[論文レビュー] A Unified Framework for Quantum Supervised Learning

Nhat A. Nghiem, Samuel Yen-Chi Chen+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 25, 2020

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 47被引用数 25

ひとこと要約

本論文は、古典的データをヒルバート空間に埋め込むためにトレーニング可能な量子回路を用いた統一的量子教師あり学習フレームワークを提案する。クラス分離のための明示的および暗黙的アプローチを採用する。暗黙的アプローチは量子メトリック学習を一般化し、キュービット数に依存しないスケーラブルな多クラス分類を可能にし、シミュレーションおよびIBM Qデバイス上での小規模データセットにおいても頑健性を示す。

ABSTRACT

Quantum machine learning is an emerging field that combines machine learning with advances in quantum technologies. Many works have suggested great possibilities of using near-term quantum hardware in supervised learning. Motivated by these developments, we present an embedding-based framework for supervised learning with trainable quantum circuits. We introduce both explicit and implicit approaches. The aim of these approaches is to map data from different classes to separated locations in the Hilbert space via the quantum feature map. We will show that the implicit approach is a generalization of a recently introduced strategy, so-called extit{quantum metric learning}. In particular, with the implicit approach, the number of separated classes (or their labels) in supervised learning problems can be arbitrarily high with respect to the number of given qubits, which surpasses the capacity of some current quantum machine learning models. Compared to the explicit method, this implicit approach exhibits certain advantages over small training sizes. Furthermore, we establish an intrinsic connection between the explicit approach and other quantum supervised learning models. Combined with the implicit approach, this connection provides a unified framework for quantum supervised learning. The utility of our framework is demonstrated by performing both noise-free and noisy numerical simulations. Moreover, we have conducted classification testing with both implicit and explicit approaches using several IBM Q devices.

研究の動機と目的

• 既存の分散した量子教師あり学習モデルを、統一された埋め込みベースのフレームワークで統合すること。
• 既存の量子分類器が多クラス設定において直面するスケーラビリティの限界を解決すること。
• 近い将来の量子ハードウェアを用いて小規模なトレーニングデータセットでも優れた性能を示すことを実証すること。
• 量子特徴マップとカーネル法との間の理論的かつ実用的な関係を確立すること。
• ノイズありシミュレーションおよび実際のIBM Q量子プロセッサ上でのフレームワークの妥当性を検証すること。

提案手法

• クラスタ中心をヒルバート空間内の事前定義された部分空間に制約することで、制御されたデータ分離を実現する明示的アプローチを提案する。
• 最適化から自然に出現するクラスタ中心を特徴とする暗黙的アプローチを導入し、量子メトリック学習を一般化する。
• 勾配ベース最適化により埋め込み写像を学習するためのパラメータ化された量子回路（PQCs）を用いる。
• 古典的データを量子状態に符号化するための量子特徴マップを採用し、非線形の決定境界を可能にする。
• 測定結果が予測ラベルに対応する測定ベースの分類戦略を適用する。
• ノイズなしおよびノイズありのシミュレーションを用いてフレームワークを検証し、実際のIBM Qデバイス上でのベンチマークを実施する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 共通の埋め込み機構を通じて、既存の量子教師あり学習モデルを1つのフレームワークで統合できるか？
• RQ2 暗黙的アプローチは、多クラス問題への量子メトリック学習をどのように一般化するか？
• RQ3 小規模なトレーニングデータ環境下で、暗黙的アプローチは明示的アプローチに比べてどのような性能優位性を示すか？
• RQ4 NISQデバイスにおけるノイズおよびハードウェアの不完全性は、提案フレームワークの分類精度にどのように影響するか？
• RQ5 暗黙的アプローチにおいて、分離可能なクラス数はキュービット数をどれほど超えることができるか？

主な発見

• 暗黙的アプローチはLloydら（2020）の量子メトリック学習法を一般化し、キュービット数に依存しない任意のラベル数の多クラス分類を可能にする。
• 暗黙的アプローチは小規模なトレーニングデータに対して優れた頑健性を示し、低データ環境下で明示的アプローチを上回る性能を発揮する。
• 数値的シミュレーションにより、理想的な条件下で明示的および暗黙的アプローチの両方において高い分類精度が確認された。
• IBM Qデバイス上での実験では、ノイズありシミュレーションと良好な一致を示したが、高ノイズまたは深さのある回路では乖離が生じた。
• フレームワークは実際のNISQハードウェア上でも多クラスデータセットを正常に分類でき、近い将来の量子機械学習における実用的妥当性を示した。
• 明示的アプローチは、量子回路学習やカーネルベースの量子分類器といった先行モデルを概念的に統合する。