[論文レビュー] A Truly Minimal Left-Right Symmetric Extension of the Standard Model

Fabio Siringo|arXiv (Cornell University)|Jul 25, 2003

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、ゲージ群 $SU(2)_L \otimes SU(2)_R \otimes U(1)_{B-L}$ に基づく、標準模型の真正に最小限の左対称拡張を提案する。ここで、グローバルなカスティドル $O(2)$ 対称性により、ヒッグス系は物理的中性スカラーボソンがたった2つにまで簡略化される。この対称性を活用することで、最小限のヒッグス系を用いて電弱対称性の spontaneously broken とフェルミオン質量の生成を達成し、摂動論的に計算可能な質量を持つ軽いヒッグス粒子を予測する。このモデルは現在のエネルギースケールでは標準模型と現象論的に区別できない。

ABSTRACT

By invoking the existence of a general custodial O(2) symmetry, a minimal Left-Right symmetric model based on the gauge group G=SU(2)L SU(2)R U(1)BL is shown to require the existence of only two physical Higgs bosons. The lighter Higgs is predicted to have a small mass which could be evaluated by standard perturbation theory. The fermionic mass matrices are recovered by insertion of ad hoc fermion-Higgs interactions. The model is shown to be undistinguishable from the standard model at the currently reachable energies.

研究の動機と目的

• 最小左対称モデルにおけるヒッグス粒子の過剰問題を解決すること。通常、10個の物理的ヒッグス粒子を必要とする。
• 追加のヒッグス系の複雑さを回避しながら、左対称性の物理的利点を保ちつつ、最小限の実現を確立すること。
• カスティドル $O(2)$ 対称性が自然にヒッグス系を物理的中性スカラーが2つにまで簡略化できることを示すこと。これにより、モデルの単純化が可能であり、現象論的妥当性を損なわない。
• フェルミオン質量が2つのヒッグス場への非ローレンツ的ヤコビカップリングを通じて生成可能であり、観測されたフェルミオン質量と整合することを示すこと。
• モデルが現在の到達可能なエネルギースケールでは標準模型と実験的に区別できないままであることを主張すること。

提案手法

• 左および右のヒッグスダブルレット $\chi_L$ と $\chi_R$ に作用するグローバル $O(2)$ 対称性を導入し、自由なラグランジアンが $L$-$R$ 回転に対して不変となるようにする。
• ヒッグスポテンシャル $V(\chi_L, \chi_R)$ を構築し、真空期待値 $\langle \chi_L \rangle \sim v$, $\langle \chi_R \rangle \sim w$ による対称性の spontaneously broken が発生するようにする。ただし $v \ll w$ とする。
• $O(2)$ 対称性を用いてヒッグスポテンシャルを制約し、複数のヒッグス場の必要性を排除し、物理的ヒッグススペクトルを2つの中性スカラーにまで簡略化する。
• フェルミオン質量の生成を非ローレンツ的ヤコビ相互作用項 $\mathcal{L}_{\text{int}} = -\chi_L^0 \chi_R^0 (\alpha_1 \bar{d}_L d_R + \alpha_2 \bar{u}_L u_R) + \text{h.c.}$ を用いて実装する。ここでカップリングは $\alpha_i \sim 1/M_{W(R)}$ である。
• 量子補正（ボソンおよびフェルミオンのループ寄与）を含む有効ポテンシャル $V_{\text{eff}}(\theta)$ を計算する。対数項はゲージおよびフェルミオン質量に依存する。
• 有効ポテンシャルを解析し、$O(2)$ 対称性が破れ、$\theta$ が小さいところで最小値を持つことを示し、軽いヒッグス状態の安定化を示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 左対称モデルにおいて、通常の10個ではなく、物理的ヒッグス粒子がたった2つであるモデルを、ゲージ対称性とフェルミオン質量生成を保ちつつ構築可能か？
• RQ2 カスティドル $O(2)$ 対称性の存在が、ヒッグス系を物理的中性スカラーが2つにまで自然に簡略化できるか？複雑なヒッグス系を回避できるか？
• RQ3 この最小限のモデルにおいて、追加のヒッグス場を導入せずにフェルミオン質量行列を一貫して生成可能か？
• RQ4 この最小限の設定における最も軽いヒッグス粒子の質量は何か？摂動論的に計算可能か？
• RQ5 このモデルは現在のエネルギースケールで現象論的に妥当であり、標準模型と区別できないか？

主な発見

• カスティドル $O(2)$ 対称性のおかげで、物理的中性ヒッグス粒子が2つにまで簡略化されるため、従来の左対称モデルと比較してヒッグス系の複雑さが著しく低減される。
• 軽いヒッグス粒子は小さな質量を持つと予測され、その質量は標準的摂動論で評価可能である。質量スケールは対称性の破れパラメータによって決定される。
• フェルミオン質量は非ローレンツ的ヤコビカップリング $\alpha_i \sim g^2/(4M_{W(R)}) \cdot (m_i/M_{W(L)})$ を通じて生成され、その値は小さく、トップクォーク質量スケールと整合的である。
• ループ補正から得られる有効ポテンシャル $V_{\text{eff}}(\theta)$ は $O(2)$ 対称性を破り、$\theta$ が小さいところで最小値を持つ。これにより、軽いヒッグス状態が安定化される。
• モデルの現象論的性質は、現在の到達可能なエネルギースケールでは標準模型と区別できない。ゲージ構造が拡張されているにもかかわらず。
• トップクォークが有効ポテンシャル補正の主因を占め、関連パラメータ領域で $\xi \approx 11$ であるが、真空の安定化に対しては支配的でない。