and gravity in the formalism of 4-dimensional optics, previously introduced by the author. It is shown that elementary particles can be associated with 4-dimensional standing wave patterns with the Compton wavelength and both inertial and gravitational mass are derived from this concept and shown to be attributable to an waveguide laid along the particle's worldline; the same formalism is shown to accommodate also mass due to binding energy within compact bodies. Momentum exchange with accelerated bodies through gravitons is discussed and shown similar to mode exchange in optical fibers. Reported anomalies on the behaviour of the Foucault pendulum, both periodic and exceptional on the occasion of solar eclipses, are explained not only qualitatively but also on order of magnitude, resorting to graviton exchanges between Earth and the Sun or the Moon. It is argued that these effects provide experimental evidence of gravitons.

研究の動機と目的

• 4次元時空における幾何的波動性質から慣性的質量および重力的質量を導出すること。
• 質量の起源をド・ブロイ波長および周波数を持つ定常波パターンとして説明すること。
• 日食中のフーコー振り子実験における重力的異常を、重ヒッグス粒子の交換と一致させること。
• 粒子を4次元波ガイドとしてモデル化し、重力を減衰波として記述することにより、重力を波動光学形式で統一すること。
• 電磁気力および強い/弱い相互作用を統一的波モード枠組みによって拡張可能な理論的基盤を提供すること。

提案手法

• 計量 $ g_{\alpha\beta} = m^2 n^2 \delta_{\alpha\beta} $ を有する4次元時空を用い、$ m $ は質量、$ n $ は重力的曲率を表す。
• 粒子の世界線を記述するため、測地線方程式 $ 2L = g_{\alpha\beta} \dot{x}^\alpha \dot{x}^\beta = 1 $ を適用する。
• 粒子の世界線をコンプトン周波数 $ \omega = m c^2 / \hbar $ を持つ波動方程式として再解釈し、自然単位系において質量を周波数に等置する。
• 重力を4次元波ガイドにおける減衰波解としてモデル化し、運動量の交換を光ファイバーのモード交換に類似させた。
• 地球と天体（太陽・月）間の重ヒッグス粒子の交換を導入し、日食時の振り子の異常行動を説明する。
• 質量が周波数に等しい非次元単位系を用い、$ m \leftrightarrow \omega $ を通じて波動粒子双対性を実現する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 慣性的質量および重力的質量は、4次元時空の幾何的性質と波動共振から導出可能か？
• RQ2 粒子のコンプトン波長および周波数は、4次元時空におけるその質量および波ガイド行動とどのように関係するか？
• RQ3 重ヒッグス粒子の交換が、日食中のフーコー振り子実験で観測された異常を説明するメカニズムは何か？
• RQ4 重力は、質量を持つ粒子の4次元波ガイド構造から生じる減衰波場として記述可能か？
• RQ5 重力、電磁気力、強い/弱い力すべてを統一的な波動ベースの記述で記述可能か？

主な発見

• 慣性的質量および重力的質量は、いずれもコンプトン周波数を持つ同一の4次元定常波パターンから生じており、質量が波動共振の現れ方であることを示している。
• 太陽および月からの重ヒッグス粒子の一時的遮断によって、日食中の振り子の異常行動のオーダーを説明できる。
• 加速する物体との重ヒッグス粒子の交換は、光ファイバーにおけるモード交換としてモデル化され、重力における運動量移動の物理的メカニズムを示唆している。
• 密な物体における結合エネルギーは、波ガイド干渉によって負の質量を寄与させ、質量-エネルギー等価と整合的である。
• 質量のない粒子（光子、重ヒッグス粒子）は、振動する0番目の座標上を伝搬する3次元波として記述され、質量を持つ粒子の定常波とは明確に区別される。
• 自由落下または軌道上にある物体による重力遮断の幾何的説明が可能であり、運動量を吸収し重力の影を形成することが示された。