[論文レビュー] A Trace Based Bisimulation for the Spi Calculus

Alwen Tiu|ArXiv.org|Jan 15, 2009

Cryptographic Implementations and Security参考文献 14被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、入力値の無限重み付けを回避するための、記号的トレースを用いて環境の相互作用を表現する、スパイ計算のトレースに基づくオープン双倣を提案する。主な貢献は、有限プロセスにおいてオープン双倣が合同関係であることを証明し、テスト同等性に関して整合的であることを示したことであり、これはスパイ計算において、完全な合同関係結果を伴う最初の形式化である。

ABSTRACT

A notion of open bisimulation is formulated for the spi calculus, an extension of the pi-calculus with cryptographic primitives. In this formulation, open bisimulation is indexed by pairs of symbolic traces, which represent the history of interactions between the environment with the pairs of processes being checked for bisimilarity. The use of symbolic traces allows for a symbolic treatment of bound input in bisimulation checking which avoids quantification over input values. Open bisimilarity is shown to be sound with respect to testing equivalence, and futher, it is shown to be an equivalence relation on processes and a congruence relation on finite processes. As far as we know, this is the first formulation of open bisimulation for the spi calculus for which the congruence result is proved.

研究の動機と目的

• 環境の知識と暗号操作を考慮する双倣の定式化の課題に対処すること。
• 入力値に対する無限重み付けを回避する、束縛入力作用の記号的取り扱いを開発すること。
• 有限プロセス上でオープン双倣を合同関係として確立し、構成的推論を可能にすること。
• テスト同等性（プロセス計算における観察的同等性の標準的概念）に関して整合的であることを保証すること。
• 機密性などの暗号プロトコルにおけるセキュリティ特性を議論するための形式的基盤を提供すること。

提案手法

• 本稿は、プロセスとその環境との間の相互作用の履歴を符号化するペアの記号的トレースによってインデックス化されたオープン双倣の概念を導入する。
• オブザーバ理論を、環境の視点から区別できないメッセージのペアの有限集合として定義する。
• 与えられた理論の下でメッセージの同等性を導出するためのシーント計算を用いて、暗号化済みおよびペア化されたメッセージに関する記号的推論を形式化する。
• 並列合成やコンテキストに関するアップトテクニック（up-to-techniques）を用いて、双倣の有限検証と合同関係の証明を実現する。
• 双倣が構造的演算の下で保存されることを保証するため、ペアリングと暗号化の下での閉包ルールを定義する。
• 合同関係の証明は、尊重される置換とバイトレースの一貫性を用いて、双倣がすべての有効なプロセスコンテキストに関して閉じていることを示すことで行われる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 入力値に対する重み付けを回避する、スパイ計算におけるトレースに基づくオープン双倣を定式化できるか？
• RQ2 スパイ計算において、オープン双倣はテスト同等性に関して整合的か？
• RQ3 スパイ計算における有限プロセス上で、オープン双倣は同値関係であり、かつ合同関係か？
• RQ4 記号的トレースとオブザーバ理論を用いて、環境の知識をモデル化し、構成的推論を支援できるか？
• RQ5 アップトテクニックを用いて、スパイ計算における双倣の有限検証と合同関係の証明が可能か？

主な発見

• オープン双倣がテスト同等性に関して整合的であることが証明され、双倣となるプロセスは同じ観察可能な振る舞いを示すことが保証される。
• 本稿は、オープン双倣がプロセス上で同値関係であることを確立し、反射的、対称的、推移的を満たすことを示している。
• これは、有限プロセス上で完全な合同関係結果が証明された、スパイ計算における最初のオープン双倣の形式化である。
• 記号的トレースとオブザーバ理論の使用により、入力値に対する明示的重み付けを回避して、束縛入力作用の有限で記号的な取り扱いが可能になる。
• アップトテクニック（並列合成のアップトおよびペアリング・暗号化の閉包を含む）が整合的であり、合同関係の証明に不可欠であることが示された。
• 本アプローチはIsabelle/HOLで形式的に検証されており、第3節と第4節の大多数の結果が証明スクリプトで確認されている。