[論文レビュー] A unified view of Automata-based algorithms for Frequent Episode Discovery

Avinash Achar, Srivatsan Laxman+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 5, 2010

Data Mining Algorithms and Applications参考文献 17被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、さまざまな頻度定義下での頻度エピソード発見に向けた既存のすべてのアルゴリズムを一般化する統一的で自動機に基づくフレームワークを提示する。可変パラメータを備えた汎用アルゴリズムを導入することで、ウィンドウベース、最小、ヘッド、全件、および異なる出現回数の頻度を統合し、体系的な正しさの証明と、頻度間の定量的関係の解明を可能にする。

ABSTRACT

Frequent Episode Discovery framework is a popular framework in Temporal Data Mining with many applications. Over the years many different notions of frequencies of episodes have been proposed along with different algorithms for episode discovery. In this paper we present a unified view of all such frequency counting algorithms. We present a generic algorithm such that all current algorithms are special cases of it. This unified view allows one to gain insights into different frequencies and we present quantitative relationships among different frequencies. Our unified view also helps in obtaining correctness proofs for various algorithms as we show here. We also point out how this unified view helps us to consider generalization of the algorithm so that they can discover episodes with general partial orders.

研究の動機と目的

• 複数の頻度定義の下で、多様な自動機ベースのアルゴリズムを統一すること。
• 既知のすべての頻度カウント技術を特殊ケースとして含む汎用アルゴリズムを提供すること。
• 統一されたフレームワークを用いて、既存のアルゴリズムの形式的正しさの証明を導出すること。
• 同じエピソードに対する異なる頻度測定値の間の定量的関係を明らかにすること。
• 現在のアルゴリズムを一般の部分順序構造を持つエピソードに対応させるための一般化を可能にすること。

提案手法

• 可変パラメータを備えた汎用的自動機ベースのアルゴリズムを提案し、異なる頻度カウント戦略をモデル化する。
• 正しさの証明を統一的かつ簡潔にするために、『最初に遷移する出現』をキーポイントとして定義する。
• 有限状態自動機（FSA）を用いて部分的エピソードマッチを追跡し、状態遷移をイベントタイプとエピソード構造に基づく。
• ブール条件と状態遷移ルールをパrameter化することで、特定の頻度定義（例：ウィンドウベース、最小、異なる出現回数）に特化したアルゴリズムに具体化する。
• エピソード抽出における効率的な候補生成を支援するため、各頻度定義に対して反単調性の性質を導出する。
• 部分順序エピソードに対応させるために、並列状態で複数のイベントタイプの到着を待つFSAを設計し、逐次エピソード処理の一般化を図る。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 すべての既存の自動機ベースの頻度エピソード発見アルゴリズムを、1つのフレームワークで統一することは可能か？
• RQ2 同じエピソードに対する異なる頻度測定値（例：ウィンドウベース、最小、ヘッド、全件）の間の定量的関係は何か？
• RQ3 1つの汎用アルゴリズムをパラメータ設定で調整することで、すべて既知の頻度カウント技術を再現可能か？
• RQ4 『最初に遷移する出現』は、単純かつ一貫性のある正しさの証明を可能にする役割を果たすか？
• RQ5 このフレームワークは、一般の部分順序構造を持つエピソードをサポートするためにどのように拡張可能か？

主な発見

• 提示された汎用アルゴリズムは、すべて既知の頻度カウントアルゴリズムを一般化しており、パラメータ設定によって各々が特殊ケースとして実現される。
• フレームワークにより、異なる出現回数定義におけるエピソードの頻度は、最小出現回数定義における頻度以下の値であることが明らかになった。
• 頻度の間の定量的関係が、初めて形式的に導出された。特に、不等式：ウィンドウベース頻度 ≥ 最小頻度 ≥ 異なる出現回数頻度 が成立する。
• 統一されたフレームワークを用いて、有効期限制約下での重複しない出現に対する正しさの証明が、初めて提供された。
• フレームワークにより、エピソード抽出における効率的な候補生成に不可欠な反単調性の性質に関する新たな知見が得られた。
• 複数の分岐を持つ有限状態自動機を設計することで、並列して複数のイベントタイプの到着を待つ構造を実現し、一般部分順序エピソードへの応用が可能になった。