[論文レビュー] A time series method to analyze incidence pattern and estimate reproduction number of COVID-19

Soudeep Deb, Manidipa Majumdar|arXiv (Cornell University)|Mar 24, 2020

COVID-19 epidemiological studies参考文献 14被引用数 49

ひとこと要約

本論文は、時系列のARIMAベースのモデルと時間依存の二次トレンドを用いてCOVID-19の発生パターンを分析し、ロックダウン効果を評価し、系列間隔分布を用いて国・省レベルの基本再生産数（R0）を推定する。

ABSTRACT

The ongoing pandemic of Coronavirus disease (COVID-19) emerged in Wuhan, China in the end of 2019. It has already affected more than 300,000 people, with the number of deaths nearing 13000 across the world. As it has been posing a huge threat to global public health, it is of utmost importance to identify the rate at which the disease is spreading. In this study, we propose a time series model to analyze the trend pattern of the incidence of COVID-19 outbreak. We also incorporate information on total or partial lockdown, wherever available, into the model. The model is concise in structure, and using appropriate diagnostic measures, we showed that a time-dependent quadratic trend successfully captures the incidence pattern of the disease. We also estimate the basic reproduction number across different countries, and find that it is consistent except for the United States of America. The above statistical analysis is able to shed light on understanding the trends of the outbreak, and gives insight on what epidemiological stage a region is in. This has the potential to help in prompting policies to address COVID-19 pandemic in different countries.

研究の動機と目的

• 時系列分析を用いて、地域間のCOVID-19の発生増加パターンを特定する。
• 発生モデルにロックダウン効果を組み込み、政策効果を評価する。
• 連続間隔分布を用いて国別の基本再生産数（R0）を推定する。
• 発生傾向の変化点を特定し、疫学的段階を解釈する。
• 地域全体でモデル診断と予測性能を検証する。

提案手法

• 対数発生率 log-incidence を log(θ_t) = f(t, τ) + γ L_t + u_t としてモデル化し、f(t, τ) を時間依存の二次トレンドとする。
• 推定される変化点 η でトレンド係数が変化することを許し、beta_{m,t} をη以前/以後の区分的に定義する。
• 誤差項に ARMA 構造を仮定し、AIC によって p, q, および η を選択する。
• ロックダウン指標 L_t を平均関数の共変量として組み込み、政策効果を評価する。
• 各国のR0を、SARS様、MERS様、平均などのガンマ分布に従う複数の候補連続間隔を用いた最尤推定で推定する。
• ローリングトレーニングウィンドウを用いて残差診断（Box-Ljung、QQ、PACF）と予測評価（RMSE）を実施する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 中国の省と6か国にわたる日次発生の時間的傾向パターンはどうなっているか？
• RQ2 基礎となる傾向を考慮した上で、ロックダウンは発生軌道にどのような影響を与えるか？
• RQ3 発生傾向の推定変化点はいくつか、地域によってどう異なるか？
• RQ4 異なる連続間隔仮定の下で、国別・省位レベルの基本再生産数R0の推定値はどうか？
• RQ5 地域間でのモデル診断と予測性能の頑健性はどの程度か？

主な発見

• 時間依存の二次トレンドが地域を横断する発生パターンを最もよく捉え、変化点は地域ごとに異なる。
• ロックダウン効果は一部の省/国では有意だが、他にはそうでない。時期と文脈が政策効果に影響を与えることを示唆する。
• 推定された変化点の後、多くの中国省は成長傾向が減少する。一方、他のいくつかの国では研究期間を通じて成長が続く。
• 中国、インド、イラン、イタリア、韓国、米国の推定R0は、いくつかの連続間隔仮定に対してWHOの範囲と大筋で一致するが、米国の推定値は特定の分布では著しく高い。
• Box-Ljung検定は全ての国で残差が自己相関なしと示唆しており、3日先予測のRMSEは多くの省で受け入れ可能だが国によって異なる。