[論文レビュー] A Two-Dimensional Introduction to Sashiko

Carol Hayes, Katherine Seaton|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2020

Image Retrieval and Classification Techniques参考文献 9被引用数 2

ひとこと要約

本論文は、実地の刺し子作業を通じて日本文化の遺産と数学的構造を統合する二重的・アプローチのワークショップを提示する。参加者は、1本のステッチで作る「ひとめざし」コースターと、数え糸を使った「小衿（こきん）」のブックマークという2つの刺し子作品を作成し、伝統的な刺し子に隠された幾何学的パターン、対称性、フィボナッチ数列を明らかにする。主な貢献は、刺し子が触覚的・多様な学びの方法を通じて、文化的継続性と数学的深さを体現していることを示したことにある。

ABSTRACT

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研究の動機と目的

• 刺し子の実地的学習を通じて、文化的遺産と数学的構造を結びつける。
• 伝統的な日本的刺し子のステッチが、美的価値と背後に潜む数学的原則の両方をどのように反映しているかを調査する。
• 特に「ひとめざし」と「こきん」のスタイルが、実体験的・アクセス可能な形で複雑な幾何学的および数論的パターンをどのように表現しているかを示す。
• 参加者に、文化的側面と数学的側面の両方を含む二重的体験を、小さな刺し子の装飾品の作成を通じて提供する。
• 縫い目の数えられた糸に制限を受ける織物の伝統、たとえば刺し子のようなものに、その数学的性質に関するさらなる研究を促す。

提案手法

• 参加者は、事前にマークされたヘイサント布を用いて、12 cm 角の「ひとめざし」のサンプルと、2.5 x 8 cm の「こきん」のブックマークの2つの刺し子作品を作成する。
• 「ひとめざし」のコースターは、グリッド上に縦方向と横方向のランニングステッチを用い、両方のステッチ方向が完了してから初めてパターンが現れる。
• 「こきん」のブックマークは、奇数の長さの水平ステッチ（1, 3, 5）を用いて、トンボ、バッタ、ゴーヤ、キクララといった伝統的なモチーフを形成する。
• ステッチは方向順に進行する：すべての縦ステッチが完了してから横ステッチに移る。これにより、パターンの明瞭さとグリッドとの整合性が保たれる。
• 参加者には印刷済みのテンプレート、書面および口頭での説明、および非縫いの参加者向けのグラフ用紙が提供される。
• ガイド付きディスカッションを通じて、対称性、雪だるまパターンにおけるフィボナッチ数列、ステッチ配置におけるモジュラー算術といった数学的特徴が探求される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 「ひとめざし」と「こきん」の刺し子パターンの幾何学的および位相的性質は、どのように背後に潜む数学的構造を反映しているか？
• RQ2 「こきん」パターンで奇数のステッチ長さ（1, 3, 5）が使われる場合、対称性とグリッドベースのデザインにはどのような関係があるか？
• RQ3 刺し子の雪だるまパターンにおいてフィボナッチ数列はどのように構築され、ステッチ数にどのような意味を持つのか？
• RQ4 数え糸のグリッドが、刺し子における数学的規則性とパターンの出現をどのように可能にしているか？
• RQ5 特に、節約と衣服統制令のルーツを持つ刺し子の文化的な歴史は、現代における数学的・芸術的再解釈をどのように支援するか？

主な発見

• 「ひとめざし」のサンプルは、縦方向と横方向のステッチ列がすべて完了してから初めて複雑な幾何学的パターンが現れ、単純なルールから設計が出現することを示している。
• 奇数長の水平ステッチ（1, 3, 5）を用いた「こきん」パターンは、トンボ、バッタ、ゴーヤといった対称的なモチーフを生み出し、伝統的な美的および構造的制約を反映している。
• 刺し子のフィボナッチスノーフレークは、奇数のフィボナッチ数（1, 3, 5, 13）を4倍したステッチ数で構築されており、深い数学的構造を示している。
• フィボナッチスノーフレークの外縁のステッチ数は、フィボナッチ数列に関連する予測可能な数学的進行に従う。
• このワークショップは、刺し子が文化的・芸術的実践であるばかりでなく、触覚的かつアクセス可能な方法で対称性、再帰、数論を探求する媒体であることを成功裏に示している。
• 同じ垂直または水平ステッチパターンを異なる作品に適用した参加者たちは、デザインを比較することで、ステッチ順序のわずかな変化がどのように異なる視覚的結果を生むかを明らかにした。