[論文レビュー] Abelian discrete symmetries Z_{N} and Z_{nR} from string orbifolds

Jihn E. Kim|arXiv (Cornell University)|Aug 1, 2013

Geometric and Algebraic Topology被引用数 9

ひとこと要約

本論文では、特定の標準模型（SM）ノードルが被覆U(1)ゲージ群においてNまたはnの倍数のゲージ荷電を有する場合に、それらのノードルに真空期待値（VEVs）を割り当てることで、Abelian離散対称性𝒁_Nおよび𝒁_{nR}を弦コンactificationで実現するメカニズムを提示する。この構成は、𝒁_{12-I}オルビフォールドモデルにおいて明示的に示され、異常を伴わず、R対称性やPeccei-Quinn対称性といった物性論的に妥当な対称性を提供する、弦の真空構造から自然に生じるものであることが示された。

ABSTRACT

We show that Abelian discrete symmetries Z_{N} and Z_{nR} from string orbifolds result by assigning vacuum expectation values(VEVs) only to specified singlets. These singlets obtaining VEVs carry the gauge charges (of the covering U(1) gauge group) as multiples of N for Z_N and n for Z_{nR}. We explicitly show this realization in a Z_{12-I} orbifold model.

研究の動機と目的

• 弦コンパクト化におけるアーベル離散ゲージ対称性𝒁_Nおよび𝒪_{nR}を生成するメカニズムを確立すること。
• これらの対称性が、特定のSMノードルに割り当てられたU(1)ゲージ荷電がNまたはnの倍数である場合に、それらのVEVsから生じることを示すこと。
• 具体的な𝒁_{12-I}オルビフォールドモデルにおいて、このような対称性の実現を示すこと。
• 弦理論から得られる低エネルギー効果的場理論の文脈において、R対称性やPeccei-Quinn対称性といった物性論的応用を検討すること。
• 弦のモジュラー不変性および質量ゼロスペクトル構造を活用することで、量子重力の制約と整合し、異常自由であることを保証すること。

提案手法

• 特定のSMノードルに、被覆U(1)ゲージ群においてNの倍数のゲージ荷電を有する場合にのみ、真空期待値（VEVs）を割り当てる。
• 特に𝒁_{12-I}オルビフォールドにおけるコンパクト化からの質量ゼロスペクトルを用いて、必要なノードルおよびその荷電割り当てを同定する。
• モジュラー不変性を満たし、離散異常を回避する弦コンパクト化の本質的整合性に依拠することで、異常キャンセレーションを保証する。
• 質量ゼロスペクトル上でℤ_Nまたはℤ_{nR}に射影される整数荷電を持つ生成子を特定することで、U(1)ゲージ群の部分群として離散対称性を構成する。
• 得られた離散対称性が、望ましくない次元4型作用素（例：陽子崩壊）を禁止する一方で、次元5型作用素によるニュートリノ質量を許容することを検証する。
• ノードルに適切な量子数を割り当て、ゲージ不変性を保証することで、R対称性やPeccei-Quinn対称性といったグローバル対称性のモデル化を適用する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 アーベル離散対称性𝒁_Nおよび𝒪_{nR}は、どのように弦コンパクト化において体系的に実現可能か？
• RQ2 特定のSMノードルの真空期待値（VEVs）が、これらの離散対称性の生成に果たす役割は何か？
• RQ3 𝒁_{12-I}オルビフォールドモデルは、物性論的関連性を持つ𝒁_Nおよび𝒪_{nR}対称性の具体的な実現として機能可能か？
• RQ4 これらの対称性は、低エネルギー効果的場理論においてどのように量子異常を回避するか？
• RQ5 この構成は、弦由来モデルにおけるR対称性、陽子崩壊、およびaxion物理学にどのような意味を持つのか？

主な発見

• アーベル離散対称性𝒁_Nおよび𝒪_{nR}は、被覆U(1)ゲージ群においてNまたはnの倍数のゲージ荷電を有するSMノードルにのみVEVsを割り当てることで、弦コンパクト化で実現可能である。
• 𝒁_{12-I}オルビフォールドモデルは、ノードルのVEVsによって生じるU(1)ゲージ対称性の部分群としての離散群として、これらの対称性の具体的な実現を提供する。
• この構成は、弦コンパクト化が自然にモジュラー不変性を満たし、離散ゲージ異常を回避するため、異常自由である。
• この手法により、R対称性（𝒪_{2R}として）およびPeccei-Quinn対称性（𝒪_{8R}として）が、低エネルギー物性論と整合する形で実現可能である。
• s_11 ≪ s_14 ≪ s_9,s_13のようなノードルのVEVの階層が可能であり、これにより次元4型陽子崩壊が抑制されつつ、次元5型作用素によるニュートリノ質量が許容される。
• 1つのaxionがストリングスケールに、もう1つのaxionが中間スケールにある2axion系がモデルで実現可能であり、微調整を必要とせずaxion品質問題の有効な解決策を提供する。