[論文レビュー] A variable-free dynamic semantics

Chung-chieh Shan|ArXiv.org|May 17, 2002

Logic, Reasoning, and Knowledge参考文献 13被引用数 39

ひとこと要約

この論文は、代入関数を用いずに、非決定性、入出力処理、型に基づく話題追跡を統合する変数フリーの動的意味論を提示する。関数的コンビネータと型コンストラクタ $∘$（in）および $∜$（out）に変数を置き換えることで、『donkey弱クロスオーバー』のような新たな実証的予測を導出し、同時に結合的であり、表現的制約を排除する。

ABSTRACT

I propose a variable-free treatment of dynamic semantics. By "dynamic semantics" I mean analyses of donkey sentences ("Every farmer who owns a donkey beats it") and other binding and anaphora phenomena in natural language where meanings of constituents are updates to information states, for instance as proposed by Groenendijk and Stokhof. By "variable-free" I mean denotational semantics in which functional combinators replace variable indices and assignment functions, for instance as advocated by Jacobson. The new theory presented here achieves a compositional treatment of dynamic anaphora that does not involve assignment functions, and separates the combinatorics of variable-free semantics from the particular linguistic phenomena it treats. Integrating variable-free semantics and dynamic semantics gives rise to interactions that make new empirical predictions, for example "donkey weak crossover" effects.

研究の動機と目的

• 代入関数を避けるが、結合的で変数フリーな動的意味論を構築すること。
• 代表的制約に依存せずに、動的意味論における実証的課題（例：donkey弱クロスオーバー、先行参照の可視性）を解決すること。
• 型に基づく話題参照の追跡と計算的副作用を統合することで、変数フリー意味論と動的意味論を統一すること。
• 結合的型構造と関数的合成を通じて、新たな言語的現象を予測する形式的枠組みを提供すること。

提案手法

• 非決定性を、Setファンクタを用いて意味的型を変換することでモデル化し、句が個体の集合を表すようにする。
• 入力依存の意味を表すために型コンストラクタ $∘$（in）を導入し、式が話題状態から意味的値への関数を表すようにする。
• 出力効果を表すために型コンストラクタ $∜$（out）を用い、動的解釈における情報更新をモデル化する。
• 関数的合成と束縛を処理するための型シフト操作 $g^{∘}$ と $g^{∜}$ を用い、型コンストラクタのファンクタリティにインspiredする。
• すべての型に一貫してラムダ抽象と関数適用記法を適用し、$∘$ と $∜$ を区別することで、不適切な組み合わせを防ぐ。
• 型による話題参照の追跡：自由変数を含む句には、それが定数関数であっても、$e∘1$ のような型が割り当てられる。これにより、不適切な指標的参照がブロックされる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 代入関数を用いずに結合的であり、話題の指標的参照をモデル化する動的意味論をどのように再定式化できるか？
• RQ2 変数フリー意味論と動的意味論を組み合わせた場合の実証的結果は何か、特に弱クロスオーバー効果に関して。
• RQ3 型システムを用いて、表現的制約なしに話題参照をどのように追跡できるか？
• RQ4 関数的コンビネータと型コンストラクタを用いて、統一された枠組みで入力および出力効果をモデル化できるか？
• RQ5 変数フリーと動的意味論の相互作用から、『donkey関数的』質問のような新たな予測はどのようなものか？

主な発見

• 理論は『donkey弱クロスオーバー』の違反を成功裏に導出し、*誰がすべての農家が所有するロバを愛しているか？*彼の母* といった例で、話題参照を型で追跡し、不適切な指標的参照をブロックする。
• 理論は (16a) の『donkey関数的』質問・回答ペアを予測し、(16b) における弱クロスオーバー違反も予測する。これにより、変数フリー意味論が動的文脈に拡張される。
• 『どの少女も歩かない。彼女が話すなら、彼女は話す』のような文は、2番目の文に型 $e∘1$ を割り当てることでブロックされる。これにより、代表的制約なしに自由話題参照を追跡できる。
• (18) のオールアラウンドバインディングは、同一の変数フリー機構が両方の共役に適用可能であるため、結合的型構造を通じて予測される。
• (15a) の関数的質問・回答ペアは、標準的な変数フリー手法で導出可能であり、(16a) は動的意味論への拡張を示す。
• 型コンストラクタとファンクタリティを用いて計算的副作用をモデル化することで、代入関数を避け、意味的結合の明確性を保つ。