[論文レビュー] A two-stage stochastic approach for the asset protection problem during escaped wildfires with uncertain timing of a wind change

Iman Roozbeh, John Hearne+2 more|arXiv (Cornell University)|Nov 8, 2018

Facility Location and Emergency Management参考文献 20被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、炎が制御不能に広がる火災発生時における風向きの変化タイミングが不確実な状況下で、資産保護を最適化する二段階確率的プログラミングモデルを提案する。不確実な風向きの変化タイミングを混合整数計画法に統合することで、動的再ルーティングに比べ優れた展開計画を生成し、時間的制約や変動する資産保護要件を考慮した現実的なシナリオにおいて、運用時間内に解を得ることに成功した。

ABSTRACT

Wildfires are natural disasters capable of damaging economies and communities. When wildfires become uncontrollable, Incident Manager Teams (IMT's) dispatch response vehicles to key assets to undertake protective tasks and so mitigate the risk to these assets. In developing a deployment plan under severe time pressure, IMT's need to consider the special requirements of each asset, the resources (vehicles and their teams), as well as uncertainties associated with the wildfire. A common situation that arises in southern Australian wildfires is a wind change. There is a reliable forecast of a wind change, but some uncertainty around the timing of that change. To assist IMT's to deal with this situation we develop a two-stage stochastic model to integrate such an uncertainty with the complexities of asset protection operations. This is the first time a mathematical model is proposed which considers uncertainty in the timing of a scenario change. The model is implemented for a case study that uses the context of the 2009 Black Saturday bushfires in Victoria. A new set of benchmark instances is generated using realistic wildfire attributes to test the computational tractability of our model and the results compared to a dynamic rerouting approach. The computations reveal that, compared with dynamic rerouting, the new model can generate better deployment plans. The model can achieve solutions in operational time for realistic-sized problems, although for larger problems the sub-optimal rerouting algorithm would still need to be deployed.

研究の動機と目的

• 制御不能に広がる野火発生時における風向きの変化タイミングの不確実性を考慮した消火資源の展開課題に取り組むこと。
• 不確実な風向きの変化タイミングを資産保護作業と統合した数学的モデルを構築し、時間的圧迫下での意思決定を改善すること。
• インシデント管理チーム（IMT）が直面する複雑な物流的・環境的制約を考慮し、計算的に取り扱える高品質な展開計画を生成すること。
• 2009年ブラックサターデー火災に基づく現実的なテストインスタンスを生成することで、将来の確率的災害対応計画分野の研究の基準を提供すること。

提案手法

• 野火発生時における風向きの変化タイミングの不確実性を扱う二段階確率的混合整数プログラミング（MIP）モデルを定式化する。
• 時間窓とリソース固有の能力を備えた、車両経路計画問題（VRP）の変種として資産保護をモデル化する。
• シナリオベースの不確実性を組み込む：風向きの変化が未知のタイミングで発生し、資産に及ぼす影響のタイムラインが異なる。
• 決定的MIPモデル（付録A）をベースとし、段階2の意思決定にシナリオ依存の制約を追加する。
• 確率的制約とフロー保存則を適用し、適切な車両ルーティングと資産保護のタイムリーな実施を保証する。
• 2009年ブラックサターデー火災の実際の野火特性を用いて、計算的テスト用のベンチマークインスタンスを生成する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 制御不能に広がる野火発生時における風向きの変化タイミングの不確実性を、資産保護計画に効果的にモデル化する方法は何か？
• RQ2 不確実な風向きの変化タイミングを統合することで、展開計画の質と計算的実行可能性にどのような影響が生じるか？
• RQ3 提案された二段階確率的モデルは、動的再ルーティングと比較して、解の質と運用時間の両面でどのように異なるか？
• RQ4 本モデルは、運用時間制約内で現実的規模の野火対応問題について、実行可能かつ高品質な解を生成できるか？
• RQ5 本モデルは、イベント発生タイミングの不確実性を伴う他の物流的問題へ、どの程度一般化可能か？

主な発見

• 二段階確率的モデルは、動的再ルーティングに比べ、不確実な風向きの変化タイミング下でも高価値資産の保護が向上した優れた展開計画を生成した。
• 本モデルは、現実的規模の野火シナリオにおいて、運用時間内に最適または近似最適な解を得ることができ、計算的取り扱いの可能性を示した。
• 大規模な問題インスタンスでは、依然として部分最適な再ルーティングヒューリスティクスが必要であることが判明し、極端な状況ではハイブリッド手法の導入が求められることが示された。
• 2009年ブラックサターデー火災のデータから生成されたベンチマークインスタンスは、将来的な確率的災害対応計画分野の研究のための現実的で信頼性のあるテストベッドを提供する。
• 本手法は、空港の乗客ピックアップや建設プロジェクトスケジューリングなど、イベント発生タイミングの不確実性を伴う他の物流的問題へも一般化可能である。