[論文レビュー] A Unified Calibration Framework for Coordinate and Kinematic Parameters in Dual-Arm Robots

Tianyu Huang, Bohan Yang+5 more|arXiv (Cornell University)|Mar 16, 2026

Robotic Mechanisms and Dynamics被引用数 0

ひとこと要約

この論文は、統一的な Lie 代数に基づく較正フレームワークを提案し、双腕ロボットの両腕の座標変換とキネマティックパラメータを統合的に推定する。PoE（指数写像の積）ベースの誤差モデルを統合し、証明可能に正しい初期化を提供する。

ABSTRACT

Precise collaboration in vision-based dual-arm robot systems requires accurate system calibration. Recent dual-robot calibration methods have achieved strong performance by simultaneously solving multiple coordinate transformations. However, these methods either treat kinematic errors as implicit noise or handle them through separated error modeling, resulting in non-negligible accumulated errors. In this paper, we present a novel framework for unified calibration of the coordinate transformations and kinematic parameters in both robot arms. Our key idea is to unify all the tightly coupled parameters within a single Lie-algebraic formulation. To this end, we construct a consolidated error model grounded in the product-of-exponentials formula, which naturally integrates the coordinate and kinematic parameters in twist forms. Our model introduces no artificial error separation and thus greatly mitigates the error propagation. In addition, we derive a closed-form analytical Jacobian from this model using Lie derivatives. By exploring the Jacobian rank property, we analyze the identifiability of all calibration parameters and show that our joint optimization is well-posed under mild conditions. This enables off-the-shelf iterative solvers to stably optimize these parameters on the manifold space. Besides, to ensure robust convergence of our joint optimization, we develop a certifiably correct algorithm for initializing the unknown coordinates. Relying on semidefinite relaxation, our algorithm can yield a reliable estimate whose near-global optimality can be verified a posteriori. Extensive experiments validate the superior accuracy of our approach over previous baselines under identical visual measurements. Meanwhile, our certifiable initialization consistently outperforms several coordinate-only baselines, proving its reliability as a starting point for joint optimization.

研究の動機と目的

• 正確な双腕協調には、従来の座標のみの方法を超えた相対位置決めとシステム較正を要することを動機づける。
• 誤差伝播を低減するため、座標変換と両腕のキネマティックパラメータを統合的に推定する統一最適化を提案する。
• 結合推定の同定可能性と数値的安定性を、閉形式のヤコビ行列とヤコビの階数分析を通じて保証する。
• SDP による後方的に近 global 最適性証明を提供する証明可能に正しい初期化戦略を提供し、結合最適化の収束を改善する。

提案手法

• SE(3) で座標とキネマティックパラメータを結合させる積の指数写像（product-of-exponentials）に基づく統合的 Lie 代数誤差モデルを定式化する。
• ヤコビ行列を Lie 導関数から閉形式で導出し、パラメータの増分を残差へ写像して各反復で線形最小二乗サブ問題を可能にする。
• ヤコビ行列の階数を調べることで識別可能性分析を行い、穏やかな励起条件下で適切性を確立する。
• QCQP を解いて SDP へ緩和することで証明可能に正しい座標初期化を開発し、後処理でほぼグローバル最適性証明を提供する。
• オフ・ザ・シェルフのソルバーを用いて SE(3) 多様体上の全パラメータを反復的に最適化し、更新は指数写像を介して適用する。

Figure 1: Illustration of a canonical dual-arm robot system. The sensor-side robot is equipped with a camera. The tool-side robot holds a calibration tool (e.g., a chessboard). The closed-loop pose chain in the dual-arm system can be defined by $\boldsymbol{A}\boldsymbol{X}\boldsymbol{B}=\boldsymbol

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 単一の統一 PoE ベース誤差モデルは座標変換と両腕のキネマティックパラメータを分離せずに同時識別できるか。
• RQ2 結合最適化は実務的な励起条件下で適切性と識別性を持つか。
• RQ3 SDP ベースの証明可能に正しい初期化は、座標のみのベースラインと比較して収束と精度を改善するか。
• RQ4 同一の視覚測定条件下で提案フレームワークは較正精度でベースラインとどう比較されるか。

主な発見

• 統一フレームワークは同一視覚測定条件下で従来のベースラインより高い精度を達成する。
• PoE ベースのシステムレベルモデルは誤差源の人工的な分離を避け、誤差伝播を低減する。
• 閉形式のヤコビ行列により SE(3) 多様体上で安定かつ効率的な最適化が可能となり、線形サブ問題は良好に条件付けされる。
• 識別可能性分析は穏やかな励起条件下で結合最適化が適切であることを示す。
• SDP による証明可能に正しい初期化は信頼性の高い初期点を提供し、初期化品質において座標のみのベースラインを一貫して上回る。

Figure 2: Pipeline of the proposed unified calibration algorithm. Given a set of measurements under multiple dual-arm postures, we construct a consolidated Lie-algebraic error model and iteratively refine the coordinate and kinematic parameters on the $\mathrm{SE}(3)$ manifold. Before our iterative