[論文レビュー] A Universal End-to-End Approach to Portfolio Optimization via Deep Learning

Chao Zhang, Zihao Zhang+2 more|arXiv (Cornell University)|Nov 17, 2021

Reservoir Engineering and Simulation Methods被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、リターンの予測や共分散行列の推定を経ずに、最適なポートフォリオウェイトを直接学習する、普遍的なエンド・ツー・エンドのディープラーニングフレームワークを提案する。正則化項としてのカードナリティ、最大ポジション、レバレッジ制約を微分可能で学習可能なニューラルレイヤーに統合することで、勾配上昇法を用いてシャープレシオや平均・分散トレードオフといった多様な目的関数を最適化し、20年以上にわたる実際のデータと合成データの両方で優れたパフォーマンスを達成した。

ABSTRACT

We propose a universal end-to-end framework for portfolio optimization where asset distributions are directly obtained. The designed framework circumvents the traditional forecasting step and avoids the estimation of the covariance matrix, lifting the bottleneck for generalizing to a large amount of instruments. Our framework has the flexibility of optimizing various objective functions including Sharpe ratio, mean-variance trade-off etc. Further, we allow for short selling and study several constraints attached to objective functions. In particular, we consider cardinality, maximum position for individual instrument and leverage. These constraints are formulated into objective functions by utilizing several neural layers and gradient ascent can be adopted for optimization. To ensure the robustness of our framework, we test our methods on two datasets. Firstly, we look at a synthetic dataset where we demonstrate that weights obtained from our end-to-end approach are better than classical predictive methods. Secondly, we apply our framework on a real-life dataset with historical observations of hundreds of instruments with a testing period of more than 20 years.

研究の動機と目的

• 古典的な2段階ポートフォリオ最適化の限界を克服すること。この手法は、不安定なリターン予測と共分散行列推定に依存している。
• 中間の予測ステップを経ずに、直接的にポートフォリオウェイトを最適化できるスケーラブルでエンド・ツー・エンドのディープラーニングフレームワークを開発すること。
• カードナリティ、最大ポジション、レバレッジ、ショートセリングといった実務的制約を、微分可能かつ学習可能な形で最適化プロセスに統合すること。
• 合成データ（真の最適ウェイトが分かっている）と20年以上にわたる実データの両方で、古典的手法と比較して本フレームワークのパフォーマンスを評価すること。
• 取引コストや市場の混乱（2008年の金融危機や2020年のパンデミック崩壊）の下でも、その頑健性を示すこと。

提案手法

• 本フレームワークは、従来のリターン予測や共分散行列推定を回避し、歴史的資産リターンを深層ニューラルネットワークを介して最適なポートフォリオウェイトに直接マッピングする。
• シャープレシオ、平均・分散トレードオフ、最小分散といった目的関数を、微分可能で学習可能なディープラーニングパイプライン内に定式化する。
• カードナリティ（保有銘柄数）、1銘柄あたりの最大ポジション、レバレッジといった制約を実装する専用のニューラルネットワークレイヤーを設計し、損失関数に直接統合する。
• 勾配上昇法を用いて、非凸な制約の下でも、エンド・ツー・エンドのパイプライン全体を最適化する。
• さまざまなアーキテクチャ（LSTM、MLP、CNN）を用い、実際の取引コストを考慮した上で、歴史的リターンデータでモデルを学習・評価する。
• 本フレームワークは、真の最適ウェイトが分かっている合成データと、20年以上にわたる数百銘柄の実データ（WRDSデータセット）でテストされた。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 真の最適ウェイトが分かっている状況で、エンド・ツー・エンドのディープラーニングフレームワークは、古典的手法よりも最適ウェイトに近いか？
• RQ2 数百銘柄と20年以上の実データ環境において、本フレームワークはシャープレシオとリスク管理の観点で、どのように性能を発揮するか？
• RQ3 微分可能なニューラルレイヤーは、カードナリティ、最大ポジション、レバレッジといった複雑なポートフォリオ制約を、微分可能最適化フレームワーク内でどれほど効果的に表現できるか？
• RQ4 取引コストが高く、市場ショック（2008年の金融危機や2020年のパンデミック崩壊）が発生する状況下でも、エンド・ツー・エンドのディープラーニングアプローチはどれほど頑健か？
• RQ5 LSTM、MLP、CNNといった異なるディープラーニングアーキテクチャ間で、本フレームワークは優れたパフォーマンスを維持できるか、一般化能力に優れているか？

主な発見

• 合成データでは、エンド・ツー・エンドフレームワークが、古典的手法よりも真の最適ウェイトに著しく近いポートフォリオウェイトを生成した。
• 20年以上の履歴データを有するWRDSデータセットでは、E2E-LSTMモデルが2 bpsの取引コストを考慮してもシャープレシオ7.388を達成し、他のモデルや古典的手法を上回った。
• E2E-LSTMモデルは、S&P 500に対するローリングベータがほぼゼロであり、シャープレシオはほぼ常に正の値を維持しており、市場中立的で、危機時にも頑健であることが示された。
• 2008年と2020年の市場崩壊期においても、ドローダウンが適切に制御されており、極端な市場状況下でも耐性があることが確認された。
• レバレッジ、カードナリティ、最大ポジションといった制約の組み込みにより、リスク管理が向上し、パフォーマンスを損なわず、目的に応じたポートフォリオ設計が可能になった。
• 特に多くの銘柄が存在する高次元設定において、古典的手法の平均・分散最適化に比べ、本フレームワークは優れた一般化能力とスケーラビリティを示した。