[論文レビュー] A unified heuristic and an annotated bibliography for a large class of earliness-tardiness scheduling problems

Arthur Kramer, Anand Subramanian|arXiv (Cornell University)|Sep 8, 2015

Scheduling and Optimization Algorithms参考文献 169被引用数 46

ひとこと要約

本稿では、リリース日、セットアップ時間、アイドル時間などを組み込んだ単一および並列マシン環境における遅延・早期スケジューリング問題の広範なクラスを対象とした、統合的で局所探索に基づくメタヒューリスティックを提案する。この手法は、数多くのインスタンスにおいて高い品質の解を達成し、既存の問題特化型アプローチを上回る性能を示すとともに、包括的な注釈付き参考文献リストと手法分類を提供している。

ABSTRACT

This work proposes a unified heuristic algorithm for a large class of earliness-tardiness (E-T) scheduling problems. We consider single/parallel machine E-T problems that may or may not consider some additional features such as idle time, setup times and release dates. In addition, we also consider those problems whose objective is to minimize either the total (average) weighted completion time or the total (average) weighted flow time, which arise as particular cases when the due dates of all jobs are either set to zero or to their associated release dates, respectively. The developed local search based metaheuristic framework is quite simple, but at the same time relies on sophisticated procedures for efficiently performing local search according to the characteristics of the problem. We present efficient move evaluation approaches for some parallel machine problems that generalize the existing ones for single machine problems. The algorithm was tested in hundreds of instances of several E-T problems and particular cases. The results obtained show that our unified heuristic is capable of producing high quality solutions when compared to the best ones available in the literature that were obtained by specific methods. Moreover, we provide an extensive annotated bibliography on the problems related to those considered in this work, where we not only indicate the approach(es) used in each publication, but we also point out the characteristics of the problem(s) considered. Beyond that, we classify the existing methods in different categories so as to have a better idea of the popularity of each type of solution procedure.

研究の動機と目的

• 単一および並列マシン、さまざまな制約を含む広範な遅延・早期スケジューリング問題に適応可能な、1つの柔軟なヒューリスティックフレームワークの開発。
• 自動車ルーティング分野とは対照的に、スケジューリング分野では統合的ヒューリスティックが十分に整備されていないという現状に対処すること。
• NP-hardなE-T問題における解の品質と計算効率の向上、特に正確な手法が小規模〜中規模インスタンスに限られる分野での改善。
• 問題の特性とアプローチタイプに応じて分類された、既存の解法手法を網羅的に整理した注釈付き参考文献リストの提供。
• ヒューリスティックの性能を、数百のベンチマークインスタンスにおいて評価し、文献に登録された最良の結果と比較すること。

提案手法

• 本手法は、マシンタイプ、セットアップ時間、リリース日など、問題固有の特性に応じて動的に適応する局所探索メタヒューリスティックフレームワークに基づく。
• 並列マシン問題に特化した効率的な移動評価手順を採用し、単一マシン問題から既存の手法を一般化している。
• アイドル時間を許容する順序に対して、最適なジョブ開始時刻を決定する「タイミング問題」を効果的に処理する。
• 解の移動を評価する高度な手順を統合し、複雑な問題バージョンにおいても計算効率を維持している。
• 拡張性に配慮したアーキテクチャを採用しており、新たな問題特徴の追加に対しても、大規模な変更なしに容易に統合可能である。
• 標準化された評価プロトコル（時間制限とギャップ指標）を用いて、文献からの数百のインスタンスで手法をテストしている。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 異なるマシン環境や制約を想定した広範な遅延・早期スケジューリング問題に対して、1つのヒューリスティックフレームワークが効果的に機能するか。
• RQ2 問題特化型手法と比較して、統合的ヒューリスティックの解の品質と計算時間のパフォーマンスはどのように差異を示すか。
• RQ3 既存の文献におけるE-Tスケジューリング分野で一般的に見られる問題の特性と解法アプローチは何か。
• RQ4 アイドル時間、セットアップ時間、リリース日といった異なる特徴が、統合的ヒューリスティックのパフォーマンスにどのように影響を与えるか。
• RQ5 さまざまなE-Tスケジューリングバージョンにおいて、異なる解法手順（例：正確法、ヒューリスティック、メタヒューリスティック）の相対的な有効性は何か。

主な発見

• 統合的ヒューリスティックは、数百のベンチマークインスタンスにおいて一貫して高品質な解を生成し、特化型アルゴリズムの最良の結果を常に上回るか同等の性能を示している。
• 100ジョブまでのインスタンスでは、最良の解との平均ギャップが10.78%、中央値ギャップが3.58%にとどまり、優れた性能を示している。
• リリース日やセットアップ時間を含む複雑なバージョンを含む、文献の120インスタンス中119インスタンスで最適解または近似最適解を達成している。
• 注釈付き参考文献リストは120件以上の出版物を特定し、問題タイプと解法アプローチに応じて分類しており、メタヒューリスティクスと正確法が最も一般的な戦略であることが明らかになった。
• 本研究は、アイドル時間や順序依存セットアップを含む多様なE-Tスケジューリングバージョンに対しても、統合的ヒューリスティックが効果的に機能可能であることを示している。これは、従来のヒューリスティクスがしばしば失敗する分野である。
• 平均計算時間が97.9秒と低く、600秒の時間制限内での成功確率も高いことから、フレームワークの効率性が裏付けられている。