[論文レビュー] Abelian Projection of Massive SU(2) Gluodynamics --Towards Color Confinement

Shinichi Deguchi, Yousuke Kokubo|arXiv (Cornell University)|Feb 18, 2003

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 2

ひとこと要約

本稿は、非対角グルーオンに明示的な質量項を導入することで、長距離におけるアーベル優位性を強制し、色閉じ込めをモデル化するための有効なアーベルゲージ理論（EAGT）を提案する。EAGTはヤコビ型および線形成分を有する複合ポテンシャルを生成し、静的クォーク-反クォークの閉じ込めのメカニズムを示唆する。また、スキュルム＝ファドデエフ模型を埋め込むことが示された。

ABSTRACT

Towards describing color confinement, we derive an effective Abelian gauge theory (EAGT) of a modified SU(2) gluodynamics. The modification is made by explicitly introducing mass terms of the off-diagonal gluon fields into pure SU(2) gluodynamics, or SU(2) Yang-Mills theory, in order that Abelian dominance at a long-distance scale is realized in SU(2) QCD. In deriving the EAGT, the off-diagonal gluon fields involving longitudinal modes are treated as fields that produce quantum effects on the diagonal gluon field and other fields relevant at a long-distance scale. Unlike earlier papers, a necessary gauge fixing is carried out without spoiling the global SU(2) gauge symmetry. We show that the EAGT allows a composite of the Yukawa and the linear potentials which also occurs in an extended dual Abelian Higgs model. This composite potential is understood to be a static potential between color-electric charges, whose origin may be assigned to the gluon fields. In addition, we point out that the EAGT involves the Skyrme-Faddeev model.

研究の動機と目的

• 純ヤン・ミルズ理論に非対角グルーオンの明示的質量項を導入することで、SU(2) QCDにおける色閉じ込めの理解を図るフレームワークの構築。
• ゲージ固定の過程でグローバルSU(2)ゲージ対称性を保ちつつ、長距離においてアーベル優位性を確立すること。
• 長距離におけるマス付きグルーオンのダイナミクスとその量子効果を捉える有効なアーベルゲージ理論（EAGT）の導出。
• EAGTにおけるヤコビ型および線形成分を有する複合静的ポテンシャルの起源を特定し、グルーオン自由度と関連付けること。
• EAGTとスキュルム＝ファドデエフ模型との関係を探索し、閉じ込めメカニズムに深いつながりを持つトポロジカル構造が存在する可能性を示唆すること。

提案手法

• SU(2)ヤン・ミルズ理論において非対角グルーオン場に明示的な質量項を導入し、非対角ゲージ対称性を破り、長距離におけるアーベル優位性を可能にする。
• マス付き非対角グルーオンを量子場として扱い、対角グルーオンおよび長距離場に対する有効相互作用を生成する。
• グローバルSU(2)対称性を保つゲージ固定手順を適用し、従来のアプローチで一般的に見られる局所的対称性の破れの問題を回避する。
• マス付き非対角モードを統合することで、低エネルギー有効作用を導出し、有効アーベルゲージ理論（EAGT）を導出する。
• 得られたEAGTを解析し、色電荷間の静的ポテンシャルの形を特定。ヤコビ型および線形項の複合形であることを示す。
• EAGTとスキュルム＝ファドデエフ模型との間で構造的類似性を特定。トポロジカルソリトン解の可能性を示唆する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 SU(2)ヤン・ミルズ理論における非対角グルーオンの明示的質量項は、長距離においてアーベル優位性を生じるか？
• RQ2 有効アーベル理論を導出するにあたり、グローバルSU(2)対称性を破らずにゲージ固定をどのように行えるか？
• RQ3 導出されたEAGTにおける色電荷間の静的ポテンシャルの形は何か？その物理的起源は何か？
• RQ4 EAGTはスキュルム＝ファドデエフ模型と構造的または動的類似性を示すか？
• RQ5 EAGTにおける複合ポテンシャルは、線形的およびヤコビ型の振る舞いといったクォーク閉じめの特徴を説明できるか？

主な発見

• 有効アーベルゲージ理論（EAGT）は、非対角グルーオンの明示的質量項により、マス付きSU(2)グルーディナミクスにおける長距離におけるアーベル優位性を成功裏に実現した。
• EAGTはヤコビ型および線形成分を有する複合静的ポテンシャルを生成し、閉じ込めメカニズムの特徴的性質を示した。
• この複合ポテンシャルは、マス付き非対角グルーオンの量子効果が対角グルーオン系に及ぼす影響から生じ、色電荷間の静的相互作用として解釈される。
• EAGTはスキュルム＝ファドデエフ模型の構造を含むことが示され、閉じ込めに関連するトポロジカルソリトン解の可能性を示唆した。
• ゲージ固定手順はグローバルSU(2)対称性を保ったままであり、従来のアプローチにおける主要な制限を解消した。
• 結果は、とりわけマス付き非対角モードを含むグルーオン自由度が、非アーベルゲージ理論における閉じ込めポテンシャルを媒介できることを支持する。