[論文レビュー] About the cosmological constant in geometric scalar theory of gravity

I. C. Jardim, R. R. Landim|arXiv (Cornell University)|Aug 11, 2015

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 7被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、幾何的スカラー重力（GSG）における宇宙定数の組み込みを検討し、de Sitter幾何と整合しないことから、物質場としてモデル化できないことを示している。これを解決するために、スカラー場と真空曲率の間の相互作用項を導入した修正理論（GSGII）を提唱し、Kottler解を回復させ、ブラックホール形成を可能にした。数値解析により、GSGIに比べてGSGIIが加速的宇宙膨張をよりよく支持することが確認された。

ABSTRACT

In this paper we study how to include the cosmological constant in geometric scalar theory of gravity (GSG). Firstly we show that the cosmological constant could not be modeled by a matter field, unlike in General Relativity. We also show that a spherically symmetric matter distribution, over the de Sitter vacuum, does not produce the Kottler solution and no black hole. To circumvent this problem we introduce an coupling term between the scalar field and the vacuum curvature in way to provide the Kottler solution. We also apply the original (GSGI) and the modified (GSGII) geometric scalar theory of gravity to the Friedmann-Robertson-Walker cosmology. A numerical analysis indicates that GSGII is most sensible to the cosmological constant them GSGI.

研究の動機と目的

• 宇宙定数が幾何的スカラー重力理論（GSG）に一貫して組み込まれるかどうかを特定すること。
• 一般相対性理論と同様に、宇宙定数を物質場としてGSGでモデル化できるかどうかを評価すること。
• de Sitter真空上に球対称な物質分布がある場合、Kottler解とブラックホール形成が得られるかどうかを調査すること。
• Kottler解を支持するとともに太陽系の実験を保持するGSGの修正された場の方程式を開発すること。
• Friedmann-Robertson-Walker計量を用いて、GSGIとGSGIIの宇宙論的挙動を比較すること。

提案手法

• Minkowski背景上での宇宙定数の物質場としてのモデル化により、de Sitter幾何ととの整合性をテストすること。
• Minkowskiではなく、非ゼロの曲率を持つ真空状態（de Sitter/反de Sitter）を導入し、背景幾何を変更すること。
• de Sitter真空背景における球対称な物質分布の場の方程式を導出し、ブラックホール形成の可能性を評価すること。
• スカラー場と真空曲率の間の相互作用項を追加することで、場の方程式を修正し、Kottler解を回復すること。
• GSGIおよびGSGIIをFriedmann-Robertson-Walker宇宙論に適用し、スケール因子とスカラー場のための連立方程式を導出すること。
• スケール因子の時間発展を数値解析し、GSGIとGSGIIにおける宇宙定数の影響を比較すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 一般相対性理論と同様に、幾何的スカラー重力理論（GSG）において宇宙定数を物質場としてモデル化できるか？
• RQ2 GSGにおいて、de Sitter真空上に球対称な物質分布がある場合、Kottler解とブラックホールが得られるか？
• RQ3 標準的なGSGI理論がなぜde Sitter真空においてブラックホール解を支持できないのか、その理由と是正策は何か？
• RQ4 GSGIIにおける修正された場の方程式は、なぜKottler解を回復させるとともに太陽系の整合性を保っているのか？
• RQ5 Friedmann-Robertson-Walker宇宙論において、GSGIとGSGIIはどのようにして加速的宇宙膨張を駆動する能力に差を示すのか？

主な発見

• 宇宙定数は、de Sitter時空と幾何的に整合しないことから、GSGにおいて物質場としてモデル化できない。
• GSGにおいてde Sitter真空上に球対称な物質分布がある場合、Kottler解は得られず、ブラックホール形成は成立しない。
• 元来のGSGI理論はブラックホールを支持できないため、標準的な星の進化モデルと矛盾する。
• スカラー場と真空曲率の間の相互作用項を含む修正されたGSGII理論は、Kottler解を効果的に回復する。
• 数値解析により、同一の初期条件下でGSGIIはGSGIよりもスケール因子が速やかに成長し、宇宙膨張の加速が強く現れる。
• GSGIIはGSGIよりも宇宙定数に感受性が高く、宇宙論的進化におけるダークエネルギーに類似した効果に強く反応することが示された。