[論文レビュー] A Tutorial on Hawkes Processes for Events in Social Media

Marian-Andrei Rizoiu, Young Lee+2 more|arXiv (Cornell University)|Aug 21, 2017

Point processes and geometric inequalities参考文献 8被引用数 60

ひとこと要約

この章は自己励起イベントをモデル化するための Hawkes 過程の自己完結型導入を提供し、定義、シミュレーション、パラメータ推定、ソーシャルメディアのリツイートの例を詳述する。

ABSTRACT

This chapter provides an accessible introduction for point processes, and especially Hawkes processes, for modeling discrete, inter-dependent events over continuous time. We start by reviewing the definitions and the key concepts in point processes. We then introduce the Hawkes process, its event intensity function, as well as schemes for event simulation and parameter estimation. We also describe a practical example drawn from social media data - we show how to model retweet cascades using a Hawkes self-exciting process. We presents a design of the memory kernel, and results on estimating parameters and predicting popularity. The code and sample event data are available as an online appendix

研究の動機と目的

• ポイント過程と Hawkes 過程を自己励起モデルとして紹介する。
• 事象強度の定式化と Hawkes 過程の分岐構造を説明する。
• Hawkes 過程の実践的なサンプリング・シミュレーション手法を提示する。
• 尤度を導出し、Hawkes モデルの最大尤推定の概要を示す。
• 推定と解釈を示すためにソーシャルメディアのリツイート・カスケードの例を示す。

提案手法

• ポイント過程と条件付き強度関数を定義する。
• 基盤強度 lambda0(t) とメモリカーネル phi を持つ Hawkes 過程を導入し、指数関数的カーネルやべき法則などのカーネル選択について論じる。
• 移民と offspring からなる分岐構造を説明し、分岐係数 n* とクラスタサイズを計算する。
• 二つのシミュレーション手法を提示する：薄め法（Algorithm 1）と指数カーネルの分解による効率的手法（Algorithm 2）。
• Hawkes の尤度を導出し、パラメータ適合の最大尤推定を概説する。
• 推定と解釈を示すソーシャルメディアのリツイート例を提供し、オンライン付録にコードを添付する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Hawkes 過程は時間的に自己励起する事象ダイナミクスをどのようにモデルできるか？
• RQ2 多様なカーネルに対して Hawkes 過程をどのように効率的にシミュレートできるか？
• RQ3 観測された事象データから最大尤推定を用いて Hawkes 過程のパラメータをどのように推定するか？
• RQ4 Hawkes フレームワークはソーシャルメディア拡散、たとえばリツイート・カスケードにどのように適用され、パラメータ推定や予測から何を推測できるか？

主な発見

• 本章は Hawkes 過程を過去依存の強度を持つ非均質 Poisson 過程として形式化する。
• 一般的なカーネル（指数関数・べき法則）と移民および offspring を含む分岐構造を論じる。
• 二つのシミュレーション手法を提示する：一般カーネルの薄め法と指数カーネルの線形時間分解。
• Hawkes 過程の明示的な尤度の定式化を導出し、最大尤推定を可能にする。
• 説明的なリツイート・カスケードの例はモデルの適合と解釈を示し、オンライン付録にコードとデータを提供する。