[論文レビュー] A wall model based on neural networks for LES of turbulent flows over periodic hills

Zhideng Zhou, Guowei He+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 9, 2020

Fluid Dynamics and Turbulent Flows参考文献 57被引用数 4

ひとこと要約

本論文は、周期的ヒルの乱流流れに対する大渇乱シミュレーション（LES）のためのデータ駆動型壁モデルを提案する。このモデルは、壁解像LES（WRLES）データで学習されたフィードフォワードニューラルネットワーク（FNN）を用い、近壁速度、圧力勾配、壁法線距離を入力として、壁摩擦応力を予測する。このFNNは、レイノルズ数にわたる高い精度と一般化性能を達成しており、瞬間的摩擦応力の相関係数が0.7以上であり、平均摩擦応力についても優れた一致を示している。

ABSTRACT

In this work, a data-driven wall model for turbulent flows over periodic hills is developed using the feedforward neural network (FNN) and wall-resolved LES (WRLES) data. To develop a wall model applicable to different flow regimes, the flow data in the near wall region at all streamwise locations are grouped together as the training dataset. In the developed FNN wall models, we employ the wall-normal distance, near-wall velocities and pressure gradients as input features and the wall shear stresses as output labels, respectively. The prediction accuracy and generalization capacity of the trained FNN wall model are examined by comparing the predicted wall shear stresses with the WRLES data. For the instantaneous wall shear stress, the FNN predictions show an overall good agreement with the WRLES data with some discrepancies observed at locations near the crest of the hill. The correlation coefficients between the FNN predictions and WRLES predictions are larger than 0.7 at most streamwise locations. For the mean wall shear stress, the FNN predictions agree very well with WRLES data. More importantly, overall good performance of the FNN wall model is observed for different Reynolds numbers, demonstrating its good generalization capacity.

研究の動機と目的

• 周期的ヒル上を流れる非平衡乱流を正確に捉えるLES用の壁モデルを開発すること。従来の平衡ベースのモデルでは失敗する領域をカバーする。
• 複雑な非平衡境界層における流れの剥離・再付着を予測する際、従来の壁モデルの限界を克服すること。
• 高精度なWRLESデータと機械学習を活用し、高レイノルズ数流れに適した一般化可能で物理的根拠のある壁モデルを構築すること。
• FNNに基づく壁モデルの性能を、さまざまなレイノルズ数および流れ方向位置、特に流れ剥離・再付着点付近で評価すること。

提案手法

• 周期的ヒル上を流れる乱流の壁解像LES（WRLES）シミュレーションから得た近壁流れデータを用いて、フィードフォワードニューラルネットワーク（FNN）を学習する。
• 入力特徴量には壁法線距離、流れ方向および壁法線方向の速度、流れ方向の圧力勾配を含め、出力は壁摩擦応力である。
• 学習データセットは、全流れ方向位置の近壁データを統合することで、領域全体にわたる一般化性能を向上させる。
• FNNのアーキテクチャには、ReLU活性化関数を用いた複数の隠れ層を含み、出力は隠れ層出力の重み付き和で計算される。
• 重みとバイアスはランダムに初期化（切断正規分布）され、予測誤差をWRLESデータに対して最小化するようにバックプロパゲーションで学習する。
• 一般化性能は、さまざまなレイノルズ数でテストされ、相関係数と相対誤差を用いて評価される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 データ駆動型FNN壁モデルは、周期的ヒル上を流れる乱流において、瞬間的および平均的な壁摩擦応力を正確に予測できるか？
• RQ2 FNN壁モデルは、さまざまなレイノルズ数および流れ方向位置、特に流れ剥離・再付着付近でどれほど一般化できるか？
• RQ3 FNN壁モデルは、剥離流れにおける非平衡効果を捉える際、従来の平衡ベースの壁モデルを上回る性能を示すか？
• RQ4 速度、圧力勾配、壁法線距離などの入力特徴量のうち、壁摩擦応力予測に最も重要となるのはどれか？
• RQ5 FNN壁モデルは、スキンフリクションや圧力係数といった重要な流れ統計量を、高精度なDNSデータと比較してどれほど正確に予測できるか？

主な発見

• FNN壁モデルは、ほとんどの流れ方向位置で瞬間的摩擦応力の相関係数が0.7以上を達成し、WRLESデータと強い一致を示している。
• 平均摩擦応力に関して、FNNモデルはWRLESデータと非常に良好に一致しており、領域全体で最小限のずれを示している。
• 流れの非平衡効果が最も顕著なヒルの頂上付近では、瞬間的摩擦応力の予測にずれが観察された。
• FNN壁モデルは、さまざまなレイノルズ数にわたって良好な一般化性能を示しており、多様な流れ条件に耐えうる堅牢性と適応性を有している。
• DNSデータと比較したとき、乱流運動エネルギーおよびレイノルズ摩擦応力の相対誤差は12％未満であり、WRLESベースラインの忠実性が裏付けられた。
• FNN壁モデルから得たスキンフリクションおよび圧力係数は、DNS結果と密接に一致しており、モデルの主要な流れ特徴の予測能力が確認された。