[論文レビュー] Ab Initio Molecular Dynamics on Quantum Computers

Dmitry A. Fedorov, Matthew Otten+2 more|arXiv (Cornell University)|Aug 14, 2020

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 4

ひとこと要約

本論文は、電子状態エネルギーを計算するために変分量子固有状態ソルバー（VQE）を用いた、量子コンピュータ上での最初のab initio分子動力学（AIMD）の実装を提示する。エネルギー勾配の計算には、相関サンプリングを組み合わせたHellmann-Feynman定理に基づく手法を導入し、測定のオーバーヘッドを3–5桁削減した。また、IBMの量子デバイスを用いてH2におけるAIMDを実証し、全配置相互作用（FCI）のベンチマークを用いて、より大きな系への応用を検証した。

ABSTRACT

Ab initio molecular dynamics (AIMD) is a valuable technique for studying molecules and materials at finite temperatures where the nuclei evolve on potential energy surfaces obtained from accurate electronic structure calculations. In this work, a quantum computer-based AIMD method is presented. The electronic energies are calculated on a quantum computer using the variational quantum eigensolver (VQE) method. We compute the energy gradients numerically using the Hellmann-Feynman theorem, finite differences, and a correlated sampling technique. Our method only requires additional classical calculations of electron integrals for each degree of freedom, without any additional computations on a quantum computer beyond the initial VQE run. To achieve comparable accuracy, our gradient calculation method requires three to five orders of magnitude fewer measurements than other brute force methods without correlated sampling. As a proof of concept, AIMD dynamics simulations are demonstrated for the H2 molecule on IBM quantum devices. To the best of our knowledge, it is the first successful attempt to run AIMD on quantum devices for a chemical system. In addition, we demonstrate the validity of the method for larger molecules using full configuration interaction (FCI) wave functions. As quantum hardware and noise mitigation techniques continue to improve, the method can be utilized for studying larger molecular and material systems.

研究の動機と目的

• 近い将来の量子コンピュータ上で、正確な有限温度ダイナミクスを再現可能なab initio分子動力学（AIMD）シミュレーションを可能にすること。
• 量子ベースのAIMDにおけるエネルギー勾配計算の高い測定コストを軽減し、量子リソースの使用量を削減すること。
• 初期のVQEエネルギー評価以降、繰り返し量子回路の実行を避ける、古典的効率の良い勾配手法を開発すること。
• H2分子を用いた実際の量子ハードウェア上でこの手法を検証し、全配置相互作用（FCI）波動関数を用いて、より大きな系への応用可能性を拡張すること。

提案手法

• 電子構造エネルギーは、量子プロセッサ上で変分量子固有状態ソルバー（VQE）を用いて計算する。
• エネルギー勾配は、Hellmann-Feynman定理と相関サンプリング技術を組み合わせて計算し、量子回路の繰り返しを最小限に抑える。
• 各核座標度の自由度に対して電子積分を古典的に計算することで、追加の量子測定なしに勾配評価を可能にする。
• 相関サンプリング手法により、直接差分法と比較して、必要な量子測定回数を3–5桁削減できる。
• H2に対して、ノイズ低減技術を用いて精度を向上させた上で、IBMの量子デバイスにこの手法を実装した。
• 古典的シミュレーションにおいて、全配置相互作用（FCI）波動関数を用いて、より大きな分子への応用を拡張した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 VQEを用いた電子構造計算により、近い将来の量子コンピュータ上でab initio分子動力学を実装できるか？
• RQ2 各核座標ごとに高コストなVQE実行を繰り返さずに、量子コンピュータ上でエネルギー勾配を効率的に計算する方法は何か？
• RQ3 直接差分法と比較して、勾配推定における相関サンプリングによる測定オーバーヘッド低減はどの程度達成できるか？
• RQ4 現在のノイズレベル下で、この手法は実際の量子ハードウェア上で正常に実行可能か？
• RQ5 全配置相互作用（FCI）ベンチマークを用いて、この手法はどの程度の範囲で検証され、より大きな分子系への応用が可能となるか？

主な発見

• IBMの量子デバイスを用いて、H2分子に対して量子コンピュータ上でのab initio分子動力学の最初の成功した実装が達成された。
• 相関サンプリング勾配手法により、標準的な差分法と比較して、必要な量子測定回数が3–5桁削減された。
• 1回のVQEエネルギー計算の後、エネルギー勾配は古典的電子積分評価のみで計算可能となり、量子リソースの使用量が最小限に抑えられた。
• ノイズの多い中規模量子（NISQ）ハードウェアでも、ダイナミクスシミュレーションに十分な精度が得られ、実システムへの実現可能性が示された。
• 全配置相互作用（FCI）波動関数を用いた検証により、この手法の正確さと、より大きな分子へのスケーラビリティの可能性が確認された。
• このアプローチはスケーラブルであり、量子ハードウェアと誤り低減技術の向上に伴い、より大きな分子・材料系におけるAIMDシミュレーションを可能にする。