[論文レビュー] A theory of quantum gravity based on quantum computation

Seth Lloyd|arXiv (Cornell University)|Jan 24, 2005

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 17被引用数 65

ひとこと要約

本論文は、時空幾何が量子計算から生じる背景独立な量子重力理論を提案する。基本的なプロセスはペアワイズの量子相互作用であり、時空は下位の量子情報処理からの導出構造である。この理論は、ユニタリなブラックホール蒸発、時空事象における量子幾何的制限、および計算力学から導かれるアインシュタイン＝レッジ方程式による一般相対性理論の自然な導出を予測する。

ABSTRACT

This paper proposes a method of unifying quantum mechanics and gravity based on quantum computation. In this theory, fundamental processes are described in terms of pairwise interactions between quantum degrees of freedom. The geometry of space-time is a construct, derived from the underlying quantum information processing. The computation gives rise to a superposition of four-dimensional spacetimes, each of which obeys the Einstein-Regge equations. The theory makes explicit predictions for the back-reaction of the metric to computational `matter,' black-hole evaporation, holography, and quantum cosmology.

研究の動機と目的

• 度重なる計量の直接的量子化を避けて、量子計算を通じて量子力学と重力を統一すること。
• 幾何学を量子力学から導出することで、バックレアクションやホログラフィーといった長年の量子重力の問題を解決すること。
• 背景独立で、本質的に共変な理論を提供し、距離と時空を量子情報処理から生じさせるものとする。
• 計算における量子揺らぎが、一般相対性理論と整合する量子時空揺らぎを自然に生じることを示すこと。
• 計算力学を用いて、ブラックホール蒸発、宇宙論、ホログラフィー原理の予測を検討すること。

提案手法

• 計算の歴史を明確な因果構造と局所的作用を持つ有向非巡回グラフ（「ワイヤリング図」）としてモデル化する。
• 細粒度の計算歴史を用いて、アインシュタイン＝レッジ方程式を満たす古典的離散時空の計量を導出する。
• 計算歴史の粗粒度化を適用し、古典的確率と有効エネルギー運動量テンソルを近似する流体力学的変数を取得する。
• 因果構造と局所的作用における量子揺らぎから時空幾何を導出し、距離を量子力学から生じるものとして扱う。
• 均一性と等方性をモデル化するため、通常のとランダムな計算グラフの重ね合わせを含む「計算の和」フレームワークを用いる。
• 入力を均一な重ね合わせ状態にした量子チューリングマシンモデルを用い、普遍的な計算アーキテクチャを探索する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 背景時空を仮定せずに、基本的な量子計算プロセスから時空幾何と一般相対性理論が生じるか？
• RQ2 幾何学が計算から導出される理論において、量子物質が計量に与えるバックレアクションはどのように生じるか？
• RQ3 このフレームワークがブラックホール蒸発と情報損失に与える影響は何か？
• RQ4 ホログラフィー原理と量子幾何的制限は、どのように量子計算から生じるか？
• RQ5 この計算的宇宙論において、原始的および晩期のインフレーションが同一の力学的メカニズムから生じるか？

主な発見

• この理論における特異点は、宇宙的遮断仮説の一種に従い、外部観測者には見えない。
• ブラックホール蒸発はユニタリ的または近似的にユニタリ的であり、蒸発の過程ですべてまたはほとんどすべての情報が脱出するため、情報パラドックスが解決される。
• 距離を決定する計算装置における量子揺らぎは、距離そのものの揺らぎと区別がつかず、計量の揺らぎを直接的に量子力学と結びつける。
• 理論は、任意の四次元体積内における基本的イベント（「オペレーション」）の数に制限を課す量子幾何的制限を強制し、ホログラフィーと整合する。
• このフレームワークから導かれる単純な量子宇宙論は、プランクスケールのインフレーションに続く放射能支配期と物質支配期を生じさせることができ、晩期のインフレーションはその時代のハッブル定数によって駆動される。
• 原始的および晩期のインフレーションの背後にある力学的メカニズムは同一であり、計算によって決定される有効な基本長スケールの違いにのみ依存する。