[論文レビュー] A Trouble with Hoÿrava-Lifshitz Gravity

Miao Li, Yi Pang|arXiv (Cornell University)|May 19, 2009

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 8被引用数 71

ひとこと要約

この論文は、ホイラヴァ＝リフシッツ重力における位相空間構造を調査し、理論の制約が一貫しない正準枠組みをもたらすことを発見した：ハミルトニアン密度のポアソン括弧が閉じないため、物理的自由度がすべて消去されたり、位相空間が奇数個の場に縮小したりする。これは理論の力学に根本的な不整合を示している。

ABSTRACT

We study the structure of the phase space in Hoyrava-Lifshitz theory. With the constraints derived from the action, the phase space is described by five fields, thus there is a lack of canonical structure. The Poisson brackets of the Hamiltonian density do not form a closed structure, resulting in many new constraints. Taking these new constraints into account, it appears that there is no degree of freedom left, or the phase space is reduced to one with an odd number of fields.

研究の動機と目的

• ホイラヴァ＝リフシッツ重力の作用から導かれる制約を用いて、その正準構造を分析すること。
• 理論が明確に定義された力学を持つ一貫した位相空間を支持するかどうかを調査すること。
• 制約が物理的自由度の削減または消去を引き起こすかどうかを特定すること。
• ハミルトニアン密度のポアソン括弧が、一貫したハミルトニアン形式に必要なように閉じた代数を形成するかどうかを評価すること。

提案手法

• ホイラヴァ＝リフシッツ重力の作用から一次的および二次的制約を導出すること。
• ハミルトニアン密度のポアソン括弧を分析し、代数の閉じ性を検証すること。
• ポアソン括弧の非閉じ性から生じる新たな制約を同定すること。
• 得られた位相空間構造を検討し、独立した場の数と自由度の数を特定すること。
• 最終的な位相空間が奇数個の場を含むかどうかを評価すること。これは正準量子化の規則に反する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ホイラヴァ＝リフシッツ重力におけるハミルトニアン密度は、ポアソン括弧の下で閉じた代数を形成するか？
• RQ2 作用から導かれたすべての制約を含めた後の位相空間構造はいかなるものか？
• RQ3 すべての導出された制約を適用した後、物理的自由度が残っているか？
• RQ4 最終的な位相空間に奇数個の場が含まれるかどうか。これは正準構造の破綻を示唆する。

主な発見

• ホイラヴァ＝リフシッツ重力におけるハミルトニアン密度のポアソン括弧は、閉じた代数を形成せず、これにより新たな制約が生じる。
• 導出された制約により、位相空間はたった五つの場しか持たないものにまで縮小され、正準構造が欠如していることが示される。
• 奇数個の場が存在するため、標準的なハミルトニアン力学と矛盾するため、位相空間は不一致である。
• すべての制約を適用した後、理論には物理的自由度がまったく残っていないように見える。