[論文レビュー] A Zonal Similarity Analysis of Velocity Profiles in Wall-Bounded Turbulent Shear Flows

Trinh Khanh Tuoc|arXiv (Cornell University)|Jan 11, 2010

Fluid Dynamics and Turbulent Flows参考文献 48被引用数 3

ひとこと要約

本論文では、壁に近い流れの乱流剪切流を、圧力が支配する外層、インラッシュ・スイープおよびエクスカーションイベントによって駆動される高活性な壁層、および対数則によって記述される中間内層の3つの明確に異なる領域に分割するゾーナル類似性解析を提案する。壁層の端縁で変数を正規化することで、レイノルズ数（3,000～1,000,000）および流れの断面形状（パイプ、境界層、振動する流れを含む）にかかわらず、多様な実験データが内層の単一の普遍的曲線に収束する。これは、リブレットや非ニュートン流体による抗力低減流に対しても適用可能である。

ABSTRACT

It is argued that there are three distinct zones in a wall bounded turbulent flow field dominated by three completely different mechanisms: - An outer region where the velocity profile is determined by the pressure distribution - A highly active wall layer dominated by a sequence of inrush-sweep and ejections, and - An intermediate region well described by the traditional logarithmic law proposed by independently Millikan and Prandtl. The log-law and the wall layer are sometimes referred to as the inner region. Under these conditions, a unique set of normalisation parameters cannot possibly apply to all three zones. The inner region can be more successfully represented by normalising the distance and velocity with the values of these scales at the edge of the wall layer since they are shared by both the wall layer and the log-law region. The application of this similarity analysis has successfully collapsed extensive published data for the inner region covering a range of Reynolds numbers from 3000 to 1,000,000 in a variety of geometries including cylindrical pipes, external boundary layers on flat plates, recirculation regions behind a sudden channel expansion, converging rectangular channels and oscillating pipe flows into a unique curve. The normalisation also collapsed drag reducing flow involving ribblets, power law fluids and viscoelastic fluids onto the standard Newtonian curve.

研究の動機と目的

• 壁に近い乱流剪切流における速度プロファイルを支配する異なる物理的メカニズムを特定・分離すること。
• 異なる流れ領域において普遍的な正規化パラメータが有効でないという限界を解決すること。
• 多様な乱流流れ条件においてデータ収束を可能にするゾーナル類似性フレームワークの構築。
• 多様なレイノルズ数および流れ配置からの広範な実験データを用いて、手法の妥当性を検証すること。
• リブレットや粘弾性流体を含む非ニュートン流体や抗力低減流を含めた、アプローチの頑健性を示すこと。

提案手法

• 流れ場は3つのゾーンに分割される：圧力勾配が支配する外層、インラッシュ・スイープおよびエクスカーションイベントが顕著な壁層、および対数則によって支配される中間領域。
• 正規化パラメータは、壁層と対数則領域の両方が共通の速度および距離スケールを持つ壁層の端縁で選定される。
• これらの共通の端縁パラメータを用いた類似性解析により、異なるレイノルズ数および幾何形状における速度プロファイルの収束が実現される。
• パイプ、平板、再循環領域を含む25の異なる実験設定からの正規化データを比較することで、手法の妥当性を検証した。
• 同じ正規化フレームワークを適用することで、非ニュートン流体および抗力低減流（リブレットおよび粘弾性流体を含む）への応用を拡張した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 壁に近い乱流の異なるゾーンにおける物理的メカニズムを考慮した、統一された正規化フレームワークを構築できるか？
• RQ2 従来の普遍的スケーリング則が、多様なレイノルズ数および幾何形状における速度プロファイルのデータ収束に失敗する理由は何か？
• RQ3 壁層と対数則領域を、共通の端縁パラメータを用いて一貫して正規化できるか？
• RQ4 ゾーナル類似性アプローチによって、非ニュートン流体および抗力低減流からのデータが、標準的なニュートン流体の内層曲線にどの程度まで収束できるか？
• RQ5 外層における圧力勾配の役割は、内層における粘性および乱流運動量移動と比べてどのように異なるか？

主な発見

• ゾーナル類似性手法により、レイノルズ数3,000～1,000,000の範囲の速度プロファイルデータが、内層の単一の普遍的曲線に収束した。
• この手法は、円形パイプ、平板境界層、急膨張部後の再循環領域を含む多様な幾何形状に一貫して適用可能である。
• 振動するパイプ流れ、リブレットによる抗力低減、および粘弾性流体からのデータも、同じ正規化により標準的なニュートン流体の内層曲線に収束した。
• 壁層の端縁は、内層全域における一貫したスケーリングを可能にする頑健な基準点として機能した。
• 外層は主に圧力分布によって支配されており、内層とは異なるメカニズムに起因することが判明した。
• 異なる物理的メカニズムを有するため、3つのゾーン全体にわたって単一の普遍的正規化は不適切であることが分析で確認された。